赤線の部分で計算量を減らす工夫をしているのは分かったのですが、なぜ平均値を引くのか（引いても大丈夫か）、他の値を引いたらダメなのかを教えて下さい🙇🏻‍♀️

基礎問 216 第8章 データの分析 133 計算の工夫 |精講 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは,次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a <28<b<c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は 14 このとき, a, b, cの値を求めよ. 文字が3つありますので,第3四分位数, 平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが, 数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます. (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)^+(c-29)=14・5 .. a^2+b^2+c^2=44.....③ ①,②より,d'=-2, c'=8-b' ③に代入して, 4+b^2+(8-b')2=44 26-166'+64-40=0 b'-86'+12=0 (b'-2)(b'-6)=0 ∴. 6'=2 または 6 B'=2のとき,C'=6 66 のとき,C'=2であるが, b<c より, B' <c' だから,このときは不適. よって, '=2,c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 注もし、元のデータのまま解答をつくると, でき上がる連立方程式は b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)2+(c-29)²=44 となります。 この時点で, a'=a-29,6′'=6-29,c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 解答 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5, a-29, -1, 6-29, c-29 を考える. α'=a-29, b'=6-29, c'=c-29 とおく. (イ)より, 6+C=33 だから,b+c=66 2 ∴. b'+c′'=8 ...... ① (ウ)より,24+α+28+b+c=29・5 .. a+b+c=29・5-52 よって, α'+B'+c' +29・3=29・5-52 .. α' + b'+c'=29・2-52 a' + b'+c' =6 ...... ② 参考 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 仕方は 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である. 57,64, a,b,c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ.

(1)教えてくれませんか🥺 (1)が分かれば、(2)も解いてみます❤︎

昇。 「生活習慣」。漠然とした「 omake upe 6 essential esse とはく存在〉。 そこから名詞 essense本質、 エッセンス 形 必要不可欠な形。 読解中にでてきたら、 【筆者の主張】 かも。 It is essential land sleep well. 「よく食べよく寝ることは必要不可欠だ」 / find that sv 他〜だとわかる friendly grain 形 親しみのある 名穀物 find モノなら「~を見つける」。 find that s なら 「わかる」。 名詞+ly=形容詞。 |朝食に食べるグラノーラは同語源。 make up a ~を構成する have an impact on- ~に影響を与①影響 ②物体間の衝撃。日本語のインパクトは少し える make upo ~を構成する The number of prisoners has increased dramatically. 「囚人 えている」。 主語の、 the number にあたるところは通常日 make upa 心を構成する ncrease in^ 1日において増で、英作では何が(かか) ndeed n inse 8a>0,b>0,c>0,d0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ場合を ave C 調べよ。 (1) Va+v≦2(a+b) (2) (+) (+)≧4 g eu dic "E 第2節 高次方程式 1 複素数 ◎虚数単位i どのような実数もその平方は負にならないから, 2次方程式2は実数の範囲では 解をもたない。そこで、このような方程式も解をもつように数の範囲を実数の範囲から拡張 して考える。 まず,2乗して1となるような新しい数を考えよう。そのような数を、記号で表し, きょう 虚数単位という。 すなわち, = -1 とする。 注 iは, imaginary unit (虚数単位)に由来する。 ◎複素数 3+5iのように,2つの実数a, b を用いて, a+bi の形で表される数を考えて、 これを複素数という。このとき, a をその実部, b をその虚部という。 以下, a+biやc+diなどでは,文字 a, b, c, dは実数を表すこととする。 複素数 a+bi において, b=0 のときは実数αを表すが、 b≠0 のときは実数でない。 実数でない複素数を虚数という。とくに, a=0, b≠0のとき,すなわち, hi の形の虚数を純虚数という。 なお,虚数については,大小関係や正負は考えない。 @+bi 実虚 部部 ・複素数 a+bi- 実数 a+Oi 虚数 a+bi (b+0)

どのような基準で、こっちのパターンの帰納法を使うと判断すれば良いでしょうか？

注意 504 重要 例 60 n=k, k+1の仮定 解答 000 は自然数とする。 2数x, yの和と積が整数ならば,x”+y" は整数であるこん を証明せよ。 指針 自然数の問題であるから、数学的帰納法で証明する。 x+yx+y* で表そうと考えると *****y***=(x*+y*)(x+y)-xy(x*-1+y*-1) よって、「x*+y* は整数」に加え、「x+y-1 は整数」という仮定も必要。 そこで、次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1,2のとき成り立つ。 初めに示すことが2つ必要。 きも成り立つ。 [2] n=k, k+1のとき成り立つと仮定すると, n=k+2のときも成 CHART 数学的帰納法 [1] n=1のとき 仮定にn=k, k+1などの場合がある。 出発点も、それに応じてn=1, 2を証明 x'+y'=x+yで 整数である。 n=2のとき x2+y2=(x+y) 2-2xy で, 整数である。 |n=1,2のときの 整数の和差積は整 [2] n=k, k+1のとき, x”+y” が整数である, すなわち, n=k, h+1の仮定。 x+yxyk+1はともに整数であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x+2+y+2 = (x+1+y+1)(x + y) −xy(x+y) x+y, xy は整数であるから, 仮定により, xk+2+yk+2 も整数である。 よって, n=k+2のときにも x "+y” は整数である。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,x"+y” は整数で ある。 =2のときの 整数の和差積は整 重要 [2]の仮定でn=k-1,k とすると,k-121の条件からk2としなければならない 上の解答で n=k, k+1としたのは, それを避けるためである。 数列{am) が成り立 指針 検討 n=kk+1のときを仮定する数学的帰納法 自然数nに関する命題P(n) について 指針の [1], [2] が示されたとすると、 P(1) P(2) が成り立つから, ([2]により) P(3) が成り立つ →P(2),P(3) が成り立つから,P(4) が成り立つ→...... これを繰り返すことにより, すべての自然数nについて P(n) が成り立つことがわか 練習 α=1+√2,β=1-√2 に対して, Pn=a+β" とする。 このとき,P,およ ② 60 値を求めよ。 また, すべての自然数nに対して,Pは4の倍数ではない ることを証明せよ。 [

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

27人の生徒の身長を調べたところ, それぞれの身長は a, b, c, 162, 170 172 173 (単位はcm) で,このデータの中央値は171cm, 平均値は170cm, 標準偏差 は14cmであった。 このとき, a, b c の値を求めよ。 ただし, a <b<c とする。

赤線の部分って、最終的に答えが合ってたら、解答と違ってもいいんですか？

113 x, y は実数とする。 次の命題の対偶 を述べよ。 また, 与えられた命題の真偽 を、対偶の真偽を調べて答えよ。 □ (1) x+y=5⇒x=3かつy=2 対日「a32x+y=5」 コレ1.y=4はスキまたは2をみたすが、 も+ちをみたきない。 対陽は偽であるから、 もとの命題も偽である。

画質悪くてごめんなさい！ 不等式の問題の問題文と解説なんですけど、 赤線の部分って<じゃなくて≦じゃないんですか？

(3) 子ども達にリンゴを配る. 1人4個ずつにすると19個余るが、1人 7個ずつにすると. 最後の子どもは7個より少なくなる。 このとき の子どもの人数とリンゴの個数を求めよ。 ただし, 子どもの人数は 偶数である. (共立女子大)

分かりやすく解説お願いします

練習問題 9 放物線y=9m2 と軸とで囲まれた部分 に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. YA 9 y=9-x² 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の 長さを1(t) とする. R (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. (2) (t) をt の式で表せ. (3) 1(t) の最大値を求めよ. SO P

なんのために左辺-右辺やっているのかしってる人いませんか？

19 [CONNECT 数学Ⅱ 問題 [47] 不等式x2+2xy-2y2を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。

平方完成してるのは分かるんですけど、（x+2分の3）² をどうやって出せばいいか分かりません。 たすき掛けすればいいんでしょうか？ 1番いいやり方を教えてください

3 2 3 (3) y=x2+3.x+2=x+ 2(21-1 +2 = (x + 2 3 1 2 4 x2の係数が1なので, グラフは下に凸な放

(a➕b)(a➖b)(a➖c) 1 (a➕b)(b➖a)(c➖a) 2 1と2の回答は同じと言えるのですか？ 答えには、1と書かれていましたが、私は ( )の始めが、a.b.cと数学的に綺麗になるように工夫しましたが答えが違いました。

") a³-a²r-ab² + b²c = (a+b² 2 c + (a³-ab²) 2 =-(a²-b²) ( + ala²-b²) c - metam 1cc-a) 2 (a²-b²) (c-a) -(a+b) (a - b) ((-a) A Cath)cb-a) (c-a)