21花子さんと太郎さんのクラスでは, 文化祭でたこ焼き店を出店することにな
った。 2人は1皿あたりの価格をいくらにするかを検討している。 次の表は、過
過去の文化祭でのたこ焼き店の売り上げデータから, 1皿あたりの価格と売り上げ
数の関係をまとめたものである。
1皿あたりの価格 (円) 200 250 300
200 150 100
売り上げ数(皿)
(1) まず、2人は、上の表から, 1皿あたりの価格が50円上がると売り上げ数が
50皿減ると考えて, 売り上げ数が1皿あたりの価格の1次関数で表されると仮
定した。このとき1皿あたりの価格をx円とおくと, 売り上げ数は
アイウーx
..…...
.. 1
と表される。
(2)次に、2人は、利益の求め方について考えた。
花子:利益は,売り上げ金額から必要な経費を引けば求められるよ。
太郎:売り上げ金額は1皿あたりの価格と売り上げ数の積で求まるね。
花子:必要な経費は、たこ焼き用器具の賃貸料と材料費の合計だね。
材料費は、売り上げ数と1皿あたりの材料費の積になるね。
2人は,次の3つの条件のもとで、1皿あたりの価格xを用いて利益を表すこ
とにした。
(条件1) 1皿あたりの価格がx円のときの売り上げ数として ① を用いる。
(条件2) 材料は、①により得られる売り上げ数に必要な分量だけ仕入れる。
(条件3)
1皿あたりの材料費は160円である。 たこ焼き用器具の賃貸料は
6000円である。材料費とたこ焼き用器具の賃貸料以外の経費はな
利益をy円とおく。 yをxの式で表すと
(2)
y=-x2+エオカ x- キ ×10000
である。
UN
(3) 太郎さんは利益を最大にしたいと考えた。②を用いて考えると,利益が最大
になるのは1皿あたりの価格がクケコ 円のときであり,そのときの利益は
サシスセ円である。
(4) 花子さんは,利益を7500円以上となるようにしつつ、できるだけ安い価格で
提供したいと考えた。 ② を用いて考えると, 利益が7500円以上となる1皿あ
たりの価格のうち,最も安い価格はソタチ円となる。
[21 共通テスト (第2日程)〕
