この問題の(3)で、どうして同じものが3こ出来るのですか？3枚目の写真にならないのですか？解説よろしくお願いします💦💧🙇‍♂️

(1) これらの宝石を (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか｡ p.279 基本事項 2

この問題の50、51の解き方を教えてください🙇‍♂️

(2) 2色(赤、青) の玉が3個ずつ、合計6個あり, 赤 1, 赤 2, 赤3 青 1, 青 2, 青3のように1~3まで数字が書か れている。6個の玉を机の上に円形に並べるときを考える。 6個の玉を机の上に円形に並べるとき,その並べ方は 43 44 45 通りである。 赤1の隣が赤玉と青玉である並べ方は 46 47 通りである。 赤と青1が向かい合 ような並べ方は48 49 通りである。また, 6個の玉からから5個選んでネックレスを作るとき, 50 51 通り の作り方がある。 う

関数の問題で、常に単調に増加するときの範囲の問題です。 ⑵のもんだいなのですが、私は−3<k<3としました。 しかし答えは−3<=k<=3なのですが　なぜでしょうか？ 3枚目のところを参考にといたのですが、、 おしえてください🥲

x=³ で極小値 ② 関数y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範 囲は 机 である。 関数 f(x)=x+ax+bx-5 が x=-3 と x=1で極値をとるとき, the JAI AT

答えは上から 5040 720 40320です 全く違って何がどう違うのかわかんないので教えて欲しいです、、🙏

OR の 人と 39* 次の問いに答えよ。 (1) 異なる8個の玉を机の上で円形に並べるとき,並べ方は何通りあるか。 epe - &x7r6x5rfx3×2×1- 40320 J6 30 /2 29 (2) 7か国の首相が円卓会議を行った。着席の方法は何通りあるか。 8S人効主のA 3 210 う4 40 yPp=ワ6付×9×53xzx1-JO90 30 12 24 0 (3) 大人5人と子ども4人が輪の形に並ぶとき,並び方は何通りあるか。 2(0 22 イ20 1970 15120 9P9:9r8r7×6x5afr3ベ2x1~3688o 30 (2 てム 200 24

(3)の問題の質問です。解答では写真(2枚目)のように解説されていますが、6C4×3！の方法で解いても大丈夫ですか？

5異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。

(3)はなぜ4で割るのか理由が分かりません。教えて欲しいです。

O0000 (3) 6個の宝石から4個を取り出し,机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 円順列·じゅず順列 (1) 基本 例題18 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか L本 p.323 基本事項 I)(重要20、 指針> (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列 と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。例えば,多謝重 と 右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏返す と同じものである。このときの順列の個数は, 円順 列の場合の半分となる(下の検討参照)。 (3) 1列に並べると これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 いずれの場合も,基本となる順列を考えて, 同じものの個数で割る ことがポイントとなる。 6P。 円多 > CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて 同じものの個数で割る 回おで 解答 GUN (1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて5 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は P。 =(6-1)!=D5!=D120 (通り) (2)(1)の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 cle 6 えて =60 (種類) 2 (3) 異なる6個から4個取る順列&P4 には, 円順列としては同 じものが4個ずつあるから 一般に,異なるn個のもの からァ個取った円順列の Pr PA 6·5·4·3 4 =90(通り) 総数は 4 検討)じゅず順列 O の (の

数学B数列の和を求める問題なのですが、途中式の解き方がわからないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

(1) これは,第k項が (k+4)である数列の初項から第n項までの和である。 よって,求める和は カ anS) 2&(k+4)= M (k?+4k)= > +4 k n k=1 k=1 k=1 k=1 1 -2(n+1(2n+1)+4× n(n+1) 8- =() 雪 1 ニ 6 2 S0 -22(22+1)((2n+1)+12} 33 6 6 -ボが+12+13)|またはが号が 5 -m(n+1(2n+13) 13 -n 6

ここの解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️ ちなみに、答えは(1)2/3 (2)18/25です！

机のひきだし Aに3枚のメダル, ひきだしBに2枚のメダルが入っている。ひきだし A の各メダルの色は金, 銀, 銅のどれかであり,ひきだし Bの各メダルの色は金、銀の どちらかである。次の問いに答えよ。(答のみ) (1) ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。 (2) ひきだしA, Bをあわせてちょうど3枚の金メダルが入っていることが わかっているとき,ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。

三垂線の定理 (iii)ではOHとOPが直角って分かっちゃえばそれだけでOPと‪α‬が直角って分かるんじゃないかなって思ってしまったのですがなぜPHとl、OHとlが直角という条件も必要なのでしょうか？？ どなたか教えて下さると幸いです

(7) 三垂線の定理 平面α上の直線2,直線l上の点H, l上にないα上 の点0,平面 a上にない点Pがあるとき, (i) OP上α, OHI! ならば, (i) OPLα, PHI& ならば, PHIC, OHLl, OHIOP ならば, P PHI 0 『H a ITHO (i) H OPLα

(3)で、写真のように解いたのですが、なぜ答えが合わないのか分かりません。 考え方としては、丸と仕切りを並べて、仕切りより左側は取り出し、右側は取り出さないと考えました。 6の階乗は、仕切りが1番左にきて1冊も取り出さないという場合の数を表しています。

F 7 Fo |1|次の各 (1) 女子A, B, C, 男子D, E, 通りあるか。 ① A, Fが両端に並ぶ ② A, B, Cの3人がこの順に並ぶ ③ どの男子も隣り合わない Dxて 6 6.5.4 3 A BCA VVv..V っ8 64:32 カメで 3!x.B- E F O (2) 女子A, B, C, 男子D, E, Fの6人が円形に並ぶ。次のような並び方は何 通りあるか。 ① A, Fが隣り合う ② A, Fが向かい合う ③ 男女交互に並ぶ (AF) い 5) 21 8! o (3) 机の上に異なる本が6冊ある。この中から少なくとも1冊以上何冊でも好き 9メて なだけ本を取り出すとき,その取り出し方は何通りあるか。 ovO あて O (4) E, X, C, E, L L E, N, Tの9文字を左から横一列に並べるとき, 並 =19-11 べ方の総数は何通りか。 0○ ○0 100 L…2 ;6 2!3: 【解答欄】 から9686 620gく8 |て て 9 O(T) 48 通り 20通り O|(2) (1 48通り 144 通り 24 通り 12 通り