19の(2)の問題で、もし、分ける部屋が区別のつかない3つの部屋なら、3！で割る で合ってますか？？

8889 例題 19 重複順列 00000 (1) 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 (2)7人を,2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また, 区別をし ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 1章 p.279 基本事項 3. 基本14 2 順列 重複順列 n™ (i) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に0は使えないことに注意しよう。 0 以外の 4個から重複を許し 3通り て2個取って並べる 3桁 2桁 1桁, それぞれの場合に分けて考えよう。 (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える →4通り (前半) まず, 空の部屋があってもよいとして、後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは、例えば、次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる)ことに注意しよう。 A B A B 例 と 1 2 3 4 5 6 7 567 1234 じゃない。 (1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから 3×4=48 (個) 2桁の整数は 3×4=12 (個), 1桁の整数は 3個 よって, 3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 の位の数字が 0 とすると, 3桁以下の整数は 43個 (別解 000 になる場合を除いて 43-1=63 (個) (2) 空の部屋があってもよいものとして7人をA,Bの部屋 に入れると,その方法は 27=128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) A,Bの区別をなくすと 126-263 (通り) 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで、 十 の位、一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 2桁の整数12 003...... 1桁の整数3 W 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと、 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 PRACTICE 193 (1) 0, 1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて 4桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 9人を, 区別をしない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞ れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

写真の(3)の問題について質問です。 向かい合うAとBの並び方は2通りではなくて1通りである理由です。　 これは、(180°)回転すると並びが同じになるものは同じ並び方とする円順列の考えを使っているからですかね… 教えてください。お願いいたします。🙇‍♀️

6人の生徒 A, B, C, D, E, F が丸いテーブルに着く。このとき,次のよう な並び方は何通りあるか。 (1) A, B が隣り合う並び方 (2) A,Bが隣り合わない並び方 (3) A, B が向かい合う並び方 ③ p. 279 基本事項 2 基本1

数IIの図形と方程式です。 (1)の領域Dの式を変形すると(x-4)^2+(y-5)^2≦27になる と解答には書いてあるのですが、領域Dからこの式になるまでの途中式が知りたいです。 大きな省略なしで少し詳しめに教えていただけると助かります！ お願いします🙇🏻‍♀️

練習問題 66 軌跡と領域 座標平面上に2定点A(-1, 4), B(2, 0) および点Pがある。 点P は等式 (AP+BP) (AP-BP) = 27 を満たしながら座標平面上を動く。 また、不等式 x2 +ye ≦ 8x+10y-14 が表す領域をDとする。 (1)領域D は,点C(ア また, 2点A,Bと領域Dについて, ウエ イ)を中心とする半径 カコ。 の円の の解答群 外部で円周も含む ②内部で円周も含む の解答群 ⑩ 2点A,Bはともに領域に属する ① 点Aは領域Dに属するが,点Bは領域Dに属さない 点Bは領域 D に属するが, 点Aは領域Dに属さない ③ 2点A,Bはともに領域 D に属さない ①外部で円周を含まない ③内部で円周を含まない

数A 場合の数 ３(1)は、100の位が0と1の位以外の4通り、10の位が₄P₁すなわち4通り、1の位が0か5で2通りより、 積の法則で 4×4×2=32 だと思ったのですが、答えは36個でした。 (2)は、100の位が3と4と5の3通り、10の位と1の位が 5P2 で 3... 続きを読む

5 3 2 大小2個のさいころを抜けること (1) 目の積が偶数になる。 (2)目の和が偶数になる。 6個の数字 0 1 2 3 4 5 のうちの異なる3個を並べて3 数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 →p.27 応 (2)320より大きい数 集合 {1, 2, 3, 4,5,6,7} の部分集合の個数を求めよ。 4 5 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら 全部で何個あるか。

(3)って、なぜ場合分けしているのですか…？

Exercise B 動かない 272* 座標平面上に2点A(-1, 0),B(3,2)をとる。を実数とし,直線y = mx を1とする。 waival (1) 上の点Pの座標を (t, mt) とするとき, PA'+PB を t, m を用いて表 2 せ。 (2)点Pが上を動くとき, PA2+PB2 を最小にするPの座標を (X, Y) と おく。 X, Y を m で表せ。 (X, Y) はある曲線C上を動く。C の方程式 が実数全体を動くとき, (中央大) (3) を求めよ。

場合の数と確率の問題がわかりません。 ⑶です。 大人の並び方で5の階乗、 子供の並び方で4の階乗、 どこに大人が座るか、どこに子供が座るかが6通りあるから、 5！✖️4！✖️6をしましたが、 5！✖️6P4のようで、なぜかわかりません。 よろしくお願いします。

4. 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ るか。 1の目が出る (1) 両端が子どもである。 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。 5 (3) どの子どもも隣り合わない。 →p.27,28 ・並び方は何

1枚目が問題、2枚目が解答です。 解答の写真のしかくで囲ってあるところの説明お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

108 半径αの円0の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような 0 点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。 2117 PがAに限りなく近づくとき, PQ 2 の極限を Oa TA AP 求めよ。 例題 24

矢印の場所がわかりませんどんな変換をしているのですか？

256 基本 例題 158 和と積の公式 基 0≦ (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° (1)積→和,和→積の公式を用いて、 次の値を求めよ。 (ア) sin 75°cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° (2) △ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 解答 8-A #sin A+sin B+sin C=4 cos- A B 2 2 COS COS 2 指 8-AOA P255 基本事項 ② 重要 167 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C= (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C= から, 最初にCを消去して考える。(+200) そして,左辺の sin A + sin Bに和→積の公式を適用。 (1) (ア) sin 75° cos 15°= 1 sin(75°+15°) +sin(75°-15°)} (2)<< = 2 1/12(sin90°+sin60°)= のと /3 1/(1+ √3)=2+√3 4 75°+15° 75°-15° ・COS 2 2 解 =// 1 97 ZA = cos 80°+ 4 1 1 2 2 (イ) sin 75°+sin15°=2sin =2sin45°cos 30°=2. 1 2 2 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= -{cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 1214 (-b) ai++ )aia) -8200nta + cos 20° cos 80° 30°=1/13cos80°+1/2/cos 20°cos 80° 4 1 1 1 {cos 100°+cos(60°)}=11 icos 80°+ cos 100° + 4 8 (1) (2) A+B+C=πから C=(A+B) ゆえに =1/cos80°+1/cos(180°-80°)+1/31/cos80°-1/2COS80°+ 4 8 8 sinC=sin(A+B), cos=cos(A+B) - sin A+B 1 1 4 4 2 のと よって sin A+ sinB+sinC=2sin A+B A-B A+B COS +sin2. 2 2 2 (8+ A+B =2sin + 2 COS A-B 2 +cos A+B) C 2 =2 cos 2 cos cos(-) A B COS 2 2 +=4cos 800 2 A COSCOS B C 2 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (イ) cos 105° - cos 15° ③ 158 (ア) cos 45° sin 75° (ウ) sin 20°sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 99 0 cos A+ cos B-cosC=4cos- A B cossin-1 2 p.270 EX 100

画像の問題の答えがk>4分の5になるのですが、なぜ4分の5になるのか分かりません！わかる方教えていただきたいです😭

□34 2次方程式 x2-3x+k+1=0 が異なる 2つの虚数解をもつような定数kの値の範囲を 求めよ。 x2-3x+k+1=0 9-4.K=0 9-4k=0 にこ ●教 p.27 例題 4 TA

この問題の答えの求め方わかる方、ぜひ教えてほしいです😭

□33 2次方程式 x2+8x-2k=0が重解をも つような定数の値を求めよ。 教 p.27 例題 4 29