鉛筆で線を引いた部分を教えてください！

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

逆数にするのは理解できるのですが、mの値がわからないのに20/7より大きく4以下になるのがわかるのがわかりません。どうしたらそうなるのですか？

... 題 20 ... .". 2000≦x+3 (1000-x)≧2400 2000 600 ≦2x≦1000 ≦3000-2x≦2400 ポイント 3000-2x≧2000 3000-2x≦2400 これを答にしないよ うに ... 300 ≦x≦500 よって,5%の食塩水は300g以上 500gに すればよい。 文章題から方程式や不等式をつくるとき ① 未知数を何にするか決定 ② 文章中のどの部分を式化するか決定 注 この問題文には未知数の設定がありません。だから, 解答では, 「5%の 食塩水をxg使う」 と変数 (未知数) x を設定しました. このようなときは, 答はxを用いないで,日本語でかきなおすのが常識です.もし、問題文に 「5%の食塩水をxg使うとするとき、xのとりうる値の範囲を求めよ」 と あったら,「300≦x≦500」と答えることになります. Q1/2 x 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表 し小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3 になった. この既約分数を求めよ.

これでもあってますか？ あと、作図問題は模試や試験で出ますか？

374 基本例題 90 いろいろな長さの線分の作図000 長さaの線分 AB と, 長さ6,c の2つの線分が なって 与えられたとき,長さ の線分を作図せよ。 CHART SOLUTION いろいろな長さの線分の作図 x= ac b $15 とおくと α:x=b:c 平行線と線分の比を利用······ 長さa,b,c の3つの線分が与えられているから, 平行線に関する次の性質を利用できる。 右の図の△PQR において ST//QR ならばPS:SQ=PT:TR が成り立つ。 解答 ① Aを通り, 直線ABと異なる 半直線lを引く。 ② l上に, AC = b, CD = c とな るように点C, Dをとる。 ただ し, Cは線分 AD上にとる。 ③Dを通り, 直線BC に平行な 直線を引き, 直線ABとの交点 をEとする。 線分BE が求める 線分である。 BE = x とすると, BC // ED から a:x=b:c すなわち よって, 線分BE は長さ ac ac x= b AaB の線分である。 MOITUJO 6---C------ 98 l HABANGSAR =83 SA A-a b Mp372 基本事項 ・B P T R ← CHART & SOLUTION の△PQR で, PS= a, SQ=x, PT=6,TR=c とすれ ばよい。

3の解説についてです。 xの範囲が-20の時yは12500＋12500なので、-20の時がyの最大値だと思いました。なぜx＝5の時がyの最大値とわかるのですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️‪‪

3 ある商品 1個を原価 100円で仕入れて 120円で売ると1日に600個売れる。 商品 1個 ti につき1円値上げするごとに1日の売り上げ個数は20個ずつ減るという。 1日の利益を 最大にするには1個いくらで売ればよいか。 市上げ…円

数学II　対数 この解き方で解けない理由を教えて下さい。

506 (2) log₂ (√9+4√3 √√9+4√√2 № 9-4√2 logis 3 Ţ = log₂ (№ 9 + 4√2 2 √ 1+4√√2 + 5 √√ (1+√7) ² 1-√√8 9-45√² ) Dag, ((1+52) + 11-201) log 9-452) 1 = 4√√2 + 8 +

問題文縦ですみません！ あの、答えの1行目がよく分かりません。 AB//CDだとどうして答えのようになるんですか？？

2-3 A AB // CD, ZBAD+/CDA = 180° 29 ax O 四角形ABFE は円に内接するので、 ∠BAE + ∠BFE =180°動画 :: ZBFE= ZCDA 4FU 211 MA 03 18 よって、 四角形 CDEF において、内角∠CDEはその向かい側の 外角∠BFE に等しいので、 C, D, E, F は同一円周上に存在する 証明終 ЯА Box B F ハーモ D C

質問です。 どうしてｌ＝0のとき、最小値をとるのでしょうか?? ｌがマイナスのときはないのでしょうか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。 この動画からです!↴ 　　https://youtu.be/zntsK1JmiUQ

2で割り切れず.5で割ると余り.7で割ると 余る自然数の最小値を求めよ. (a,b,cは整数) N = 2a+1 ← N = 5b+3 — A=5k+6 b=2k+2 N = 7c+1 ← N = 2(5k+6)+一 ・N=7(10ℓ+6) +1→最小値 43 (l=0) — (は整数) (lは整数) C = 10ℓ +6 k = 7l +3

フォーカスゴールド数Ⅲ練習17の複素数平面についての問題です。 写真は1枚目から問題、模範解答、私の解答です。 私の解答だとどうして解けないのか分かりません。 この方法では解けないのでしょうか、解けるとしたらどのように解くのでしょうか。教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

(1-√3i) (1−i) (1) (2) (1+in+(1-√3 i)=0 を満たす自然数nはどのような自然数か. p.70 16 19

（1）のY≦1/4X²まではわかるのですが、それをなぜ小さいx.yに置き換えてもいいのでしょうか？最初のX=x+y Y=xyを代入したりはしないんですか？？（黄チャート　重要例題112）

00000 重要 例題 112点 (x+y, xy) の動く領域 (1) x, y がすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図 示せよ。 が走る域を 変わるとき､直線 (2) 実数x, y x2+y≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の IRALA [類 東京工大] 動く領域を図示せよ。 CHART O SOLU [解答] OLUTION 点 (x+y, xy) の動く領域 X=x+y, Y=xy とおき, 実数x, y が存在するための X, Y の条件を考える・・・・・･ のとりうな (1) X=x+y, Y = xy とおくと, x,yは2次方程式 2-Xt+Y=0 の実数解。 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 XAS HA (2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。 ただし, (1) の範囲に注意。 る人 (1)X=x+y,Y=xy とおくと, x,yは2次方程式 p2-(x+y)t+xy=0 すなわち - Xt + Y = 0 の実数解である。この2次方程式の判別式をDとすると D=X²-4Y □D≧0から Y≤1x² 変数をx, y におき換えて ys 1x² 1 したがって 求める領域は、 右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 (2) x2+y≦1 から ...... (x+y)²-2xy≦1 すなわちY' 示 DKK のところ! 2数α, B に対して p=a+β,g=ab とすると,α, B を解とす る2次方程式の1つは x²-px+q=0 y 50CC y=²x²5 TS HOO xy平面上に図示するの で,x,yに文字をおき 換える。 T

不等式の問題なのですが、なぜ最後はイコール(=)になっているのでしょうか？ なぜ「＜」にならないのでしょうか？

PASOJ SM に考える。 次 (1) xについての不等式 x2+(a≠0)の解がx<-6であるとき, a a 定数 αの値を求めよ. 13260