この2つの問題を教えてください

10 2次方程式 x2+mx+2m-3=0が実数解をもち, x2+(m-1)x+1=0 が虚数解をもつ とき、定数の値の範囲を求めよ。 2つの2次方程式 x2+mx+1=0, x2-2mx+3m=0について, 次の条件を満たすよう な定数の値の範囲を求めよ。 (1) ともに虚数解をもつ (3)どちらか一方だけが虚数解をもつ (2) 少なくとも一方が虚数解をもつ

（１）の場合分けがどうしても分からないので誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願い致します🙇

例題65 (1) 平面上の点Pは, 東西南北いずれかへの1メートルの移動をくり 返し行なう。 また, 東,西, 南, 北に移動する確率は各回ともそれ 1 3 4 2 ぞれ 10'10'10' 10 である。Pが3回の移動を終えたとき,最初 の位置から東へ1メートルの位置にいる確率を求めよ。 (2) AとBが続けて試合を行ない, 先に3勝したほうが優勝するという。 Aの勝つ確率が一のとき, Aが3勝2敗で優勝する確率を求めよ。 ただし,引き分けはないものとする。 ポイント (1)3回で東へ1メートル移動するのだから、3回の移動の方向が 第2回 西1回 第1回 北1回 南 1回 の2つの場合があります。 〇Aが勝つ XAが負ける たとえば とする。 (2)5回中, A3回勝って2回負ける ではありません。 正しくは, 条件付き3勝2敗 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝つとなります。 000XX は3回戦の時点での優勝が 決まるので3勝2敗でAが 優勝ではありません m 4戦目までに決着がつかず 5戦目に決着 東西の並べ方の分だけパターンがある 解答 (1)次の2つの場合がある。 ① 第2回, 西 1回 3 9 3 × 10 10 1000 パターンの数 ②東1回,北1回, 南1回 おのおのの確率 1 2 48 3! X 10 10 \10 1000 よって, 9 48 1000 1000 57 東北南の並べ方の分だけパターンがある 1000 4C2X 2 3 2 16 = 3 81 おのおのの確率 4! 2!2! (2) 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝てばよい。 よって m パターン の数 ○2回×2回の並べ方の分だけパターンがある 4戦目まで5戦目 ○○×× すべて =6 (パターン) OXOX OXXO 全部書くと XOOX (等確率) 右の6通り XXOO ctastic

分かるとこだけでも式を教えて欲しいです🙇‍♀️

5 9 A, B, Cの3人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 (1) Aだけが勝つ確率 P. 46, 47 1 (2) 全員が違う手を出す確率 (3) 誰も勝たない, すなわちあいこになる確率 10 10本のくじがある。 そのうち当たりくじは1等が1本, 2等が3本で あり、残りははずれくじである。 このくじから同時に3本を引くとき 次の確率を求めよ。 (1) 当たりくじを少なくとも1本引く確率 (2)1等、2等、はずれくじをそれぞれ1本ずつ引く確率 → p.50~52 5 2 (3) 2等を2本以上引く確率 まで、何も得られない 11 001 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1個のさいころを投げて、 3の倍数の目が出たときはPを正の向きに1だけ進め,3の倍数でな い目が出たときはPを負の向きに1だけ進める。さいころを5回投げ 終わったとき,Pの座標が3である確率を求めよ。 →p.59 応用例題 11 12 当たりくじ3本を含む10本のくじを, A, B, Cの3人がこの順に1本 ずつ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 このとき,次の 確率を求めよ。 → p. 62, 63 (1)A, B がはずれ, C が当たる確率 (2) Cが当たる確率 2013三者択一式の問題が6問続けて出題される。どの問題でもでたらめに 答えを選ぶとき,次のものを求めよ。ただし、各問題でどの答えを選 ぶ確率も,それぞれ 1/18 と考えてよいとする。 (1)1問だけ正解する確率 (2) 正解する問題数の期待値 10

285の問題で、赤線を引いた場所について。 kの係数に-がつく時とつかない時の場合分けがよく分かりません。 方程式ax+by=cの整数解の1つをx=p,y=qとすると、すべての整数解はx=bk+p,y=-ak+q となっています。 なので、例えば(1)ならyの方が-5k... 続きを読む

・数学A よって, 7a-176=1より 90.7-37.17=1 両辺に4を掛けると 90(4.7)-37· (417)==4 すなわち 90・28-37.68=4 よって、 求める整数x, yの組の1つは 285 (1) x=28, y=68 5x+7y=1 ① x=3,y=-2は、①の整数解の1つである。 よって 5.3+7(-2)=1 ①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0 ② 5と7は互いに素であるから, ③ のすべての整 数解は x-3=7ky+2=-5k (kは整数) したがって, ① のすべての整数解は x=7k+3,y=-5k-2 (kは整数) [参考] x=p, y=gを1つの整数解に選ぶとき、 x=7k+p,y=-5k+g (kは整数) がすべての整数解となる。 (2) 7x-2y=1 したがって, ① x=8k+3, 参考 1 19と8に 19=8.2+3 8=3.2+2 3=2・1+1 よって 1= = = したがって, 1 x=3,y=7で 参考 219, 計算から 3=19-8.2よ 2=8-3･2よ 13-2.1 よ ① よって, 3a- x=1,y=3は、①の整数解の1つである。 7.1-2・3=1 よって ①② から 7(x-1)-2(y-3)=0 7と2は互いに素であるから, ③のすべての整 数解は x-1=2k, y-37k (kは整数) したがって、 ① のすべての整数解は x=2k+1,y=7k+3 (kは整数) [参考] x=p,y=gを1つの整数解に選ぶとき, x=2k+p, y=7k+g (kは整数) したがって, x=3,y=7 286 (1) 19 x=4, y=- つである。 よって 両辺に がすべての整数解となる。 (3) 13x+5y=1 ① ② から ① x=2, y=-5は、 ① の整数解の1つである。 よって 13.2+5.(-5)=1 ①-② から 13(x-2)+5(y+5)= 0 13と5は互いに素であるから, ③ のすべての整 数は 30 と 17 は 整数解は x-8= したがって x=17 [参考] 130 と

この問題がわかりません🙇

★★★ じゃんけん の確率 38 4人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1人だけが勝つ確率 (2) 2人が勝つ確率 (3) あいこになる確率

この二つの使い分けがわかりません😭 教えてほしいです！！！

☆平面上にある点 B 平面化(ABC)上に 点Hがある A OH = sσh+to+noc Stttu = 1 B →H A C AH = SAB + t Ac

なぜここが15になるんですか？

k=1 k(k+5)=(k²+5k) = k²+5 k =k²+5k k=1 1 k=1 k=1 = n(n+1)(2n+1)+5.n(n+1) = n(n+1) 1)(2n+10+15 -w+1x2m+16=ww+1x+8)

(2)なんですけど場合分けがいるのは何故ですか?イマイチピンと来ません...

3章 複素数の極形式と乗法、除法 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02とする。 (1) -cosa+isina (0<a<π) 指針 (2) sina+icosa (0≦x<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π0)=cose を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, COS cos(10)=s =sino, sin()= =coso を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり,0≦02 を満たさなければならないこと に注意。 特に (2) では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式r(cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は また √(-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos (π-a)+isin (-a) ① cos(π-0)=-cos sin(-6)=sin 0 165 0<a<πより,0<π-α<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)2 + (cosa)2=1 うか確認する。 sinaticosa=cos(n-a)+isin(ハーム) cos (10)-sine sin(-)-cos 0 O≦a≦のとき,Osus4 であるから,求め≦α<2mから 極形式は 2 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) -*-* ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 π <<2のとき、偏 π <α<2のとき 2 2 2 2 各辺に2を加えると, π V 2 52 <2であり 5 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 96 cos(-a)= cos(-a), 2 2 5 )200) 2 sin(-)-sin(-a) 2 よって、求める極形式は s(-a)+isin (-a) sinaticosa=cos なお cOS (+2nz)=cOS sin(+2nz)=sin [n は整数] 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角は 0≦02 とする。 (1)-cosa-isina (0<α<л) D(2) sina-icosa (0≤a<2л) (1) re

ここの計算方法がどうなってるかが分かりません……

11 S₁ = 1 / ( 1 - 1 \ + (1 - 1 \ +\/\/\/\ Sn と == 3 1 4 1\ 7 10 1 1 + 3n-2 3n+1 18 n 1 = 3n+1 3n+1

数A ＰとCの使い分けがよくわかりません。