Question

りーたん😎

質問です。
どうしてｌ＝0のとき、最小値をとるのでしょうか??
ｌがマイナスのときはないのでしょうか?
教えて下さい〜!!
宜しくお願いします。
この動画からです!↴
　　https://youtu.be/zntsK1JmiUQ

2で割り切れず.5で割ると余り.7で割ると
余る自然数の最小値を求めよ.
(a,b,cは整数)
N = 2a+1 ←
N = 5b+3
— A=5k+6
b=2k+2
N = 7c+1 ←
N = 2(5k+6)+一
・N=7(10ℓ+6) +1→最小値 43 (l=0)
—
(は整数)
(lは整数)
C = 10ℓ +6
k = 7l +3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

｢a, b, c は整数｣ とありますが、
もっと踏み込んで、
｢a, b, c は【0以上の】整数｣
と言うことができます。

なぜなら、a, b, c が負の整数と仮定すると、N が自然数ではなくなるからです。

これと c ＝ 10ℓ＋6 (ℓ は整数) より、

10ℓ＋6 も【0以上】の整数となります。･･･★

では、★を満たすような ℓ の範囲はどうなるでしょうか？

10ℓ＋6 ≧ 0 を解くと、 ℓ ≧ －3/5 となり、
ℓ は －3/5 (－0.6) 以上の整数となります。

つまり、ℓ は0以上の整数となるのです。

よって、7(10ℓ＋6)＋1 の最小値は、
ℓ ＝ 0 のときで、43 となります。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
とっても分かりやすかったです～!!!
理解しました!!
ありがとうございました。