Question

れもん

sinxに絶対値がついているから、0〜πまでの面積の2倍になるのは理解できるのですが、右の写真のように絶対値を外すときにsinxにマイナスをつけると答えが異なってしまうのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 20
(1) So sin.xldr
次の定積分を計算せよ. ただしnは正の整数であるとする.
nπ
263
(2) Som sin.x|dr
精講
sinxのような, 「周期」をもつ関数の定積分は,面積に置き換え
分はとても簡単です。
たときに「同じ形状の繰り返し」 が現れます. それに気づけば,積
34分
解答
(1)|sin(x+z)|=|-sinz|
同じもの
y=
= |sin x|
=sinx|
なので,y=|sin| のグラフはを周期
として同じ形が繰り返される.
0
よって
TT
2π X
1周期分
周期
S|sinx|dr=2xJ"|sinz|dr
=2S s
sinxdx
=2[−cosx];
=2{1-(-1)}
=4
20≦x sinx≧0 なので
|sinr|=sinx

P263 練習 21
(1) (sinxdx
=
forth sin x dx + fr² = sin x dx
A
TC
2
[-cos x ] + [ cosx] > t
D
= 1 +1 + (X-X) = 2

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

計算ミスです。正しくは、
cos2π-cosπ=1-(-1)=2

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

フラッグ

第二の〔〕の計算でミスってます。cosπ=-1ですよ。

れもん

分かりました！！✨️
ありがとうございます🙏