(iii)がなぜ間違っているのか分かりません

数学Ⅰ･数学A 〔2〕 表1は, 令和3年度における47の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり, 値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 23 47 23 表1 47の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 延べ床面積(m²) 延べ床面積(m²) 145.17 103.15 138.43 102.30 135.18 99.95 131.93 99.57 128.95 98.02 126.60 97.24 123.08 97.20 121.77 95.32 121.62 121.58 121.52 119.90 115.49 112.65 112.48 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 |茨城県 群馬県 栃木県 和歌山県 岡山県 宿 都道府県 静岡県 山口県 愛媛県 熊本県 大分県 宮城県 長崎県 高知県 愛知県 宮崎県 広島県 兵庫県 北海道 千葉県 鹿児島県 埼玉県 京都府 福岡県 神奈川県 大阪府 沖縄県 東京都 111.94 111.05 110.87 110.42 108.58 107.79 107.14 106.54 105.72 105.64 (出典: 国土交通省の Web ページにより作成) 95.01 94.39 93.52 93.40 91.23 89.74 88.67 87.15 86.93 84.66 78.24 76.98 75.77 65.90

(2)(3)(4)の問いについてです。💦 答えはオレンジペンの字ですが、なかなか答えに辿り着けません💦 解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

[2022 平面上の平行四辺形OACB において, 辺OAを1:1に内分する点をD, 辺ACを2:1 に内分する点をE, 辺BCを1:2に内分する点をFとする。 また, 線分 DC と線分EF の交点をGとし,直線OG と線分 ACの交点をHとする。 OA=4,OB= として次 の問いに答えよ。 (1) OD, OE, OF を と を用いて表せ。 13 (②2) OG を (3) OHをとを用いて表せ。 =+岩 (4) 平行四辺形OACBの面積をSとしたとき, 三角形 HCG の面積をSで表せ。 195~ え+岩芸 品=1+ 用いて表せ。

演習β 第8回 2 (3)解説がどういうことなのか分からないので教えてください。

2 [2012 岩手大] 関数 f(x) = 2sin2x+4sinx + 3cos2x について,次の問いに答えよ。ただし, 0≦x<2πである。 (1) t = sinx とするとき, f(x) を tの式で表せ。 (2) f(x)の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値をすべて求めよ。 (3)方程式f(x)=αの相異なる解が4個であるような実数aの値の範囲を求めよ。 解答 (1) f(x)=2sin2x+4sinx +3(1-2sin'x) = -4sinx +4sinx +3= -4t2+4t+3 (2) 0≦x<2πであるから −1≤t≤1 g (t) = -4t2+4t+3 とおくと よって, g(f) すなわち f(x) は,11/12 すなわち t= sin x =1/2のとき最大値4をとり, t=-1 すなわち 2 g(t) = − 4(t-1)² + 4 2 sinx=-1のとき最小値-5をとる。 sin x = =1/2のとき π 5 π 9 6 67 sinx=1のとき x= 3 27 a y=g(t) 0 11 2 -5 4 (3) sinx=t... ① を満たす x (0≦x<2π) の個数は次のようになる。 -1<t<1のとき 2個 t=-1, 1 のとき 1個 t<-1, 1<t のとき ① を満たす x は存在しない よって, f(x) =αが相異なる4個の解をもつ条件は, g(t)=aが-1<<1の範囲で 異なる2個の解をもつことである。 y=g(t) のグラフから, 求めるαの値の範囲は 3<a<4

(1)で a>0 b>0 (2)でa>0 b>0 h>0 となっていますが、どこからこれらの条件は出てきたのでしょうか？ また、なぜ(1)で最初から(2)のようにa,b,hを使って相加・相乗平均を使わないのでしょうか？

演習問題 P 16 直方体の体積を とし, その直方体の縦, 横, 高さをそれぞれa,b, h とする. 次の問いに答えよ. △ (1) 直方体の体積と高さんを固定したとき, 対角線の長さの2乗の最小値 を求めよ. 9 0(2) 体積がんである直方体の中で,対角線の長さが最小となるのは立方体で あることを示せ. azhan (岩手大)

(1)で、(2)のような3つの数での相加・相乗平均を使わないのは、hが固定されて定数となっているからでしょうか？

演習問題 16 直方体の体積を とし, その直方体の縦, 横, 高さをそれぞれ a, b, h とする. 次の問いに答えよ. (1) 直方体の体積kと高さんを固定したとき, 対角線の長さの2乗の最小値 を求めよ. (2) 体積がんである直方体の中で, 対角線の長さが最小となるのは立方体で azhin (岩手大) あることを示せ.

食物連鎖の上位の捕食者って一次消費者から四次消費者があったとしたら一次とか二次のこてですか？？

キーストーン種」(p.109) THE TES 解答 (1) ヒトデがいなくなったことで,Eの個体数が増え, 岩礁をEが覆うようになった。 その結果, 岩に生える藻類が減少し, AとBはエサが不足することで個体数が減少した。 (2) 0. 3. 5 (3) キーストーン種 ベストフィット キーストーン種は食物連鎖の上位の捕食者で、個体数は少ないが生態系のバラ ンスに大きな影響を与えている。 解説 (1) ヒトデが捕食した生物はEが63%と多いため, ヒトデを除去すると生物種Eが増加すると考えら れる。 問題文より, Eは固着生物とあるので,岩に生える藻類とは競争関係にある。 AとBの個体 数が減少する理由として, 競争により岩に生える藻類が減少したためであると考えられる。 (2) ② 問題文からは競争力の強さとヒトデの捕食割合の関係性は特定できない。 ④ 高次の生物ほど個体数が少なくなる傾向にある。 (3) キーストーン種が除去されると, 生態系が単純化されることがある。

この問題の(3)で、箱Aから少なくとも一個赤をと出すとあるのですが、 答えでは15分の1＋45分の16を足してたのですが、 1ー90分の1ではだめなのですか？ 答えが1-90分の1ではでません どうしたらいいですか

20:13 <Q&A 数学 高校生 ゆゆ 解決済みにした質問 18 質問 この問題の (3)で､ 箱Aから少なくとも一個赤をと出すとあるので すが､ 答えでは15分の1+45分の16を足してたのですが、 1-90分の1ではだめなのですか? 答えが1-90分の1ではでません どうしたらいいですか 回答して QUOカードを当てよう! PP タイムライン Lisaks A6 2 つの箱 A,Bがある。 箱Aには赤玉が4個、白玉が2個の合計6個の玉が入っており, 箱Bには赤玉が2個 白玉が2個の合計4個の玉が入っている。 箱 A, B からそれぞれ2個, 合計4個の玉を同時に取り出す。 (1) 取り出した4個の玉がすべて赤玉である確率を求めよ。 (2) 取り出した4個の玉のうち、 赤玉がちょうど3個ある確率を求めよ。 (3) 取り出した4個の玉のうち, 赤玉がちょうど2個ある確率を求めよ。 また, 取り出した 4個の玉のうち, 赤玉がちょうど2個あるとき, 箱Aから少なくとも1個赤玉を取り出 していた条件付き確率を求めよ。 (配点20) まだ回答はありません QUO SMILE 50% モニカ いろんなカタチで 「新商品づくり」に参加しよう 登録 無料 公開ノート 89 アンケート 記事･写真 商品モニター 進路選び 編集 2日前 Q&A iải 座談会 広告を非表示× 閉じる マイページ

波線のところ、どうして項数は2^n-1なんでしょうか…？ 自分はnだと思ったのですが…

練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 113 1 5 3 7 1 3 5 9112 2 4'4'8 8'8' 8' 16 16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 11 31 3 5 7 1 3 5 15 | 1 9 9 9 4 8 8 8 816'16'16' 1632 9 1+2+22+‥+2^-1= 第k群には 2k-1 個の項があるから,第1群から第n群までの Tes 項の総数は 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2-1...... ① 2n 数列|2-1 2-1 2012-2+ 12/17 k=1 = 2"-1-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第 37 項である。 ここで,第n群の項の和は {1+3+・ ･+(2″-1)}= 1 2 1 1 26-1 2 2-1 128 =27-2 更に,各群の番目の項の分子は 2k-1 である。 よって 求める和は 1)(2n-1)+3n(n-1)-3 (n-1)) J416315 9 .63+ (+ =2-1 土目番 15 2 11 ● 1369 128 9 15 16'32' 20 -・2"-1{1+(2-1)} 2 21 Cd to I- 5401 0) 128 + • 37² 1 + x) = { == n + (1 + r) n {\ ... *)26-1=63 RAZANT+x Jos You ☺ ( 1 (ny) tim (0) [類 岩手大] HOTE 2,項数n ←初項1,公比 の等比数列の和。 {1+3+..+(2・37-1)}(1+2)+(1+ ← 227-2=2 1/1・2*- 224-²= •2k-1 Od ←26-1-63 (0) k=1 警察 IND は第n群の分子の 和で,初項1, 末項 2" - 1, 項数 27-1 の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 =x+(1+5)=<1+3+5+..... +(2n-1)=n²

教えてください！

0≦2のとき、方程式 Ti (0 - ²1/²2 ) = -5/2/2 3 Sin 与元 GEO-TER 0-3 = 31, 23/11 日 れ 0 = ²/² 1² + ²7/3² = 3/3 1² ₁1 5 37 Ⅱ 6 = √²12²+²73² = 2₁² (2) 1 Tan ( 0 + 1₁2 ) = √3 44 ≤ 0 + 4 = 2₁ +4 れ でも実際の答えは、(1):0.// 解き方を教えて下さい。 56 R ti 0+ ²4/7 = = ² ² ² ₁² T 写 1 た た 0 = ² ² - 4² = - + ₁² 12 Ti 0 = Z₁ = 7/²2 - 11/12 R 6=号 岩 (21日=12 23 1/2 R², 7/2/2π T

数B 青チャート　空間ベクトル 赤いマーカーのところです。 なぜどちらもvで同じで良いのでしょうか？交わる点ですが、長さの割合は等しいのですか？ kとvのように変えるべきなのではないか、と思ってしまいます。 右側の補足見ても何を言っているのかわかりません。理解力なくてすみ... 続きを読む

基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 00000 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OC を 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA=a, OB=6, OC = 2 とするとき (1) PQ をa, 6,こで表せ。 (2) RS , , で表せ。 (3) 直線PQ と直線RSは交わり その交点をTとするとき, OT を 4, 6,こで 表せ。 [類 岩手大]基本24 0 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に、 解答 ①交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから, PT=uPQ ( は実数)、 RTRS ( は実数)として OT 4, 6,こで2通りに表し、 係数を比較する。 14 _1 •b + 2 € _ 1/2 à = = = = a + ² b + ² = ē (1) PQ=OQ-OP= 2+1 6a+1.6 1+6 1 c = a + 1 6-1 c b 4 (2) RS OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから PT=uPQ (u !£NM) よって, (1) から 2 OT=OP+uPQ=(1-u)ã+ = {ub + ²/3 uč uc T は直線 RS 上にあるから RT=RS ( は実数) ゆえに, (2) から OT=OR+vRS= vã+vb + — + (1-v) ² 4点0. A, B, C は同じ平面上にないから, ①,②より (1-0)-701-703-(1-0) u= -1/3¹ -15 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって①から OT=2/3+1/356+1/30 万+ ****** C の断りは重要。 ズーム 空間における交点の位置ベクトルの考え方 UP 空間の場合、 どのように考えればよいのか 思考力 まず, 平面における交点の位置ベクトルについて, 例題 24 (1) では,線分 AD と BCとの交点Pに対し, 点Pは線分 AD上にもBC上にもある と考えてOP を a, ” を用いて2通りに表した。 空間についても同様で、例えば, 例題63 (3) の場合, 点Tは直線PQ上にもRS 上にもある と考える。そして, OTを2通りに表すが、 空間の場合 には,3つのベクトルa, b, c を用いて表すことになる。 補足 PT=uPQ. RT = RS はそれぞれ PT: TQ=u: (1-u), RT: TS=v: (1-v) と同じ意味である。 XX P 空間の場合も断り書きは重要表現 平面の場合, a=0.6=0. axb であるとき, sa+b=s'a+t6⇒ s=s', t=t であるから, 0, 60.ax6である」という断り書きが重要であった。 これは OA=4,OB=6, OC = " とするとき, 空間の場合の断り書 BAD! 空間の場合には、次の性質を利用する。 同じ平面上にない4点 0, A, B, C に対し, OA=a, OB=6, OC=c とするとき, sa+t+uc=sa+to+u'c s=s',t=t', u=u' よって, 空間の場合、 「4点 0, A, B, C が同じ平面上にない」 といった断り書きが 重要となる。 B きを [a = 0, 60, c=0, axb, bxc, exa である」 としたら、間違いである。 なぜなら、 右の図のように, 4点 0, A, B, C を同じ平面上にとることができるからである。 平面, 空間ともに断り書きが重要という点は共通しているが、その断り書きの内容 は異なるので、注意が必要である。 b 0 [補足] OAa. OB=6, OC = c として,もし, 4点O, A, B, C が同じ平面上にある場合、 例えば,cがa, ” を用いて, c=a+2 と表されるとする。 このとき, 2a+35+c=a+6+2c [=3a+56] となり,両辺のd. . この係数が等 しくなくても等式が成り立つことがある。