Question

み

数Ⅲの数列です。(2)と(3)で、2枚目が解説なのですが、(2)は3行目まで理解できるのですが、答えがなぜ0になるのかが分からないのと、(3)の4行目の分母が、書いてある通りどうしてもn+2になってしまうのでそこを教えてください🙇🏻‍♀️💦

(1) lim
n→∞
√4n²+1
n+1
(2) lim(√n+1-√n)
n→∞
(3) lim(√n²+2n-₁
N18

(2) √n+1-√√√n
>
[∞-∞]
の不定形
分母・分子
をnで割る
=
(3) √√√n²+2n-n=
[∞-∞]
の不定形
コメント
=
=
=
||
(√n+1¬√n)(√n+1+√n]
√√n+1+√√√n
(n+1)-n
√n+1+√n
1
√n+1+√n
0 (n→∞)
(√n²+2n_n)(√n²+2n+n)
n²+2n+n
(n²+2n)-n²
√n²+2n+n
(n-00) (0
2n
√√n²+2n+n
2
1+
2
n
不定形を解消
WAS
+1
まだ
[8]
½ (n²+2n)
=ht2 になってしまう
の不定形
2
√1+1
不定形を解消
分子の
有理化
分子の
有理化
23-25
= 1 (n→∞)
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(2) lim 1/n=0です(分母が大きくなるほど0になる　　　
　n→0 から)
なので、二つ並んでいてもそれは0となります

(3) √がついているので、nでわるということは、√n²
で割るということです。

み

ありがとうございます！