数Ⅲの数列です。(2)と(3)で、2枚目が解説なのですが、(2)は3行目まで理解できるのですが、答えがなぜ0になるのかが分からないのと、(3)の4行目の分母が、書いてある通りどうしてもn+2になってしまうのでそこを教えてください🙇🏻‍♀️💦

(1) lim n→∞ √4n²+1 n+1 (2) lim(√n+1-√n) n→∞ (3) lim(√n²+2n-₁ N18

この問題を解いた時、私は、二次方程式の頂点のy座標が、マイナスであることを示す式も作っていましたが、なぜ必要ないのでしょうか？答えは同じになるのですが、条件の1つになり得ると考えていました💦

208 JEE 基本例題 126 放物線とx軸の | 2次関数y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように,定数mの 八十 値の範囲を定めよ。 (1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 指針 - f(x)=x²-mx+m²-3mとし、 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると, y=f(x) (2) f(0)<0 のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフをイメージして (1) D> 0, (軸の位置) > 0, f(0)>0 を満たすように、定数mの値の範囲を定める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。なぜなら, 下に凸の放物線は,その関数が負の値 をとるとき、必ずx軸と異なる2点で交わるからである。 CHART 放物線とx軸の共有点の位置 D, 軸, f(k) に着目 f(x)=x²-mx+m²-3m とし, 2次方程式f(x)=0の判 解答別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, m その軸は直線x= である。 2 (1) y=f(x)のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で 交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り (1) 立つことである。 [1] D>0 [2] 軸がx>0の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D=(-m)²-4(m²-3m)=-3m (m-4) D>0から m(m-4)<0 よって 0<m<4 [2] 軸x=について よって m>0 [3] f(0) > 0 から m²-3m>0 ゆえに m(m-3)>0 m 2 ① ->0 (2) よって m<0,3<m (3) ①,②,③の共通範囲を求めて 3<m<4 (2) (2) y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交 わるための条件は ƒ(0) <0 WAS BEUTS m(m-3) <0 ゆえに m²-3m<0 したがって 0<m<3 よって m²-3m p.207 基本事項 AY O x<0の 部分の 交点 (軸) > 0 o ズー UP m X 2 ます m²-3m このタ 34m が難し 4100* x>0の 部分の 交点 練習 2次関数y=-x2+(m-10)x-m-14のグラフが次の条件を満たすように、 定数 ② 126 m の値の範囲を定めよ。 1-(ch (1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 125 (2) x軸の負の部分とのみ共有点をもつ。

複合同順のときになぜ、±が逆になるのかが分かりません。何か意味があるのでしょうか？それとも何も意味はありませんか？

例題 36 平方して虚数になる複素数 2 乗して18i となる複素数を求めよ. 考え方 解答 求める複素数をz=a+bi とおくと, 2乗 (平方) して z'=-18i となるので. 18i .. つまり、 を満たす実数 a b の値を求める. (a+bi)'=-18i 求める複素数を a + bi (a b は実数) とおく. 題意より, (a+bi) =18i であるから, a²+2abi+b²i²=-18i より a²-b2+2abi=-18i したがって ab2ab は実数より [a-b2=0 2ab=-18 ① 17-8-1(d-DS)+(²+ E) 2 d- of dA+E .016 ①より (a+b)(a−b)=0 S8=dA+² 1.2651 0=6 | i²=-1 -2a²=-18 より Sa²98+pS) (S- a=±3 DE E+ DS (1 実 方 (昭和女子大) したがって, b=-a より, b=干3 (複号同順) **** a+b=0 または a-b=0 (i)a+b=0 つまり, b=-α のとき( ② より 2a(-a)=-18+1=³iE-inE+IS-DS WAST (ii) a-b=0 つまり, b=a のとき ②より, 2a²=-18 であるから, a²=-918+5)8 a は実数より, a≧0であるから,これを満たすαの 値はない. S-8 +a よって, (i),(ii)より 求める複素数は, 3-3i, -3+3i is-E 複素数の相等より a+bi=c+di a=c, b=d a=3のとき, b=-3 a=-3のとき, b=3 a≧0なので,右辺 と矛盾する.

写真の問題(3)の回答でなぜaの範囲で太線部分を省く必要があるのか教えて頂きたいです。

問題 II 7T のとき、関数f(x) = sin 3z + sinz を考える。 7T 7 3 600 (1) t = sinxとするとき,一≦x≦においてものとり得る値の範囲を求めよ。 LO 3 x≤ さらに,f(x) を tを用いて表せ。 (2) 関数f(x) の最大値と最小値を求めよ。 Aast 値の範囲を求めよ。 NEBO (3) 方程式f(x)-α=0が相異なる実数解をちょうど2つもつとき,定数aのとり得る AS 4 (RU18 81 (61) 9 $HA JAA.473 +39 S E A8A3 A NEO (F-IN) HON I 大 (\)$5 SAORE

お願いします🤲

63. 各文の空所に入る適当な語を記せ。 (1) Frank is senior ( ) my brother by two years. (2) Though he works hard, he makes no ( ) than 100,000 yen a month. (明治大) (3) I sent him a nice present, but he was not in the ( ) pleased with it. (明治大) (4) Everyone has a right to enjoy his liberty, much ( ) his life. (立正大) (5) I have never seen her, much ( ) talked with her. (広島文教女大) ) in (大阪商大) (6) A man's worth lies not so much in what he has ( what he is.

確率の問題です。まだあまり確率について理解できていないため質問させていただきます。(1)の問題なのですが、どうして分母が6P6となるのですか？私はAを区別しないで考えて分母を6!/2!＝360で分母を考えて、答えを2×3P3×3P3/360＝1/5と考えたのですが、何が違う... 続きを読む

しかし,この 同じ文字でも区別して考える方がよい。 練習 WASEDA の6文字を並べる。 ②37 (1) 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ。 (ア) 母音と子音が交互に並ぶ確率 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ。 [類 早稲田大 (イ) Aが隣り合っていない確率 (p.370 EX29 N=22 a=2 よって

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

【黄チャート2+B】 （2）なのですが、この解き方って大丈夫なのでしょうか、、、？

3 別題 38 平面上の点の存在範囲 (2) 「△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 3' OP=SOA+tOB, 0≤s+t≤, s≥0, t≥0 ELOR OP=SOA+t, XI DTYY@F-[] #<\* *WAS 1≦s≦2, 0≦t≦1 CHART O ( (2) Ap.389,390 基本事項 ②. 基本 37 重要 43 COLUTION OP=sOA+tOB である点Pの存在範囲 st≦を変形して ≦1を導く ② まずsを固定して, tを動かす どっちも独立した範囲が ①1 条件より。 03s+3t 1 であるから, OP=3.5(130A) +34 (1308) とし、 もう一方の動きを OP=s′OÃ'+t'OB', 0≤s'+t'≤1, s'≥0, t'≥0 OFER$3. (2)は互いに無関係に動く。そこで,まずsを固定して tを動かすとよい。 11 053+15+5 0≤3s+3t またOP=SOA+fOB=38(1304) +3月 (10) 45 =1=2,24645 (=1 ここで, 3s=s', 3t=t'′ とおくと OP=s(OA) + (OB), oss'+t'si, s'20, 1'20 00000 上を動く。 ただし,OC=OA' + OB である。 OP=OA'+tOB ここで,tを≦t≦1の範囲で変化 させると, 点Pは右の図の線分 ACAAD 0.6s 10-20 43 051 よって, 1/2OA=OA-OB-OB となる点A',B'をとる と、点Pの存在範囲は △OA'B' の周および内部である。 20 CC'E (2) sを固定して, OA'=sOA とす B ると P tOB SOA あるとき 一方をまず固定して鼻 OP=OA' + OB 0≤0+A≤1, 020,0 A≥0 この形を意識して変形する。 TUOSS 395 APB' 点Pの存在範囲は平行四辺形ADEC の周および内部である。 B ◆s と tは無関係に動く。 そこで まずs を固定し tを動かしPの動く 範囲 (線分 A'C') を考え る。 次に, sを動かすと どうなるかを考える。 ベクトル方程式 次に, sを1≦s≦2の範囲で変化させると,線分 A'C' は図の線分 AC から DE まで おもちなのもの 平行に動く。ただし, OC = OA+OB, OD=20A, OE = OD+ OB である。 よって, OA+OBOC, 20A = OD, 20A+OB = OF となる点 C,D,Eをとると､ PARK HAL SAYF10# 満たす点Pの存在範囲を求めよ。 12:47

緑🟩のマーカの部分のAD=ABsin∠ABCになぜなるのかが分かりません。わかる方いらっしゃったら教えてください。

:数学Ⅰ・A/本試験 〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂 無線と直線BCとの交点をDとする。 (ed) 玉 (103) ET 0000.0 0000.I 2280.1 15-36 ITOT.0 89 1988 600 -ST01 (1) AB=5, AC=4 とする。 このとき read.0 JERE D BA 7.85 08ar can ITTF sin <ABC = 8100.0 10022 である。 005 aber 0008.0 381608018.0 Hote ZA 34 35 300 beab o OPS8.0 983 1888.0 大18.01 ・小さ) 2001.0 1881.0 COTIO (200) 24 0000.1 AARI O asis.0 ROES O Fede.0 aaee 0 a100.0 Sage.0 2780 0 ソ 高さは売チッとお願 AD = タ C 78.0 ce.0 Tr88.0 8180.0 A (nie) 31 0000.0 "O 2010-0 P280.0 18TP.0 ESZO B280.0 ST80.0 OISI.0 SOEI.O 18210 SETT.0 8001.0 (10.0 và có có cả cả Ả cả củ sở cô cố C

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9