解説《注》の2番目の不等号という記述があるのですがどこのことを指しているのかわからないです。教えて頂きたいです。

15 I 次の f(x) は x=0のとき微分可能であるかどうかを調べよ. f(x) = x2 x² sin (x0のとき) X 0 (x=0のとき) 《 解答》 x≠0のとき f(x)-f(0) x-0 = x2 sin 1-0 X x = x sin 1 a X

数学I| 式と証明の単元です 次の式の展開式における［］内の項の係数を求めよ （1）（a+b+c）5条［ab²c²］ 写真のような解答になったのですが 答えは30でした。 Aとおいたab²の項の計算をしなければならないことはわかったのですがどう計算したら良いか分かりま... 続きを読む

16 (6 (1) (a + b + c)" [ab² c³] 2 a+bをAとおくと CATCCAC] 5 CO 1= A501", ○だASが、 5 C 1 1="A"0\", (= P 5C2にAがいる。 5 C 2 x 3A 3 x C 2 5142 = 10 A³ C 2 2 coab² c² = 10 2

波線を引いた途中式がなんでそうなったのか分かりません。 また、でてきた0.054...が0.05より大きいからといってなんで主張2を否定できないという結論が出てくるのかもいまいちよく分かりません。😭 調べてもよく分からず質問させていただきます🙇🏻‍♀️

例題 仮説検定と反復試行 105 1枚のコインを10回投げたところ, 表が8回出た。 このコインは表が 出やすいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い,基準となる確 率を0.05 として考察せよ。 [1] 表が出やすい 解答 と判断してよいかを考察するため, [1] の主張に反する次の仮定を立てる。 [2] 表が出るか裏が出るかは全くの偶然で起こる 1枚のコインを10回投げて表が8回以上出る確率は 18 2 10 Ca ( 12 ) (1 - 1)² +10C (12) ²(1-1) + 10 C₁0 (1) 10C8 +10C10 2 2 10 45+10+1 210 =0.054...... = ( これは 0.05 より大きいから, 主張 [2] は否定できない。 したがって、 表が出やすいとは判断できない。 答 = 56 1024

解説お願いします

て 0 15 10 チャレンジ Challenge 例題 |視点 No. 例題 A,Bの2人が1個ずつさいころを投げ, 両方とも奇数ならばAの勝ち,そ れ以外のときはBの勝ちとなるゲームを行う。 このゲームを繰り返して,先 に3回勝った方が優勝とするとき, 次の確率を求めよ。 (1) 4ゲーム目でAの優勝が決まる。 (2) Aが優勝する。 (1) において, 3ゲーム目までに, Aの勝敗はどうなっているだろうか。 解 先に3回勝った方が優勝 各ゲームにおいて, Aが勝つ確率は 3 3 1 = × 6 4 1-1-3/ である。 4 (1) 3ゲーム目までにAが2勝1敗とな り 4ゲーム目にAが勝つときである " 1 *5 C₂ (4) ² (³) × ² = 256 から ² (2) Aが優勝するのは,次の3つの場合がある。 Bが勝つ確率は 1 2 3 4 ゲームゲーム ゲーム ゲーム Aが2勝1敗 ↑ Aが勝つ (i) 3ゲーム目に優勝が決まる場合 その確率は (-1)³ = 7 1 64 9 256 (ii) 4ゲーム目に優勝が決まる場合 その確率は (1) より () 5ゲーム目に優勝が決まる場合 4ゲーム目までにAが2勝2敗となり, 5 ゲーム目にAが勝つと きであるから,その確率は C2(41)(24)×1/1/1=25/72 4 (i),(ii),(Ⅲ) は互いに排反であるから, 求める確率は 1 9 27 53 + + 64 256 512 512 1章3節 いろいろな確率 問1 上の例題において、 先に4回勝った方が優勝とするとき, Aが優勝する確 率を求めよ。 65 4回勝つとき 12

（2）の問題で、解答のライン部分のように θ→+0と判断できるのはなぜですか？ θ→0ではだめなのでしょうか？　教えてください🙇🙏

=2r答 *106 中心が 0, 直径 AB が4の半円の弧の中点をMと し, Aから出た光線が弧 MB 上の点P で反射して, AB上の点Q にくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, 0Q の長さを0で表せ。 (2) Qはどんな点 PがBに限りなく近づくとき, に近づいていくか。 M B

同じ文字の置き換えの問題です チャートの方は最後xの値まで求めていますが 文系の数学の方は最小値のみです xの値を求めるか求めないかの違い、見極め方を教えてください

10 置きかえの利用 MXFORES x が実数全体を変化するとき 関数y=(x2-2x)2 +4 (x2-2x) の最小値 を求めよ. (北海道工業大) [解答] y=(x2-2x)2+4(x2-2x) x2-2x=t とおくと、①より y=t² +4t =(t+2)2-4 ここで,t=x2-2xより, ...2 t=(x-1)2-1 となるから、 xが実数全体を変化するとき, tの範囲は t≧-1 である. t≧-1 において② のグラフは右のようになるから, t=-1のときにy は最小となり, 最小値は, (-1)²+4(-1)=-3 文系 数学の必勝ポイント・ JURN 0 FX 1 -2-1 t=x2xのとき t≧-1である ことがグラフから分かる 2次関数 t=x2-2x yy=(t+2)²-4 置きかえの注意 置きかえをしたら, 新しい文字のとり得る範囲を確認する 0 -3 -4 解説講義 関数を扱うときに,置きかえはよく行われる操作である. 本間は置きかえをするときの注 意事項を確認する問題である. ②のグラフの頂点に注目して 「最小値は-4」 と間違えた人 はいないだろうか? HANDS yはxを変数として①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると4次関数になっ てしまうので, x2-2xが2ヶ所にあることに注目し, x2-2x=t と置きかえてyをtの2次関 9 で勉強したように、 関数の最大最小 数として扱う.しかし, ここに落とし穴がある! は 「正しい範囲で正しい関数を分析」 しなければならない.tの2次関数として扱うのであ れば、「正しいもの範囲』で②の関数を分析する必要がある. 問題文にはすべての実数をとっ て変化すると書いてあるが,tのとり得る範囲は書かれていない. したがって, t=(x-1)²-1 と変形してものとり得る範囲が≧-1 であることを求めて, この範囲で ② の関数の最小値を 求めなければならない. 式を見やすくしたりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした ら、新しい文字のとり得る範囲を確認する」ということをつねに注意するようにしよう. -t 19

(2)の問題です。右が答えです。 x座標を式に代入して、ｙ座標を出すときに、①の式に代入せず、②の式だけに代入して答えを出すのですか？🙇🏻‍♀️ ①に代入したときと②に代入したときでyの値が違いました💦

✓ *373 円 C: x2+y2=25 と直線l: y=3x+k がある。 (1) 円 Cと直線lが共有点をもつとき、 定数kの値の範囲を求め よ。 (2) 円Cと直線lが接するとき、 定数kの値と接点の座標を求め よ。

この不等式の計算方法がわからないので途中式を含んだ解説お願いします。

174 標本の大きさを n, 標本平均をXとする。 母標準偏差 = 7.5 であるから, 母平均に対 する信頼度 95% の信頼区間は X- X-1.96.. 96. 7.5, X+1.96- 75 n n よって, 誤差は最大で1.96. 1.96. 7.5 Jn ≤ 0.5 とすると である。 7.5 ✓n 両辺を2乗すると n≧864.36 したがって, 誤差 0.5cm 以内で推定するには, 865 人以上抽出しなければならない。 √n ≧ 29.4

この問題が階差数列で解くということは分かっているのですが、{An}の階差数列を{Bn}とすると、 {Bn}=2^n-1となりました。 このとき、{An}の計算だけがわからなくなりました。 答えはAn=2^n-1+1です お願いします🙇‍♀️

11 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2, 3, 5, 9, 17, 33,...

数Ⅱの恒等式の問題です。下の写真の「xだけの恒等式に直して考える」の意味がよくわからないので、教えてほしいです。お願いします。

基本例題 20 条件式がある恒等式 x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0 を満たす x, y, zのすべての値に対して ax²+by^+cz²=1が成り立つという。 も (1) y, zをxの式で表せ。 (2) 定数a,b,cの値を求めよ。 ...... [類 東京薬大] 指針 「すべての実数x,y,z に対して成り立つ」 とあるとき, x,y,zの間に関係がないな らx, y, zの3文字の恒等式。 しかし, 問題のx,y,zの間には次の関係がある。 x+y-z=0 1 2x-2y+z+1=0. (2 例えば,xの値を1つ定めると, ①, ② から,y,zの値が定まる。 したがって,次の 解答のように, xだけの恒等式に直して考える。 CHART 条件式 文字を減らす方針で、計算しやすいように ...... ・基本 15 41 1章 章 ④恒等式