マーカー部分がなぜそう言い切れるのか教えてください🙏

よ。 頭 基本B 例題 002のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=cos 指針 249 155 三角方程式・不等式の解法 (3) ... 倍角の公式①①①① (2) cos 20-3 cos 0+2≥0. 基本 154 関数の種類と角を0に統一する。 ① 2倍角の公式sin20=2sinOcos0, cos20=1-2sin°0=2cos'0-1 を用いて ② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 3-1≦sin0≦1,-1Mcos 0≦1に注意して、方程式・不等式を解く。 CHART (1) 方程式から 020 が混在した式 倍角の公式で角を統一する coseの も求め 証明 sin20=2sin Acoso 5.6 種類の統一はできな 6π 1 x いが,積=0の形にな あるので,解決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 sin 0= 1/12の参考図。 COS0=0程度は,図が なくても導けるよう 2sincos0=coso 解答 ゆえに cos(2sin0-1)=0 よって coso=0, sino= 12 1 2 0≦0 <2πであるから 0- O COS0=0より=7 6 π 22 sin= =1/12より π 0= 6' 以上から、解は 0= 32562 π 5 3 π, π 6'2'6 2 =9200 (2) 不等式から 2cos20-1-3cos0+2≧0 整理すると 2cos20-3cos0+1≧0 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 002πでは, cos 0-1≦0 cos20=2cos20-1 中 4 4章 44 加法定理の応用 cose-1=0 を忘れな いように注意。 11 x なお、図は cos≦ 2+SA の参考図。 であるから 1 cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 -2 costa-1 よって cos 0=1, cos 0≤1 53 π π 3 ang 2 -1 ON したがって,解は πT 0=0, π 3 avta 450<A とおくと A ■ 0≦0<2πのとき, 次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20-7sin (2)cos2cos 0+1=0

⑵についてです。どうしてこの問題は(5＋5²)になるのですか？ 公式のように1+5+5²にならないのですか？

INFORMATION 正の約数の個数と総和 自然数 N が N = pgr と素因数分解されるとき,Nの正の約数の 個数は (a+1) (6+1)(c+1) と別する 総和は1+++)(1+q++q)(1+r+......tr) [注意] 上の内容については,数学A第4章 「数学と人間の活動」 でも学習する。 [2] のと PR

cdからACやBCを三角比を使って出してみたのですがそこからがわかりませんでした。教えてくださいお願いします

演習問題 B 7. 三角錐 ABCD において, 辺 CD は底面 ABCに垂直である。 AB=3で,辺AB上 の2点E,Fは,AE=EF=FB=1を満た し∠DAC=30°, DEC=45° 第4章 | D の関係 ㄥDBC=60° である。 (1) 辺 CD の長さを求めよ。 45°. <30% B A (20= ∠DFC とおくとき, COS0 の値を求めよ。 1-E1-F 第4章 図形

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS (46(1) y=cososin(ODミル) (Ones of gas) of = 4 Jasin (0-7) 4 sin (0-4) = 2 +ak 22 OSOST 74 & SOF≤ fr より 2 11 よってJt 2 -7 0 = $ TV act Max J₂ at, of t た 0=0 and Min-1

角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

数学です。 DPの二乗の計算の変形が分からないのでどなたか解説していただけませんか？？

278 第14章 ベクトル 重要 例題 63 空間図形と内積 1辺の長さが2である正四面体 OABC の辺BCを12に内分する点をDとし 辺OA上の点をPとする。 また, OA=a, OB=b, OC=c, OP =ka (kは美 数) と表す。 このとき,OD= ア イ ウ 7 b+ 1 c. ある。また, DP=カーキ k+ I C, a+b=b+c=c·a=xc ワケ ロ であるから, 線分 DP の長さ [シス はOPPA=サ:1のとき最小値 をとる。 POINT! 空間ベクトル ベクトルを3つのベクトルで表す。 2OB+1・OC OD=20+1.0C-726+213 05 解答 )= tab=b.c=ca 30 a A 1 |=|a|||cos60°=2・2・ =オ2 2 DP=OP-OD=ka-(6+1) 10 NOB+mOC m+n D lallb\cose B ◆CHART 始点を (0) =ka- 26- 1→ C 3 3 2 よって|DP=ka 3 3 9 2 2k · ² ² a ⋅ b + 2 · ² ² · 1/1 b · c −→ 2 · — — kc a -2k・ 3 49 ・ =カ4k2-≠4k+ . 33 ·k•2+ .2- -k-2 3 =4k- + 19 そろえて、3つのベクト です ←ka- ように計算する。 国 [参考] DPが最小DPLd DP-a = klaf-a-b =4k-2=0よりk= 4 =k2.22+ • 2². クケ28 2 > CHART まず平方完 19 2 0≦k≦1であるから|DPはk=- 19 のとき最小値 ◆点Pは辺 OA 2 9 上にあるから」 すなわち, 線分 DP の長さは OP:PA=1:1のとき最小値 0≤k≤1 199 「シス19 をとる。 セ3 AT

cosθ＝−1／2を出すところで なんで2／3になるのかわかりません π−π／4で3π／4なんじゃないんですか？

0000 40°cos 80° 基本 例題 159 三角方程式の解法 (和と積の公式の利用) 58≦のとき, 次の方程式を解け。ただし sin 20+ sin30+sin40=0 00000 基本 158 257 | 重要 167 くれている。 指針 sin A+sin B=2sin- 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで、見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和→ 積の公式 A+B A-B COS 2 2 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, = 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 ① 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 [2] 共通因数の発見

この3番の解説がよくわからないので、教えていただきたいです。私がよくわからないのは× 2をしているところです。円順列なので、回せば重なるから、座る位置が2通りあるのは、ピンとこないのですが、どういうことなのでしょうか？

練習問題 9 Aを含む男子3人と,Bを含む女子3人が円形に並ぶ。次のような並び 方は何通りあるか。ただし、回転して重ねられるような並び方は同じとみ なし区別しないことにする。 (1) A,Bが向かい合うような並び方 (2) A,Bが隣り合うような並び方 (3) 男女が交互に並ぶような並び方

解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

B AD 2 交点をPとする。このとき、 次の問に答えよ。 例題22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC と BD の (1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さを求めよ。 1辺の長さがしだから、BC=1 △PBCAPDAより,BC:DA=BP:OP DP=DA・BP B D

cos3θのところで8/9が出てくるのは何故ですか？

基礎問 42 92 第4章 三角関数 563倍角の公式 精講 9-1/2 (0<< 1) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ。 sin0= sin30=sin(0+20) と考えて, 加法定理 (54) 2倍角の公式 (55) を用いて計算すると, sin30=3sin0-4sin' が導けます。 これを「3倍角の公式」といいます。 同様に考えると, cos30=4cos 0-3 cos0 も導けます。 解答 sin30=3sin0-4sin0 sin(0+20)=sin0cos20+cos Osin20 23 より導ける 8 また, cos20=1-sin' = 9 001より,coso= 2√2 3 よって, cos30=4cos'0-3cos o cos(0+20)= 2√2 3 4号 2/2 3.22 102 より導ける 3 27 ポイント < 3倍角の公式> •sin30=3sin0-4sin 30 ・cos 30=4cos' 0-3 cose 三角関数の分野は,公式の数が多いことが特徴です。こういうときは、 公式をどんどん使うことによって、頭にしみ込ませていくのがよい覚え方で す。そして,「もしも」に備えて、いつでも導けるようにしておくと万全です。 問題 56 tan0=-2 (<0<x) のとき, sin30, cos30 の値を求めよ、