解答の→と↔︎はなんの違いですか?教えてください

□88 酸・塩基の電離 次の酸塩基が水溶液中で電離するときのようすを,イオン反 応式で表せ。ただし,2価の酸・塩基は,すべて電離したように1つの式で示せ。 (2)硝酸 (1)酸 酢酸.1m001 (4) 水酸化バリウム (5) アンモニア (3)硫酸33 & form t

答えがなんで－1－2iになるのか分かりませんなんで－1＋2iじゃだめなんですか？

56 第2章 複素数と方程式 応用問題 3次方程式 2+αr'+bx-15=0の1つの解が1+2iであると 実数の定数α bの値と、残りの解を求めよ. 60=(x)9 t 海智の係数を確な決定する問題ですこれまで学んだ

自分の解答がどこで間違えているか教えて欲しいです、何回やっても同じ答えしか出ませんでした。

286 重要 例題 168 確率と区分求積法 00000 In個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。 各ボールはいずれかの箱に入るものと し,どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下のホールしか入っ [京都] A. log pn ていない確率をn とする。 このとき, 極限値lim- を求めよ。 n18 n 基本 164, 重要 166 確率の基本 N (すべての数) とα (起こる数)を求めて a N 解答 指針 どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は, 異なる2n個のものからn個 を取り出して並べる順列の総数に等しい。 求める極限値の10g の部分は, 重要例題166と同様に, 対数の性質を用いて和の形 lim Sof(x)dx を利用する。 noo nk=1 1個のボールに対し, 箱に入れる方法は2通りあるから, (2n)" 通り n個のボールを 2n個の箱に入れる方法は どの箱にも1個以下のボールしか入らない場合の数は,異 なる2n 個のものからn個を取り出して並べる順列の総数 2nPn に等しいから よって 2n P Pn= ROA ゆえに (2n)" 2n(2n-1).... や 2nnn 90AS •(n+1) (n+1)(n+2)........(n+n) 2nnn -A1+ ((1) 次の不 (x ((2) (1)不等式 S- (イ) 積分 指針 (1) (ア) 0 区間 [ (2)左辺の 減を調 SA 重複順列の考え方。 (1) (ア) 0 解答 ゆえに よっ AniaA-A Cor HA>200A分子はn個の()の積。 n (1+1/2)1+2/2)(1+1)ー(モン 2" n 10gp=log(1+1/72) (1+27/(1+7)}-log2" よって = n k=1 lim 2100 log(1+)-nlog 2 log pn n lim / 210g(1+/-10g2} n log(1+x)dx-log2 =[(1+xl0g(1+x)-S,dx-log2 = 2log2-log1-1-10g2=log2-1 254 27 分母のn" は n個のnの 積であるから,それぞれ 約分する。 mil logMN = logM+logN mil= (イ)(ア) x=s 0≤ S log2 はnに無関係。 (2) f log(1+x) =(1+x)'log(1+x) とみて、部分積分法。 練習 nを5以上の自然数とする。 1からnまでの異なる番号をつけたn個の袋があり、 168番号の袋には黒玉ん個と白玉 n-k個が入っている。 まず, n個の袋から無作為 に1つ袋を選ぶ。 次に, その選んだ袋から玉を1つ取り出してもとに戻すという試 を5回繰り返す。 このとき, 黒玉をちょうど3回取り出す確率を とする。極 限値lim pn を求めよ。 n→∞ az 練習(1) 169 よゆ (2)

数学Iの式の計算の問題で(2)の問題の100＝6･16+4の計算がありますがなぜこの式になる意味が分かりません。 わかる方は回答よろしくお願いします。

52 52 基 例題 本 26 分数と循環小数 (1)循環小数 1.5, 0.63 をそれぞれ分数で表せ。 30 (2) を小数で表したとき,小数第100位の数字を求めよ。 7 CHART GUIDE (1)例えば,循環小数x=0.1 は, 循環部分が1桁であるから, 右のように, 10xxとすると循環部分が消える。 これと同様 に考える。 循環小数(ry 循環部分 (繰り返される部分)に注目 00 10x=1.111... x=0.111 ... 9x=1 40平 平方根とは するとり 平方根という FORT & D る。ただけ 解答 (1) x=1.5 とおくと x=1.555･･･ 両辺を10倍して 10x=15.555••• よって 10x-x=14 14 ゆえに x=. 9 y=0.63 とおくと y=0.6363... 両辺を100倍して100y=63.6363･･･ よって 100y-y=63 10x=15.555… x= 1.555･･･ 9x=14 100y=63.6363... 循環部分が1桁のとき 両辺を10(10) 循環部分が2桁のとき 両辺を100(10)倍。 y= 0.6363... 99y=63 63 7 ゆえに y= 99 11 30 (2) =4.285714=4.285714 7 小数第1位から 285714の6個の数字の並びが繰り返される。 4.285714... 100=6・16+4 であるから, 小数第100位の数字は 285714の4番目 の数字で 7 参考 循環小数を分数で表すには,上の解答 (1) の方法以外に、 7) 30 28 20 14 56 mm-0.i, 1 999 9 99 -=0.0101=0.0i. =0.001001=0.001 40 33 35 上に であることを利用して,次のように求める方法もある。 50 49 10 3838822-880 1.5=1+5×0.1=1+5×11=104される。 0_15=1+5x0.i=1+5x ずれかで表される。 小 0.63=63×0.01=63× 「いう。また、有 TRAINING 26 2 1 7 有理数である。 -= 99 Ⅱ 実数と のような数を |-5|=5 循環小数 0.2, 1.21, 0.13 をそれぞれ分数で表せ。ピース (1) 5 (2) (ア) (イ) 37 26 を小数で表したとき, 小数第 200位の数字を求めよ。 30

(2)についてで、黄色の付箋のようにやったのですが、解答と違って、この後どうすれば良いのか分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️(黄色の付箋のの3から4行目はxの恒等式として考えました)

必解 198. 実数a, b, c, d が ad-bc ≠0 を満たすとき, 関数 f(x)= ax+b について, 次の問 cx+d に答えよ。 f(x) の逆関数f'(x) を求めよ。 f1(x)=f(x) を満たし, f (x) ≠x となる a, b, c, d の関係式を求めよ。 [東北大・理系 改]

なんでこのタイミングで積分定数を考える意味がわかりません。😭

196 重要 例題 121 不定積分の部分積分法 (3) (同形出現) 1=Se*sinxdx, J=Se*cosxdx であるとき (1) I=e*sinx-JJ=e*cosx+1 が成り立つことを証明せよ。 (2) I, J を求めよ。 基本 112 113 CHART & SOLUTION 積の積分 → 部分積分 sin, cos はペアで考える (1) e*sinx=(ex)'sinx, excosx= (*)' cosx と考えて部分積分法を利用。 (2) (1) I, Jについての連立方程式を解く。 解答 (1) Se*sinxdx=f(e*)'sinxdx=e*sinx-fe* cosxdx 部分積分法 Se*cosxdx=f(ex)'cosxdx=e*cosx-Sex(-sinx)dx 部分積分法 J=excosx+I ① (2) I=e*sinx-excosx-I すなわち I=e*sinx-J (2) ①,② からJを消去して ① ② から Iを消去して ゆえに、積分定数も考えて I=1/2e*(sinx-cosx)+G J=excosx+exsinx-J 別解 (1) (e*sinx)、 =e*sinx+excosx, (excosx)' =excosx-esinx これらの両辺をxで積分す ると exsinx=I+J excosx=-I+J ゆえに,与式が成り立つ。 INFORMATION ze*(sinx+cosx)+C, mannia E) 同形出現の部分積分 例えばIのみを求める場合は,部分積分法を2回用いて, 同じ形を作るよう工夫する。 x-excosx-fe*(-sinx)dx} Se*sinxdx=e*sinx-Sexcosxdx=e*sinx- -Se*sinxdx =exsinx-excosx ■同形出現 積分定数も考えて Se*sinxdx=1/2e*(sinx-cosx)+C r のように計算してもよい (Jについても同様)。

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

確率に関する質問です。同時に取り出す確率と1個ずつ取り出す確率が同じである理由が解説を読んでもよくわかりませんでした。1個ずつ取り出す場合は、分母が減っていくイメージがあります。一方で、写真に書いてあるN＝9C5×5！は９つの場所から5つの場所を選んで並べるというイメージが... 続きを読む

INFORMATION 同時に取り出す確率と1個ずつ取り出す確率 上の例題では, 「同時に5個取り出す｣ ときの確率であるが, 「1個ずつ取り出し, 取 り出した玉は袋に戻さない」 ときの確率としても、求める確率は同じである。 例えば, (1) において, 起こりうるすべての場合の数 N は N=9P5=9C5×5! a=4C2×53×5! 白玉が2個, 赤玉が3個出る場合の数 αは =(A) したがって 4C2X5C3 6×10 10 = = N 9C5 126 21 TS

画像にも書いたのですが、 不等号が≦になるときと、＜となるときの違いがわかりません。 初歩的な質問だと思うのですが、教えてもらえると助かります

UB 基本 例題 38 不等式で表される集合 C00000 実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5} (kは定数) とする。 (1)次の集合を求めよ。それぞれ求め (ア) ANB (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 toks (ウ) B (エ) AUB ( p.68 基本事項 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、端の点を含む(≦,≧) ときは ● で ・P・ 含まない (<, > ) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 71 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB={x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} P (ｴ) AUB={x|x<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-52 ・B -B- ・A -3-2 56 x k-5-2 -A- (e a)=80A (1) ■文の等式を ◆補集合を考えるとき 「端の点に注意する。 の補集合は ● ●補集合はO ◆ k=1のとき x C={x|-4≦x≦6} 6 k+5 E. SN)=8(e)k=30 Cats (es) C={xl-2≤x≤8} ① 6 k+5 ...... ② が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 共通範囲を求めて ②から 1≤k 1≤ k ≤3 であり,ともにACC ② を満たしている。 INFORMATION SA (2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACCとなるための条件はk-5<-2 かつ 6≦k+5 すなわち, 1≦k<3 となる。 等号の有無に注意しよう。 lea k-5-2 A 6 k+5 この不等号はどうやって決定する? PRACTICE 38° [

sinxに絶対値がついているから、0〜πまでの面積の2倍になるのは理解できるのですが、右の写真のように絶対値を外すときにsinxにマイナスをつけると答えが異なってしまうのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 20 (1) So sin.xldr 次の定積分を計算せよ. ただしnは正の整数であるとする. nπ 263 (2) Som sin.x|dr 精講 sinxのような, 「周期」をもつ関数の定積分は,面積に置き換え 分はとても簡単です。 たときに「同じ形状の繰り返し」 が現れます. それに気づけば,積 34分 解答 (1)|sin(x+z)|=|-sinz| 同じもの y= = |sin x| =sinx| なので,y=|sin| のグラフはを周期 として同じ形が繰り返される. 0 よって TT 2π X 1周期分 周期 S|sinx|dr=2xJ"|sinz|dr =2S s sinxdx =2[−cosx]; =2{1-(-1)} =4 20≦x sinx≧0 なので |sinr|=sinx