Question

ri._.

数IIの図形と方程式です。

(1)の領域Dの式を変形すると(x-4)^2+(y-5)^2≦27になる と解答には書いてあるのですが、領域Dからこの式になるまでの途中式が知りたいです。

大きな省略なしで少し詳しめに教えていただけると助かります！

お願いします🙇🏻‍♀️

練習問題 66 軌跡と領域
座標平面上に2定点A(-1, 4), B(2, 0) および点Pがある。
点P は等式 (AP+BP) (AP-BP) = 27 を満たしながら座標平面上を動く。
また、不等式 x2 +ye ≦ 8x+10y-14 が表す領域をDとする。
(1)領域D は,点C(ア
また, 2点A,Bと領域Dについて,
ウエ
イ)を中心とする半径
カコ。
の円の
の解答群
外部で円周も含む
②内部で円周も含む
の解答群
⑩ 2点A,Bはともに領域に属する
① 点Aは領域Dに属するが,点Bは領域Dに属さない
点Bは領域 D に属するが, 点Aは領域Dに属さない
③ 2点A,Bはともに領域 D に属さない
①外部で円周を含まない
③内部で円周を含まない

解答
Kew1 (1)x2+y2≦8x+10y-14 を変形すると
(x-4)2+(y-5227
よって、この不等式が表す領域Dは,点C(4,5) を中心とする半径
33円の内部で円周も含む (②)。
y
C
5
また
AC=√√(4+1)+(5-4) = √26 < √/27=3√3
A 4
BC=√√(4-2)+(5-0)
==
√/29 √27=3√3
B
よって, 点Aは領域 D に属するが,点Bは領域 D に属さない (①)。
-102 4
x

数ii 図形と方程式 軌跡と領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x²+y²≦8x+10y-14
→　x²-8x+y²-10y≦-14
→　x²-8x+16-16+y²-10y+25-25≦-14
→　(x²-8x+16)+(y²-10y+25)≦16+25-14
→　(x-4)²+(y-5)²≦27

ri._.

理解出来ました！ありがとうございます！！