教えてください。 お願いします。

0 0.2 ① の.é ②2.45 鈴環小数での 表、方を教えてください gdlsio inboM 3t mir し

この問題の答えが①だったのですが、used to がダメな理由を教えて頂きたいです！

aginb ot ) living abroad, for it has been nine years since I left my country. I( 1 am accustomed to 2 used to bait oW ③ used to be accustomed to 00 bomol

教えてください🙇‍♂️ 答えは4と16です

( bom) = 7 Vn°+ 33 が整数となる正の整数nをすべて求めよ。 2 0m

画像にある、基礎問題精講 数学III 82(1)の、極限の部分について質問です。 画像1枚目の①と、画像2枚目の②を、画像3枚目のように考えてはダメですか？ もしダメなのならば、その理由を教えていただきたいです。 回答していだだければ幸いです。よろしくお願いいたします。

第5章 微分法 150 基礎問 r=0-sin0 (0名0名2元)で表。 y=1-cos 0 香の角をなすとき y平面上で媒介変数0を用いて (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線が2軸の正方向と (1)媒介変数で表された関数の微分についてはa ここでは,それを用いてグラブをかく練習をしま」、びま Cのグラフをかけ。 ょう、最大の 精講 第上、 (ただし、一安くaく引を da (2) 直線とご軸の正方向とのなす角をαとすると の直線の傾きはtanα で表せます。(数学II·B 58) 解 答 注参照 (1) 0<0<2xのとき, dy =1-cos 6, dy sin0 dz -=sin0 より de 1-cos0 de d0 11 <0 (1-cos0)? 64 また, dr? よって, グラフは上に凸。 71 また。 dy -0 より de 0=π (0<0<2元 より) sin0=0 0 1-cos0>0 だから, 増滅は右表のよう になる。また。 0 π 0 π dy -= lim sin0(1+cos0) 1-cos°0 dy dr 0 lim 0→+0 dr 0→+0 0 2 0 0 = lim 0→+0 Sin0 1+cos0 -=+0 0 0-2r=t とおくと, 0→2ェー0 のとき, t→-0 lim 0-27-0 dr dy sin (2x+t) 50(5) lim ー-01-cos (2元+t) K

写真でOは外心をHは垂心を表しています なぜ∠COMがAと同じになるのか教えて下さい！ 解答頂けたら絶対にベストアンサーにしますので！

A 2 H 1 B M C

写真の波線の部分の式はどのようにしてたてたのですか？？ なぜイコールで繋がれて、なぜn+2がついたのかがわかりません💦どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

等式a=bq+rを満た す自然数 a, b, 9, Yに ついて,aとbの最大公 or|約数は,bとrの最大公 約数に等しい。 3n+16 と 4n+18 の最大公約数が5となるような 50 以下の 自然数 nをすべて求めよ。 105 解答 44+18-(3et16)L1tが+2 3n +16=(n+2)·3+10 よって, 3n+16 と 4n+18 の最大公約数は, 2+2と 10の最大公約 数に等しい。 10=2-5 であるから, n+2 と 10 の最大公約数が5になるとき, n+2 は奇数の5の倍数となる。 1<n<50 より3<n+2<52 であるからom C%3D0=".0= ( bom) %== ( bom) P== (OL bom|= IS="t=7ゴルー n+2=5, 15, 25, 35, 45 したがって n=3, 13, 23, 33, 43 OLbom) m 0

数学Aの整数の性質、ユークリッドの互除法と1次不定方程式の問題で質問があります。 マーカーを引いたところは、z＝7、k＝3でもいいと思うのですが、これだと答えが出ません。なぜですか??

このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな (3と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 と n 基本 127,128 ものを求めよ。 の 3 で割ると2余る自然数は 2. 5. 8, 11, 14, 17, 20, 23, 15で割ると3余る自然数は 3,8, 13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 指針> また,7 で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25,32, 39, 46, 53. A, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8, 23, 38, 53, 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 nはx, y, z を整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 るをさい かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、係 x=2, y=1 は, ① の整数解の1つであるから 数が小さい方が処理」。 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 3x+2=5y+3 から の い。 x=5k+2(kは整数) 2 |(このとき y=3k+1 3(5k+2)+2=7z+4 T(3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として 2を3x+2=7z+4に代入して ゆえに 7zー15k=4 ミ=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから-=¢ 十 7(2+8)-15(k十4)=0 すなわち 7(z+8)3D15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, しを整数として,a+8=15Z と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n==7(157-8)+4=105/-52) 8=a 最小となる自然数nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-7l=1 これより,k, Iが求められ るが,方程式を解く手間が 53bom) 8S- 1つ増える。 - ス=15/-8(7は整数) (TE bom) ト ちさ 88-ATE Sるす 検討)百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7 でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+15c とす る。このnの値から 105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がその人の年 齢である。これは3, 5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算と呼はれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a(mod 3), x=b(mod 5), x=c(mod7)であり, 0 58)+-33-802re m1 n=70a=1·a=a=x(mod 3),n=21h=1:hib- "S

赤線引いた部分が分かりません🙇‍♀️🙏

Check 1 等差数列と等比数列 473 269 盛比数列 {an} の初項から第n項までの和を Snとする.Se=6, Si2=18 例題 和から等比数列の決定 のとき, (1) Sis の値を求めよ、 (2) a19tQ20ta21t…………+ a30 の値を求めよ。 第8章 Ll3 Togn 分 え方 数列 {an} の初項を a, 公比をrとして,等比数列の和の公式を利用する。その際, ア=1 の場合とrキ1 の場合に分けて考える。 解答 数列 {an}の初項を a, 公比をrとすると、 r=1 とすると, Se=6a より,6a=6 だから, S12=12a に a=1 を代入すると, Siz=12 となり, Siz=18 に反するので, an=arn-1 a=1 r=1 のとき, Sn=na rキ1 rキ1 を確認する。 したがって,この等比数列の和は、 S.=a(r"-1) r-1 S。=4(r-1) アー1 る 出公 =6 も年 S=a(r2-1) r-1 a(y-1). S12- (y+1)=18 のを代入すると, 6(r+1)=18 より, a(rl8-1)_a(r-1) rー1 Sa-Sx(r°+1)=18 y6=2 (1) S1s=- x-1=(x-1)(x?+x+1) S r18-1 r-1 r-1 ここで,①とr=2 を代入して,(1- (E*= とすると、 Sis=6×(22+2+1)=42 =(r°)-1 =(パー1)((°)?+ 6+1} (2) a19+ a20+a21+………+as0=S3o- S1s…②) a(r30-1)_a((r)-1} S30= 20r-1 ァ-1 ) 夫 Pa(rー1).((y6)4+(7)3+()2+r+1} x-1 =(x-1) rー1 =6×(2*+2°+2°+2+1)=186 S30=186, Sis=42 を②に代入して, Q19+a20+a21+ +a30=186-42=144 x=re とすると, r30-1 =(°)5-1 =(ー1){()+(ア) N 6bom) (8bomm)S サべで bom) 数列 (a,}の初項から第n項までの和を Sn とすると, のとき Cus ただし 1<b<m

チャート数学1Aの118番の問題なのですが、2枚目の赤マーカーを引いた部分がよく分かりません。分かりやすく説明して欲しいです。🙏💦

(2) α+6°=c? ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であるこ 補充例題118 合同式の利用(1) OOO00 (1)「nを7で割った余りが4であるとき, n?+2n+3 を7で割った余りを求 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 実方の 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 るときに (1)nを7で割った余りが4であるときn'+2n+3を7で割った余りを求 めよ。 p.418, 419 補足 とを証明せよ。

(1)の問題なのですが、この問題がもし記述で出た時、偶数乗と奇数乗で余りに法則性があることは自明として良いのでしょうか？それとも数学的帰納法か何かしらの方法で証明しなければならないのですか？

BGK 例題 249 合同式の利用2) (早稲田 (1) 20002000 を12 で割ったときの余りを求めよ。 (2) 49123 の一の位の数字を求めよ。 88+ 考え方合同式の性質(a, b:整数, m, n:正の整数) a"=6" (modm) a=b (mod m)ならば, であることを利用する。 (1) まず, 2000を12で割った余りを考える。 (2) 10 の倍数は, 10, 20, 30, 40,……となり,一の位は必ず0であるか を10 で割ったときの余りが一の位の数字と等しくなる. Gbom) =1+8=8 にあ 余 Dom 3F 2000=12 (1) 2000=8(mod12) したがって, ここで, 解答 20002000=82000 (mod12) 8°=64=4(mod12) 8°=8°×8=4×8=32=8(mod12) 8*=8°×8=8×8=4 (mod12) m bom) 設+ 8°=8(n 8°=4(n 0 (mbotn (mbom) hod 余りが4 4より 82k=4(mod12), 8?k+1=8 (mod12) すのが (んは正の整数) 82000=4(mod12) | 20002000=4(mod12) 2000=2×1000 より, 82k の方 (tbom) [-このとき,①より、 よって,求める余りは, 4