この問題の解き方を教えてください

男子4人,女子2人が1列に並ぶとき、女子2人が隣り合 ア 圏で イ う確率は 不正解 ア イ 1 6 である。 [正解] ア: 1, イ: 3

私はピンクで印をつけているところを、n-8=1で考えました。なんでここで波線部の式をそのまま使ってはダメなのでしょうか？ ［2行目、3行目が理解できません。］ どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

168 第3章 数学と人間の活動 補 自然数の積と素因数の個数、素数の問題 例題式の値が素数となる条件 61 nは自然数とする。 n²-28n +160 が素数となるようなn をすべて求 めよ。 解答 ²-28n+160= (n-8) (n-20)=(8-n) (20-n) n-8>n-20,8-n<20-n であるから, n²-28n+160 が素数であるとき 28n +16 n-20=1 または 8-n=1 [1] n-20=1 すなわち n=21 のとき このとき, n-8=13 であるから n²-28n+160=13・1=13 (素数) [2] 8-n=1 すなわち n=7のとき このとき, 20-n=13 であるから n²-28n+160=1・13=13 (素数) [1], [2] からn²-28n+160 が素数となるようなn は B n=7, 21 圏

≒0.062になるまでの途中式教えてください！お願いします。

41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため, 200世帯を無作為に抽出して 調査したところ56 世帯が視聴していることがわかった。視聴率を 信頼度 95% で推定せよ。 答 標本比率R は R= 56 28 200 100 ここで = 標本の大きさn は n=200 信頼度 95% の信頼区間は R(1-R) n -=0.28 R-1.96, R(1-R) n =1.96 10.28 × 0.72 200 9 1.96 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342] 圏 R+1.96% 3√7 250 =1.96× R(1-R) n ≒0.062

例題43と276で、線が引いてある所の値をどのようにして決めれば良いのか分かりません…教えてほしいです！

例題43 考え方) (1) 3 解答 累乗の余りを求める問題 (1) 388で割った余りを求めよ。 (2) nは整数とする。 nを5で割った余りが3であるとき, n3 を5 で割った余りを求めよ。 32=9 を 8 で割る。 8で割った余りを考えてもうまくいかないから, (2) n を 5 で割った余りは3481 を5で割った余りに等しい。 B問題 (1) 329 であり, 9を8で割った余りは1である。 よって, 30=940 を8で割った余りは, 14を8で割った余りに等しい。 したがって,380 を8で割った余りは 1 圏 30 (2) nº を5で割った余りは,330 を5で割った余りに等しい。 3481 を5で割った余りは1である。 DINS TTS 330 = (34)'・32 であるから, 330 を5で割った余りは, 17･32を5で割った余りに等 30 しい。 したがって, n を5で割った余りは 4 274 次のものを求めよ。 * (1) 4100 を3で割った余り 275 次のものを求めよ。 0 (1) 34 を4で割った余り (2) 165 を5で割った余り *(2) 31 13で割った余り 276 nは整数とする。 n を7で割った余りが 4 であるとき, n100を7で割った余 りを求めよ｡ 第3章 数学と人間の活動

（2）の3行目からよくわからないです。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️ 1枚目：問題文 2枚目：（1）を解いたものと（2）の途中 3枚目：（2）の解説 です

4 [ⅣV] 0 以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値,2'の位の値,……… 2D(x) -1の位の値をそれぞれby, bg, ・・・・・, bp(x) とする。 ただし,D(n) は n を 2進法で表したときの桁数であるの 01 (1/2)+b2 (12/2 ² A₂ =b₁ で定義される数列{an} を考える。 例えば, n=0のとき 2進法では0のため ao = 0 n=1のとき 2進法では1のため 1×(1/2)=1/1/2 n=2のとき 2進法では10のため a1 = 1x a2 = 0x 1×(1/2)+1×(1/2)=1/1/14 ² n=3のとき 2進法では11のため ……. n=4のとき 2進法では100 のため D(n) + bp (2) 2 (1/12/) (2) 3 a3 a₁ = 1 × ( ² ) ² + 1 × ( 1 ) ² = ² X 4 となる。 以下の問いに答えよ。 3 · × ( 1 ) ' + 0 × ( ¹ ) ² + ¹ × ( 1² ) ² = }}

(3)が解説を読んでも、最初の4行目までしか分かりません。　

x2+y2=25 座標平面上に円C:x+y²=25 と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする｡ (1) (2) (6,0)を通る直線の中で, 円Cとy>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 円Cと直線ℓの共有点の座標を求めよ。 (3)a は 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くときの最小 値をm とする。 α の値で場合分けをして, m をα を用いて表せ。 x-a

（2）でなんでkとk−1に場合分けしないといけないんですか？

3 2つの2次関数f(x)=2x²+2kx+k, g(x)=x2-x-k+k がある。ただし, kは定数 とする。 (1)y=f(x)のグラフの頂点の座標をk を用いて表せ。 (2) 2次不等式g(x)<0 を解け。 (3) k</1/2 とする。 g(x)<0 を満たすxの範囲において, y=f(x)のグラフがx軸と異な る2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ。 (配点20)

進研模試過去問の大問3、因数分解の問題です。(2)の因数分解してX出すところまではわかったのですが、そのあとの場合分けが解説を見ても分からなかったので教えて欲しいです。お願いします。

3 2つの2次関数f(x)=2x²+2kx+k, g(x)=x-x-k+k がある。 ただし, kは定数 とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をkを用いて表せ。 (2) 2次不等式g(x)<0 を解け (3) <1/23 とする。 g(x)<0 を満たすxの範囲において, y=f(x)のグラフがx軸と異な る2点で交わるようなんの値の範囲を求めよ。 (配点20)

(3)番のところで、どのように、場合分けされてるのかが分かりません。詳しく教えて下さい🙏

B 3 解答 (1) 2次関数 (20点) 2つの2次関数f(x)=ax²-6ax+9a-1,g(x)=-x²+4ax-4a²+1 がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) x2 におけるf(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。 Pをαを用いて 表せ。 (3) / a <1とする。 0≦x≦2における g(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (2)のPに ついて, M-m = P となるようなαの値を求めよ。 配点 (1) 4点(2) 6点 (3) 10点 f(x)=ax²-6ax+9a-1 =a(x2-6x+9)-1 =a(x-3)2-1 よって, y=f(x)のグラフの頂点の座標は (3,-1) 闇 (3,-1) 放物線y=a(x-p2q の頂点 の座標は (p,q)である。

(3)と(4)について、なぜ3次式だとx=0を代入するのですか？2次式だと代入しないのに、3次式だけですか？

24. p. 79+1) 3x-2 次の等式がxについての恒等式となるようにa,b,c,dの値を定めよ. (1) a(x-1)+b(x-2)=x+1 (2) a(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1)=3x+5 (x-1)(x-2)(x-3)+1= x³ + ax²+bx+c (3) (4) x³ = a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+d 18 4