(1)を、それぞれの直線を平行移動させて原点を通る2直線に変えて(切片を無視するため)解いたのですが、 範囲が90°未満になる理由が分からないです(マークしてます)。 参考書通りの解法なら180°を超えたりしないのは分かるのですが、自分のやり方だと有り得るように感じてしまい... 続きを読む

基本例 1522 直線のなす角 0000O (1) 2直線、3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 |(2) 直線 y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 p.241 基本事項 2 ① 2直線のなす角 まず 各直線とx軸のなす角に注目 指針 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα β とすると, n m y=mx+n n 2直線のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または π(β-α) で表される。 ←図から判断。 0 この問題では,tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α)の計 算に 加法定理 を利用する。 解答 (1)2直線の方程式を変形すると 13 y=-33x+1 4y y= -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角 0 は tanα 2 0-B-a tan B=-3√√3 T tan0=tan(β-α)=- tan β-tana 1+tan βtana 8 a 0 x =x+1 01 800 1 -(-3√3-3)=(1+(-3√3)=√3 2 2 0<< であるから 0 (2)直線 y=2x-1とx軸の正の向 y y=2x きとのなす角をα とすると /y=2x-1 tang=2 tana±tan- tan(a±)= 2±1 1Ftantan- 4 π 4 0 4 1 4 1+2・1 (複号同順) であるから x 単に2直線のなす角を るだけであれば, p.241 本事項 2 の公式利用が い。 傾きが m1, m2の2 のなす鋭角を0とする m-m2 tan 0= 1+mm2 別解 2直線は垂直でないか tan 0 √3 2 --(-3√3 1+2 (-3v 2 7√3 7 ÷ -=√√√3 2 2 00から0= 2直線のなす角は それと平行で原 2直線のなす角に そこで,直線y= を平行移動した y=2xをもとに

解き方が分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

基礎 nn (8) 右の図の △ABCにおいて, sin B= 9 9 答え ウ:3V2 I: 1-2 CA=8のとき,△ABCの外接円の半径を求めよ。

水色部分が理解できないので図で表して欲しいです‼️ お願いします🙏🏻

3 直線 y=3x-1と軸の正の向きとのなす角を 01 とすると,tan 01 = 3 であるので, tan (0,±)- 3 = πT tan 01 ± tan 3 1 千 tan 01 tan 3 ±√3 13.v3 3 3 ±√3 = ( 複号同順) 13v3 3 + V3 -6-5√√3 3-v3 -6+5√√3 = 1-3√3 13 1+3√ √3 13 よって, 直線は原点を通るので, y = -6-5√3 x, y = = 13 -6 + 5v3 13 X

なぜ最後にリットルに変換する時にV分の1000をかけるんですか？？モルなのに何リットル中とか分かるんですか？？

15 炭酸ナトリウムの滴定 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。OH+00 H+0 化学基礎 化学 00 炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムを含む1Lの水溶液について,次の操 作1,2を行った。 操作1: この水溶液 [mL] をビーカーにとり 指示薬としてフェノールフ タレインを加えた。 濃度c [mol/L] の塩酸で滴定したところ4v [mL〕 を滴下したところで変色した。 操作2: さらに指示薬としてメチルオレンジを加え,濃度c [mol/L] の塩酸 で滴定を続けたところ 〔mL] を加えたところで変色した。 問1 操作1と操作2で起こる反応を化学反応式で書け。ただし、操作1に ついては2つの化学反応式を書け。 問2 1Lの水溶液中に含まれていた炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムの 質量[g] を表す式をそれぞれ書け。 ただし, 炭酸ナトリウムと水酸化ナト (早稲田大) リウムの式量はそれぞれ M, M2 とせよ。 HOS

3の二乗の6乗根が3の三乗根になるのはなんでですか？🙇‍♂️

(2) (与式)= == 32 + 3V 26 +1/2/3/2 3/23.3 3/3 2 3 2 +1/3 = (1/3+1) 3/3 3/3 3 120 = 1/3 A

（2）セソについて質問です。答えでは△OBCを底面として考えて、1/3V＝6√2が答えなのですが、V−△ABCを底面として考えた四面体PABCでは答えは求められないのですか？答えが合いませんでした。

日 60 90 実 21 正四面体の体積 一辺の長さが6である正四面体 OABCにおいて,辺OA 1:2 に内分する点を Pとする。 (1) <BPC=0 とおく。 ウ PB=PC=アイであるから, cose である。 エオ B よって, △PBCの面積SはS=カキクである。 (2)頂点から底面 ABCに下ろした垂線をOG とすると, OG ケイコであるから, 正四面体 OABCの体積VはV=サンスとなる。 よって, 四面体 OPBCの体積V' は V'=t ソ であるから, 頂点0から平面 PBCに下ろした垂線を OH とすると, ダ OH = ト である。

この問題の(1)についてなのですが、x,yが負の場合については考えなくていいのでしょうか?

EX ②48 ( 基本例題 65 逆関数の微分法,x (p は有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 0000 (2) y=x3+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (3)次の関数を微分せよ。 (ア) y=2x3 (イ) y=√x2+3 p.110 基本事項 指針 (1), (2) 逆関数の微分法の公式 dy 1 = dx dx を利用して計算する。 dy ②49 (1) y=xの逆関数は x=y(すなわち y=x1) xをyの関数とみてyで微分し、最後にy を xの関数で表す。 (2)y=g(x)として (1) と同様にg'(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg' (0) を求める。 30 (3)が有理数のとき (x")'=pxcb-1 (1) y=x3の逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって =3v2 dy を利用。 50 別解 (1) y=xの逆関 は y=xで ゆえに、x=0のとき dy 1 dx = dx dy = 1 3y2 = 1 3(1³) 3 || 1 13 = || 2 3x3 : 23 1 = dy dx=(x3): 35

２枚目参照 ［1］は不等式にイコールがついてますが、［２］になると不等式にイコールがつかなくなるのは何故ですか？ 黄色いマーカーのところです！ 回答よろしくお願いします🙏

展 44 場合分けによって絶対値を、 不等式 2|x+4|<x+10 を解け。分を (A)

中央の値というのはどこからわかるのでしょうか？

124 第5章 微分法 基礎問 69 増減・極値 (I) f(x)=-x+α(x-2)2 (a>0) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x)が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2) (1)のとき極小値を与えるxを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ 精講 とを示せ 4次関数の微分は,技術的には,数学Ⅱの微分の考え方と差はあり ません。 (1) 4次関数 (x^ の係数 <0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず、f'(x)=0 をみたすx が存在しないと いけませんが,y=f(x) のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. 極大 - 極大 - N 平 X1 -極小 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ実 ⅡB ベク (2)=x1 はf'(x) = 0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します. (I・A46解の配置) 解答 (1) f'(x)=-4°+2a(x-2)=g(x) とおく. かたむき f(x)が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 を解くと 一 a x=± (a>0より) aia (12)\ (1) g(x)において,(極大値)(極小値) <0であればよいので 4a 3V 6 a 4a -4a -4a 3V 6

（3）で、自分で書いた図が間違っているはずなのに（cos角bac＝cos角dacにならないから）どこが違うのかわかりません。 教えてください！

B3 ∠ACB が鈍角で BC>AC の △ABCにおいて, AB=6, BC=3√2, sin∠ACB=- である。 √√14 4 sin BAC の値を求めよ。 COS ∠BAC の値を求めよ。 また,辺ACの長さを求めよ。 3/1 3 A (3) 辺AB上に ∠ACD=90°となるような点Dをとる。このとき、線分 CD の長さを求 めよ。 また, BCD の外接円の中心を0とするとき 四角形 OCDB の面積を求めよ。 =3V6