ネイピア数eの近似値2.7はどのような過程を経て導出されたのでしょうか？ もし知っていればご教授や参考URLなどお願い致します！

数学Bの群数列の問題なんですが、答えの部分の奇数の和の公式を利用って書いてあるところの（n－1）²がなんでこうなるか分からないので教えて欲しいです。

例 49 正の奇数の列を、次のような群に分ける。 ただし、第n群には (2n-1) 個の数が入るものとする。 1 | 3, 5, 79, 11, 13, 15, 17 | 19, 第1群 第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第1群に入るすべての数の和を求めよ。 解答 (1)≧2のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数は 1+3+5+..+{2(n-1)-1}=(n-1)² (個) [=I-よって,第n群 (n≧2) の最初の数は、奇数の列の第{(n-1)² +1} 項であるか 2{(n-1)^+1}-1=2n²-4n+3 これはn=1のときにも成り立つ。 答 2n²-4n+3 (2) 求める和は,初項 2n²-4n+3. 公差 2. 項数 2n-1 の等差数列の和である から 1/12 (2n-1)[2-(2n²-4n+3)+{(2n-1)-1}・2] =(2n-1)(2n²-2n+1) was B ←奇数の和の公式を利用。 第

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

4step 数B 244 解説の、マーカーで囲んである式変形を分かりやすく教えてくださいm(_ _)mどのように考えて最後の目的の式に持っていったらいいのか分かりません。

6 1) (4+5) *244 nは自然数とする。 4m-nは3の倍数であることを,数学的帰納法によっ て証明せよ。

数3の複素数の問題です！ 解説の（2）の4行目について、wの範囲は確かにy軸方向に見たらi～3iだと思うんですけど、X軸方向－1〜1じゃないですか？どうして解答はＹ軸方向にみてるのですか？ どなたか教えて下さい🙇🏻

重要 例題 27 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数 (1) 点の存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) w²の絶対値をr, 偏角を0とするときと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし、0≦0<2π とする｡ 基本 21,23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isine) [R>0] として, ド・モアブルの定理を利用。 解答 (1) w=z+2i から z=w-2i これを|z|≦1に代入して |w-2il≦1 ゆえに、点びの全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって, 点びの存在範囲は右図の斜 線部分。 ただし, 境界線を含む。 (2) w=R(cosa+isina) [R> 0] とする と よって, 条件から (1) の図から li≤w|≤|3i| したがって 1≤r≤9 また、 右図において OA=2, AB=1,∠ABO= ] よって はRで,0はαで表すことができるから, (1) で図示した図形をもとにして、まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 ......... ゆえに ∠AOB= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos2a+isin2a) r=R2, 8=2α π 6 π ゆえに Asus 01/23 Mam 3 2/21 1 0≤ T O 1² ≤R² ≤3² T 2 00000 について 九 6 同様にして ∠AOC= よって 12/12/01/23 swast これは 0≦0<2ｶ を満たす。 P(w), A (2i) とすると, |w-2i 1 を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (1) の図から, w の絶対値|w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R C B 左 13/ 316 -1 Q 1 55 13 4 福 3 H 飛

数学Bのベクトルの問題です。 教えてください。

52|a| = 1,||=2のとき,次の値の最大値、最小値を求めよ。 (1) a·b (2) là ôi WAS $330E 3 an = (x)=(x+1,3)とする。 (1) 2+ と 2 が垂直になるように, xの値を定めよ。 (2) 2+と-2 が平行になるように, xの値を定めよ。 8

⑵なぜ4分の3πになるんですか？

B 243 tana = 2, tanβ=3のとき, 次の値を求めよ。 ただし,α, βは第1象限の角とする。 (1) tan (a+β) tan(a + B) = tana + tanβ 1-tanatanβ e BETE ***@S__2+3 +3X WAS sing-0 1-2-3 0 < D800 1-2-3 cose =-1 sing & 002 pia 2) (2) a+Bs Eα, βは第1象限の角であるから05 0 <a +β<π π ←0<a< ゆえに,(1) より E3 a+B= 4 ( 2 ) · S− [ = v'nieS− 1 = 8200 E = 120onnies = vai 0<B< 12 12

丸をしたnoteのこの文での日本語訳を教えてください。

years ago. A severe economic slump and a decline in GDP that occurred during that time lowered the starting salaries of all college graduates regardless of major. In 2015, the economy had recovered and the average starting salary for a business major was about 15 percent more. It's interesting to note that since the year 2000, accounting majors started being hired more, and started receiving higher starting salaries. This is because of government laws that required より厳しい 会計業務 stricter accounting practices, following several corporate accounting scandals in that year. のために, 生の初年俸が下がってしまいました。 は,経済は回復し、経営学専攻学生の平均初年 棒は,約15%増えていました。 興味深いことに, 2000年以来,会計学専攻学生は雇用が増え始め、 より多くの初年俸をもらうようにもなりました。 これは,その年に起こった企業会計をめぐるい くつかのスキャンダルを受けて,より厳しい会 計業務を求めるようになった政府の法律のおか です｡ ☆学生を見てみましょ

3角関数の質問です なぜ≧なのに、sinθ=1になるんですか…？？

(5) 2cos²0 ≤sin +1545 SAT =(cosas 2(1-sin²0) ≤sin 0+1 gats よって 2sin20 + sin0-1≧0 ゆえに sin 0 +1≧0であるから, ① より in Wast 18.0 sin 0 +1 = 0 または2sin0-1≧0. -=DAT (sin0+1)(2sin0-1)≧0....... ① sin0-1 または sino≧12 AE.8+! よって -singco 0≤0 <2πであるから sin0=-1のとき sin > 20≧/1/2のと O したがって、 解は 0= 0=30=154 π 12 5 50/60 π 3 som -π, 2 π 6 5 ≤O≤-T 50³ 6 p

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理