赤下線部は公式のようなものですか？ なぜこのように表せるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α)a=B-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-1 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③

（1）についてです。 解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？ BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D 6-08 GA [E] C 基本例題80 三角形の辺と角の大小 ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, 00000 AP <AB であることを証明せよ。 線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな 12 い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項 三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け て考える。 (21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。 よう TRAHO CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む LEARC 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ∠B <<C △ABP において ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C ∠BA ZAPB ...... ... ② B A C ....... ASIA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° ∠APBは△APCの外角。 1①,②から って AP <AB JPCA ∠B << APB (2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半 (2) 153 427 <<B <∠C < <APBから 3章 12 三角形の辺と角

52番の問題の蛍光ペンで引いている部分の計算過程が分かりません。

[12 東京慈恵会医科大]* 333 DS △ABCにおいて,BC=1+√6, CA=2,∠C=60°とする。 ★52 (1) △ABCの面積Sを求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 0 13 △ABCの内接円の半径r を求めよ。 × (8) [13 広島工業大]*

(2)教えてください

MYSTU 6 [改訂版サクシード数学A 問題347] (1) 目の図において, BP PC を求めよ。 1***0 PC $P = 5 PC:BP=3:5 (2) 24/ B --- P 0 C (2) R うしこり-11 o

平面ベクトル 模範解答(写真二枚目)の ・3行目はどのようにして求められましたか ・11行目の↑aにかけられている(1-2t)とは何者ですか 教えて頂きたいです。

△OAB において ||=3, |OB|=2, OA･OB=4とする。点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOB の二等分線上にある。 DC を OA=d,OB=6で 表せ。 [類 神戸商大]

なぜ赤から青の式になるのかが分かりません。

基礎問 24 第1章 式と曲線 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ. 直交座標において,点A(√3,0) 直線l:x= - 3 比が32である点P(x, y) の軌跡を求めよ. (2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める. このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 0≦0<2π, r>0とする。 (3) Aを通る任意の直線と (1)で求めた曲線との交点を R, Q とするとき, 1 1 + は一定であることを示せ . QA RA 精講 4 からの距離の (2) 極が原点ではないので 「x=rcose, y=rsin0」 とおくことは できません.そこでベクトル化してOP=OA+AP と考えると, AP=(rcose, rsine)とおくことができます.(rcose,rsine) P r 10 0 A (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば, RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように,Q(r1, 6) とおけば, R(12, π+0) と表せます. ここがポイントになるところです. ( 解答 (1) Pから直線におろした垂線の足をHとする 4 2, PH=|1-√3| と, また, PA=√(x-√3)2+y2 PA2 :PH=3:4 だから 3PH²=4PA2 13(2-√3)² = 4((x-√3)² + y²) 2+4y²=4 (だ円) .(*) O YA P π+0, 72 r1 A 0 X= KROJEKTA 4 √3 H IC IC 81

教えてください、、

票を求めよ。 -1)y-2k=0 381 練習 3点A(20,24),B(-4, -3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について,辺 BC を2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 p.134 EX56

【複素数】この問題の(1)が分かりません。どうやって解けばいいですか？

Ba 35* 実数を係数とする3次方程式x+px+qx+r = 0 は, 相異なる虚数解 α, βと実数解をもつとする。 (1) β=α が成り立つことを証明せよ。 Qate Cole (5) (2) α, β, y が等式 αβ + By + ya = 3 を満たし,さらに複素数平面上で

(3)です。M(a)を求めるところまではできたのですがその後がよく分かりません。解説お願いします🙇‍♀️ 解答のグラフがなぜこのように書けるのかも教えていただけると助かります🙏

標準 応用 2次関数 3 2次関数y= 応用 == -/1/×(20)+2ax(2a) - a² + qa 1/12x+2ax-a²+4a①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), = -2α² + 4a²-a² + 4 a 最大値をM(α) とする。 ただし, aは定数とする。 -{(α²³²-4a+4) -4²) (2)(a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M(α)=2となるときのαの値を求めよ。 k +22+20-9340

1枚目が問題、2枚目が解説です。図形と方程式の問題です。 解説の4行目のCP・CQ/CB・CAから5CQ/7CAになる過程が分からなかったので教えて頂きたいです。お願いします。

練習 681 3点A(20,24),B(-4,-3), C(10, 4>を頂点とする AABCについて、辺BC を 2:5 に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 Cp.131 EX56