なぜ、cos0.i sin0とわかるのでしょうか？

のとき 2006 [B] Z = ++√31² 2+ = 2001 + 2 + 2 + ... + Z 227 FR51, GLEZ 頭数2001の等比数 07+2+1+11 m² 1 (1-x²) (-8 桁の数2totor Joo! 1 + 2 + z ² + ... + Z²²0 (-8²001 たじてるの倍数なので -37 till ExxZ = 2 = -£- + ²√ £11. Z=cost+ism/なので 22001 - (cas ³1 tisin ²3 (²) 1-2 ( ² Z+1) と表せる 1-8 ✓CF (21x667) + Asin (2[₁x167) - = COSO-FASE40 = 1F11 2007 z O. 2001 # JUAN (311) 2 = 1 +√31²02 € 別 2 Z3=1 ( 669 2³-1=0 (2-1) ( 2² + 8 + 1) = 0 = (1+2 +2²) +2 (12+2) +-Ï(1+8+2) (+2 +2²³ + +2***. [fZ+2²+Z²+Z¢+Z+ + Z ⁹⁹ m +2+2 21+9+9+8 =27㎝ 200 KOKUYO LOOSE-LEAF -836AT 7 mm ruled x311

蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式

写真の黄色の波線部分がどうしてこのようになるのか分かりません 教えてほしいです！🙇🏻‍♀️

1 (2) cos² 0 = 1+tan²0 1+(√3-2)* 1(2-√3)=1+2/3 ここで, tan0 < 0 だから, 0 は鈍角. .. Cos 0 <0 EQUA cos V √4+2√3 √√3+1 √√√6 + √2 2√2 2√2 4 t. sin 0=tan 0 cos 0 = √6 +√2_√6-√2 = 8 これが大切 4 97a10 =(2-√3). 4 2006 注 これも (1) と同様で, sin ²0+cos20=1 を用いると符号の心配をし +200) (0 fate-0'eno) --> なければなりません.

(2)について質問です A、Bの座標はどうやって分かったのですか？？

510 2 平面の交線, それを含む平面の方程式 ①, B:3x+4y-3z+12=0 演習 例題 84 2 平面 α: 3x-2y+6z-6=0 ...... l とする。 (1) 交線の方程式をメーズリーリス-2の形で表せ。 m n (2) 交線lを含み, 点P(1, -9, 2) を通る平面の方程式を求めよ。 解答 2(y+3) よって 3 ゆえにz=-x 2(y+3) x=y+3 よって, -x= = から 3 2 3 2 (2) 交線l上に2点A(0, -3, 0), B(-2, 0, 2) があるから, yは3点A,B,Pを通る平面である。(1)(L)+ 平面yの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。-) + AB=(-2,3,2), AP = (1, -6, 2) であるから, AB より n AB=0 よって NAPより n·AP=0 よって (1) ②① から 6y-9z+18=0 ①×2+② から 9x+9z=0 練習 084 指針 (1) 2 平面 α, β が交わるとき, αと β の共有点全体は1つの直線になる。 この直線を2 平面α,ßの 交線 といい,その方程式は x,y,zのうち2つを残り1つの文字で表す ことで導かれる。この例題では, ①, ② から x を消去してz=(yの式), y を消去して z=(xの式) が得られ, (xの式) = (yの式)=z を導いている。 (2) 平面は3点で定まる。 平面yは、 交線l上の2点と点Pを通る。 ③ ④ から a=3b, c=- 3 20 z= 2006 -2a+36+2c=0 a-66+2c=0 b ゆえに n=2(6, 2, 000 ②の交線を 2-21 ・3/ よって 演習 79 ZA22 B α x 2 94 v=0-2 m (s) より, b=0であるから = 6,2,3)とする。 よって,平面yは点A(0, -3, 0) を通り, n = (6,2,3) に垂直であるから,その方程 式は 6x+2(y+3)+3z=0 5 6x+2y+32+6=0 DAYS** (3) 4 0812,020 [参考 2 平面α: 3x-2y+6z-6=0, β:3x+4y-3z+12=0 の交線を含む平面の方程式 (ただし, A で表され 平面αを除く) は, kを定数として,k(3x-2y+6z-6)+3x+4y-3z+12=0 る。このことを利用して, (2) を解くと、次のようになる。 27k-27=0 A にx=1, y=-9, z=2 を代入すると これをAに代入して 6x+2y+3z+6=0 $49 k=1 2平面α:x-2y+z+1=0….. ①, B:3x-2y+7z-1=0… ② の交線をl とする 20 x-x1 y-yi (1) 交線l の方程式を 1 の形で表せ。 m n (2) 交線l を含み, 点P(1,2,-1) を通る平面の方程式を求めよ。

基本例題の119⑴がわかりません！ aが正か負かで場合分けしなくていいのですか？ グラフは下に凸で固定されてるのですか？ よくわかりません！よろしくお願いします🤲

7 [青チャート数学Ⅰ 例題119] a≠0 とする。 2つの方程式 41 a ax²-4x+a=0, x²-ax+ a²-3a=0 について次の条件が成り立つように,定数aの値の範囲を定めよ。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 (2) 2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ｡ (1). 0x²4x²+α=0 a.- 469 ta D = 16-4a² - ( D=(4-29) (4+20) 20 a=21-2-(a^4) x²= axta²=3a = 0 1 fata2-3a. H₂ 2. -2 - 2 ≤a € 2. D30 A 0 ₂ 3 0 0 32 GO! /a-²)(a + ²) (122) = (a +²)(a-²) > 0) (2= a ² = 4(a²3a) Dia ² tatrapy D-30²712a (-3a(a-4) D= 30²7120 17 12 D₁20 612 0₂ 30 V 2つの方程式がともに実数解をもつ 4D20 ###!!! (₁ 200¹ (a+²) (a-2) ≤0) F², -2EA≤ 2. 2006 ↑ 19 [青チャー |不等式 |x-2 (1/ 2² aが正の場合 - 13x + 400 A 2.11 X X 1 X₂ 負の場合は考えなくて Junt? C J = (21-12 par 10[青チャー

なんで答えが赤のようなものになるかわかりません。 私の解答はどう間違ってるか教えていただきたいです‼︎

5) O 2 2くびのとき 1 x=G 10 x=4で最小値-24at 53 0944 a=2018 x=9₁ a=2 2> arz W 2 x=2で最小値-7 Laco DIDR) (2KANKZ x=4741112_24a+s} X=0で最小値 of a ≤ 4 o CE Ya=2のとき x=2で 419 2006 最小値 x=0で最小値 -2-32-5

2枚目左上にメネラウスを使って解いてるんですけど 答えが合わなかったです、、 どこが間違えていますか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

5 10 15 PILOT 36 第1章|平面上のベクトル 解答 応用 △OAB において, 辺OA の中点をC, 辺OBを2:1に内分する 例題 4 点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。 OA = d. OB=1とするとき OP を a を用いて表せ。 = No. Date 考え方 31 ページで学んだように, AP: PD=s: (1-s), a + b BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OPは a, を用いて2通りに表すことができる。 14ページで学んだ ように, OPの表し方はただ1通りしかないことからs,t の値 が定まる。 OP=Oa+□,OP AP:PD=s: (1-s) とすると OP = (1-s) OA+SOD 2 = (1-s)a+s BP:PC=t: (1-t) とすると OP=tOĆ+(1-t)OB A AMA 0 S P =1/12/10+(1-1)….② a = 0, 0, ことは平行でないから、OPの いた表し方はただ1通りです D 7 S b B 5 10 15

波線のところは、どのように変形されてますか？教えてください。

練習 163 実数x,yがx2+y2 = 9 を満たすとき, 3x² +2√3xy-3y2 の最大値と最小値を求めよ。 AY 3 (3cose, 3sin) 実数x, y は x2+y2 = 9 を満たすから x = 3 cos0, y = 3sin0 (0 ≤ 0 < 2π) とおける。 よって 3 3x²+2√3 xy-3y² O 13 X STAR = 3.9cos²0+2√3 3 cos 3sin0-3.9sin²0 = 27 cos²0+9√3 2 cosesin0-27 sin²0 = 27 cos 20+9√ 3 sin 20 cos²0-sin²0 = cos20 12 cosesin0 = sin20 = 9(√3 sin20 +3cos20) 1 √3 = = 9.2√ 3 sin 20. + cos20. 2 = = 18√ 3 sin(20+ sin(20 5) 3 ここで,0≦02 より -1 ≤ sin (20+) ≤1 - 18/3 ≤ 18√/3 sin(20+) ≤ 18√3 最大値 183, 最小値-18√3 したがって OSMA + (0600+0205) Saub Cabo Site:+S20062209 200% Unles)Wa 2.0 2058 I sin (20+1)=-1のとき 19 0 17/127² π, T 12' sin(20+) =1のとき 13 8-12 12- 0 = T 12' -

教えてください

ことの-2006+5 ニaーfabf48-25c3 このそムー25c-fab (5) (x+2)(x?-2x+4Xx-2)="| スード 聖せよ。

等号が成り立つのはなぜa=bの時だけなのですか？傍線部からab=0やa+b=0なども成り立つことはないですか？教えてください🙇‍♀️

『atatttリ+2 * 2006i f 52 a>0, b>0のとき, Jab> a+b 2ab を証明せよ。また, 等号が成り立つときを調 べよ。