Question

午後の紅茶を午前に飲む罪なヤツ

数学Iの式の計算の問題で(2)の問題の100＝6･16+4の計算がありますがなぜこの式になる意味が分かりません。
わかる方は回答よろしくお願いします。

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52
基 例題
本 26 分数と循環小数
(1)循環小数 1.5, 0.63 をそれぞれ分数で表せ。
30
(2)
を小数で表したとき,小数第100位の数字を求めよ。
7
CHART
GUIDE
(1)例えば,循環小数x=0.1 は, 循環部分が1桁であるから,
右のように, 10xxとすると循環部分が消える。 これと同様
に考える。
循環小数(ry
循環部分 (繰り返される部分)に注目
00
10x=1.111...
x=0.111 ...
9x=1
40平
平方根とは
するとり
平方根という
FORT & D
る。ただけ
解答
(1) x=1.5 とおくと
x=1.555･･･
両辺を10倍して 10x=15.555•••
よって 10x-x=14
14
ゆえに x=.
9
y=0.63 とおくと y=0.6363...
両辺を100倍して100y=63.6363･･･
よって 100y-y=63
10x=15.555…
x= 1.555･･･
9x=14
100y=63.6363...
循環部分が1桁のとき
両辺を10(10)
循環部分が2桁のとき
両辺を100(10)倍。
y= 0.6363...
99y=63
63 7
ゆえに y=
99 11
30
(2) =4.285714=4.285714
7
小数第1位から 285714の6個の数字の並びが繰り返される。
4.285714...
100=6・16+4 であるから, 小数第100位の数字は 285714の4番目
の数字で 7
参考 循環小数を分数で表すには,上の解答 (1) の方法以外に、
7) 30
28
20
14
56
mm-0.i,
1
999
9
99
-=0.0101=0.0i. =0.001001=0.001
40
33
35
上に
であることを利用して,次のように求める方法もある。
50
49
10
3838822-880
1.5=1+5×0.1=1+5×11=104される。
0_15=1+5x0.i=1+5x ずれかで表される。
小
0.63=63×0.01=63×
「いう。また、有
TRAINING 26 2
1 7
有理数である。
-=
99 Ⅱ
実数と
のような数を
|-5|=5
循環小数 0.2, 1.21, 0.13 をそれぞれ分数で表せ。ピース
(1)
5
(2) (ア)
(イ)
37
26
を小数で表したとき, 小数第 200位の数字を求めよ。
30

循環小数

Answer 1

虹🌈

これでいかがでしょうか🌈