回答を見ながら解きました。ですが、x＞－4なのに答えは－5になる理由が分かりません教えてください！！

1次不等式 5x+13<-3x-19 を満たす最大の整数 x を求めよ。 x4 2274 S 5xC+3x<-19-13 8x<-32 Eusk

これも正解ですよね？

Ⓒ How about buying a big new house or ( travering to Europe? ad 1 in

写真の問題の上から3行目で、なぜ－1を三乗しているのか教えてください。

(2) x³+3xy+y³-1 = (x³+y³-1)+3xy+1)+12 =x³+y³+(-1)³-3x-y•(-1) EUS = {x+y+(-1)}{x² + y² + (−1)²-xy-y (-1)-(-1).x} =(x+y-1)(x² −xy+y²+x+y+1) RTX

big →new の順番がわからなかったです。どう判断するのですか？

(7) 解答 How about buying a big new house or going on a trip to Europe? パラフレーズ1 Buying a big new house or taking a trip to Europe sounds good, don't you think? パラフレーズ2 Let's buy a large new house or take a trip to Europe. [大きな新しい家を買ったり], [ヨーロッパ旅 行に行ったりする] のはどうかしら? of) K

この問題を解いた時、私は、二次方程式の頂点のy座標が、マイナスであることを示す式も作っていましたが、なぜ必要ないのでしょうか？答えは同じになるのですが、条件の1つになり得ると考えていました💦

208 JEE 基本例題 126 放物線とx軸の | 2次関数y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように,定数mの 八十 値の範囲を定めよ。 (1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 指針 - f(x)=x²-mx+m²-3mとし、 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると, y=f(x) (2) f(0)<0 のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフをイメージして (1) D> 0, (軸の位置) > 0, f(0)>0 を満たすように、定数mの値の範囲を定める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。なぜなら, 下に凸の放物線は,その関数が負の値 をとるとき、必ずx軸と異なる2点で交わるからである。 CHART 放物線とx軸の共有点の位置 D, 軸, f(k) に着目 f(x)=x²-mx+m²-3m とし, 2次方程式f(x)=0の判 解答別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, m その軸は直線x= である。 2 (1) y=f(x)のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で 交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り (1) 立つことである。 [1] D>0 [2] 軸がx>0の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D=(-m)²-4(m²-3m)=-3m (m-4) D>0から m(m-4)<0 よって 0<m<4 [2] 軸x=について よって m>0 [3] f(0) > 0 から m²-3m>0 ゆえに m(m-3)>0 m 2 ① ->0 (2) よって m<0,3<m (3) ①,②,③の共通範囲を求めて 3<m<4 (2) (2) y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交 わるための条件は ƒ(0) <0 WAS BEUTS m(m-3) <0 ゆえに m²-3m<0 したがって 0<m<3 よって m²-3m p.207 基本事項 AY O x<0の 部分の 交点 (軸) > 0 o ズー UP m X 2 ます m²-3m このタ 34m が難し 4100* x>0の 部分の 交点 練習 2次関数y=-x2+(m-10)x-m-14のグラフが次の条件を満たすように、 定数 ② 126 m の値の範囲を定めよ。 1-(ch (1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 125 (2) x軸の負の部分とのみ共有点をもつ。

10の問題がわからないので解説お願いします！ 場合の数です。

(5) n (AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)=16+10-3=23 QU={x|xは100以下の自然数} を全体集合とし, A={xxは3の倍数, x EU},B={xx は 5 の 倍数, x∈U} とするとき, 次の値を求めよ. (1) n(A) (2) n(B) (4) n (A) (5) n (B) (1) n (A∩B) (4) n(B) 10 U={xlxは2桁の自然数} を全体集合とし, A={xxは4の倍数, x∈U},B={xxは7の倍数, xEU} とするとき, 次の値を求めよ. (2) n(AUB) (5) n(AUB) (3) n (A∩B) (6) n(AUB) 11 1から200までの自然数のうち,次のような数は何個あるか. (1) 2で割り切れる (3) 2でも3でも割り切れる (5) 2でも3でも割り切れない (3) n (A) (6) (A∩B) A∩B n (2)3で割り切れる (4) 2と3の少なくとも一方で割り切れる (6) 2と3の少なくとも一方で割り切れない 例題 6 集合の要素の個数② 男女合わせて54人の生徒がおり、男子生徒は30人,眼鏡をかけている生徒は15人、男子で眼鏡 をかけている生徒は11人である. 次の生徒の人数を求めよ. (1) 女子生徒 (2) 眼鏡をかけていない生徒

一番下の limのh→0 となぜ置いているのですか？ 誰かわかる方お願いします🤲 (ちょっと切れてます。すみません💦)

J る微分係数または変化率といい,f'(a)と表すことに aより少し多い(または少ない)という意味を込めて と表せるんだ。 _f(a+h)-f(a) h -0 E

青チャートIIの円と直線の質問です。何故共有点のy座標がy＝±3となる場合を考えるんですか？

COULEUR 安 例題 102 放物線と円の共有点・接点 放物線y=x2+αと円x2+y2 = 9について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 [別解y=x2+a と x2+y2=9 から x2 を消去すると y'+y-a-9=0 -3≤y≤3 また,x2=9-2≧0から ここで, x2+y2=9から y=-3,3であるy に対してxはそれぞれ1個(x=0) 3<y<3である yに対してxは2個 T 重解 定まる。 したがって (1) 放物線と円が接するのは,次のいずれかの場合である。 [1] ① がy=3またはy=-3を解にもつ [2] ① が-3<y<3の範囲に重解をもつ 32+3-a-9=0 から a=3 (−3)+(-3)-a-9=0から a=-3 [1] のとき [2] のとき, 前ページの解答 (1) [1] と同様にして 37 したがって a=±3, 4 - (2) 放物線と円が異なる4個の交点をもつのは, ① が-3<y<3 の範囲に異なる2つの実数解をもつときである。 a> よって,次の [1]~[3] を同時に満たすαの値の範囲を求める。 なお,f(y)=y^+y-a-9 とする。 [1] ① の判別式をDとすると D>0 よって, 4a+37> 0 から [2]軸について-3</1/23 <3 [3] f(3)=3-a> 0 から a=- a<3 a<-3 37 4 37 4 37 4 これは常に成り立つ。 (3) f(-3)=-3-a> 0 から ~④ の共通範囲を求めて 参考 ① から y2+y-9=a ゆえに,g(y)=x2+y-9として, -3≦y≦3におけるz=g(y) のグラフと直線z=a の共有点を考えて解いてもよい。 37 ‐<a<-3 gl(y)=(y+1/22-274 であるから,右の図より (1) z=g(y) のグラフと直線z=αが接するか, 共有点のy座 標がy=±3となる場合を考えて a=±3, -37 (2) z=g(y) のグラフと直線z=αが, -3<y<3の範囲に異 なる2つの共有点をもつ場合を考えて-3<a<-3 (1) y-3<y<3 (1) (2) (1) 3 yi -3₁ 0 <xについて重解。 My について重解。 < ① に y=3 を代入。 2/ 3 x ① に y=-3 を代入。 定数 α を右辺へ移項。 z=g(y) 42 23 1-3 At W 10 13 3y -3 -9 37 4 直線z=a を上下に動かして 判断する｡ 157 3章 16 円と直線

数2の式と計算です！ 符号の関係がよく分かりません(；；) -3X²と-2をかけたら、+6X²にならないのがなか分かりません。どなたか教えていただきたいです！

(x-2) ³ EUCIZ 23 a³-3a²b + 3ab²-b³ 3x2-2 +3.x.4-8 = x³ +6x² 3 +122 -8 6 x³-6x² + 12x-8 マイナスかけるマイナスで プラスにならないの?

数学IIの通過領域です。この問題の［1］0<t<1の範囲にすべての解をもつ場合　と　［3］t=0またはt=1を解にもつ場合　を同時に求めてはいけないのはなぜなのでしょうか？［1］のときに、f(0)大なりイコール0, f(1)大なりイコール0として求めても答えは出るのではない... 続きを読む

重要 例題 128 図形の通過領域 (2) 直線y=2tx-t2+1 ① について, tが 0≦t≦1の範囲の値をとって変化す るとき,直線 ① が通過する領域を図示せよ。 指針 重要例題 127 と同様, 直線の通過領域を求める問題である。 重要例題127では、直線 y=2ax+α² のα がすべての実数値をとって変化するため, 実数解条件 (D≧0)だけで 解答 処理できたが,本問のtのとりうる値の範囲には制限 (0≦t≦1) があるため、判別式だ けで解くことはできない。 しかし、基本的な考え方は同じで, 見方を変えて考えればよい。 つまり,逆像法で 直線 ①点 (x,y) を通る ① を満たす実数t (0≦t≦1) が存在する と考える① について整理すると t²-2xt+y-1-0 よって、の2次方程式 ② が 0≦t≦1 を満たす解を 少なくとも1つ) もつような の条件を求める。 →f(t)=-2x+y-1 とし, 放物線z=f(t) が0≦t≦1の範囲でt軸と共有点をも つような条件を調べる(「チャート式基礎からの数学Ⅰ」のか.214 重要例題 130 なお,正像法による解答は,次ページの別解のようになる。 別解 の方法では,2次関 数の最大 最小の問題として進められる分, 考えやすいかもしれない。 ① を t について整理すると t2-2xt+y-1=0 ...... THE OCEA 直線①点 (x, y) を通るための条件は,t の2次方程 式 ② が 0≦t≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をも つことである。 Kata $348 すなわち,次の [1]~[3] のいずれかの場合である。 ②の判別式をDとし, f(t)=t2-2xt+y-1とする。 [1] 0<t<1の範囲にすべての解(*)をもつ場合 条件は D≥0, f(0)>0, ƒ(1)>0, 軸が0<t<1の範囲にある (−x)^-1・(y-1)≧0 D≧0から よって f(0) > 0 から y-1>0 f(1) > 0 から 1-2x+y-1>0 軸は直線 t = x であるから まとめると y≦x2+1 f(0)(1) <0から学ぶき (y-1)(y-2x) <0 または ゆえに y≦x2+1,y> 1, y>2x, 0<x<1 [2] 0<t<1の範囲に解を1つ, t<0 または1<tの範 囲にもう1つの解をもつ場合 [y>1 ly <2x ゆえに y>1 よってy>2x 0<x<1 BEUR [y<1 重要 127 y>2x <t の2次方程式と考える。 [2] 下に凸の放物線。 軸は直線t=x (*) 異なる2つの解または 重解。 [1] 0 JUMSNE 414 ID=0/ または IC /D>0 +