次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係 0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ. (1) cos 0: 9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ. (2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。 (3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ. 66のより、 次の4つの式が成りたちます. × r IC IC 精講 I. sin0 y r y =tan 0 coso ■ sin" 0+ cos"0= x² + y² = 22 +(モー =(%)+(税) sin20+ cos^0=1 1 II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると sin0 tan 0: coso A つけて また, tan0 sin_22 -x3=2√2 Cos 3 注 1+tan20 1 cos³ を用いても, tanの値は求まりますが の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方 いでしょう。 1 1 1 4+2√3 (2) cos20 1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3) 8 ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角. これが大切 . cos0 <0 . cos 0 /4+2/3 2/2 3 +1 6+√2 2√2 4 また, sin0=tan 0·cos0 =(2-√3 *6+√2 4 √6-√2 4 注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を なければなりません。 ります sinO\2 +1=- cos o 1 COS20 ∴. 1+tan20= 1 cos20 (3) cos^0=1-sin20=1- 1-(3)²= 2 16 25 V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると COS 30=土 1 1 1+ sin 0 3 5 また, tan0= tan20 sin20 cos 0 5 x(土)=量(号同順) この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

放物線①'をx軸方向に-3、y軸方向に-5まではわかるのですが、なぜそのあとx+3、x+5と、+になったのですか？

A p.82 p.84 めよ. 2点(1 放物線y=ax+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動 したものが放物線y=ax²- (2a+2)x-3a+1 で, 軸は直線 x=3 になったこのとき, 定数 α, b, c の値を求めよ。 0=E

数II 三角関数 (2)(3)がいまいちわからないです 解説お願いします🙇‍♀️ (3)は答えをみちびきだせてないです (2)は答えに自信が無いです

4 kは実数の定数とする. 関数 を考える. f(0)=ksin0+coso (1) k=1のとき f(0)=√ ア sin 0+ 03-2 であるから,f(日)= V2 イ ウ πT (0≦0 <2π)を満たす 0 は 0 = π エオ キク となる. (2) k=3のとき f(0)=ケコ sin (0+α) a サ シ である. ただし, α は cosα = sin α = ケコ ケコ 10 したがって,このとき f(0) を最大にする 0 に対して ス coso= セン 82 が成り立つ. (3) k=2のとき f(0)=1(0 < 0) とすると となる. タチ テ coso= sin 0 = 2を聞こう ツ ト 解答時間 解 A 12分 862 を満たす角である.

(1)でDが原点になるように並行移動させて三角形の面積を求めようとしましたが、私の答えが解答と違います。どこが間違っていますか？

△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB の距離が最小になるときであり,それは,Pでの y=xの接線がAB と平行になるときである. y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線 の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき, t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略) A- B 4 APAB の AB を広 微分法を用いた. 05 演習題 (解答はp.101) 2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点 (1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す. (1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. 84 (1)から PC Sの一般 ( 神戸女子大) おいた方が効

三角関数の問題です。 写真のように解いたあと、どのように考えたらsinθ-cosθの符号が1つに決まるか教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 京都薬科大 040°0≦180°において、sin0+cos0=1/2 のとき、sino-cos 8の値を求めよ。 2020 広島工業大 15 AR-2 BC-2 CAETZA ARCH BUT 頂上からADA

tの範囲の出し方を教えてください。 合成してθの範囲を出すところまでは分かるのですが( のところからが分かりません。 よろしくお願いします。

61 三角関数の合成 π MOMO のとき,関数 y=cos20+√3 sin20-2√/3 cos0-2sine①について、 次の問いに答えよ. について。 (1)in0+√3cos=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ① を tで表せ. りうる 範囲 求め上 (3) ① の最大値, 最小値とそれを与えるの値を求めよ。 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60 (2) は sinxとcosxの2種類の式で、 61 は sino, cose, sin 20, cos20の4種類の式である点が異なって います. 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2)で行き づまります。 ポイントは, sind, cos日から, cos 20, sin 20 を導く手段が見っ けられるかどうかです. S 解答 (1)t=sin+√3 cose 【合成して0を1か所 12 13 =2(sino + cos 0.√3) 2 =2(sino cosm +cos sino=2sin0+ 3)=2sin (0+1) π π 00より、+1/3/15 だから、 2 π -sin (0+1)=√3 9+ -1≤t≤√√3 (2) t2=(sin0+√3 cos0 ) 2 =sin20+2√3 sincoso+3cos2 3 にする /3 32 26 1-cos 20 +√3 sin 20 +3.1+cos 20 2 2 12倍角, 半角の公式 大

高2三角関数のなす角です。 4分の3πだと範囲外だからダメなのは分かるんですけどαがπ－4分の3πになるのが分かりません。 どなたか教えてください

YA m 4 2直線のなす角 直線y=mx+nがx軸の正の向きとなす角を0とすると, m=tan0が成り立つ。 (p.96 参照) 正接の加法定理を使うと,2直1) 線のなす角がそれぞれの傾きから求められる。 141 標準例題 2 直線のなす角 基本標準発展] 次の2直線のなす角α (0≦a≦ z) を求めよ。 (3) (2) cos20-sin (1) y=2x-3, y=-3x+1 1/2x-1.2-12x+1 (2) x-1,y= y=- sasaの条件から角αは2直線のなす角のうち、鋭角のもの =2sin@cos 着眼 を表す。 - 2sin cos 0+ sin 0-29 解答 (1) 与えられた2直線に平行な直線y=2x,y=3xがx軸 の正の向きとなす角を 〔図1] のようにそれぞれ01, 02 とす |るとtanb=2,tan2=-3で,図からα=02-0である。 und +1 (2) tang=tan(02-01)=1+tan02tan01 tan 02-tan 01 ここで、cos-cos10 ゆえに a= …劄 π CO320- 4.30 S コーチ y=3xy y=2x α 0₁ θ 2 -3-2 =1 1+(-3)・2 x Snie [図1] (1 =0.215 y=- sin30-36 1 tanO=- (2)与えられた2直線に平行な直線y=1/2x,y=1/2xがSng cos20-14 x軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 とすると, tan02=1/20 で, 〔図2] からα = (01-02) である。 01-02 が鈍角 1 このは tan Oitan O2 S03 tan (01-02)=1+tan Oitan 02 1+ |1-3 12. 2202 1,200 3 よって 01-02 = π ゆえに αーー 1-3 ・X x 0₁ y= 1-2 a x [図2] |検討 tan{πー(01-02)}=-tan (01-02) を用いた上の考察を一般化すれば,垂直でmia (S) ない2直線y=mx+n,y=mx+nのなす角をα (0≦x<) とすると tana= ( 類題 141 m2-mi 1+m₂mı であることがわかる。 π 次の2直線のなす角αを求めよ。ただし,sas とする。 (1) y=1/2x2,y=3x+1 (2) y=x+1,y=(2-√3)x-2

矢印部分の変形の仕方教えてください🙇🏻‍♀️

10 0 Jo (3)xasino とおくと 1-dx= acoso.de L x0 の対応は右のように とれる。 よってSo dx=xb(xmie) (a²x²) 3 6 sin x x 0 0 = 2 6 94 Love = = =S a 6 Die acos nia-S * I+ com* 210 x de niex (a²-a2sin20) 2004-1 acoso 0 a³cos³0 1 17 Op. or >=20 | =xhxniềm Cos² = 1 [tano]*² = √3 Jo cos20 2 a 3a²

なんでtの範囲が−1≦t≦√2になるのが分かりません｡

297 関数 y=2√2 sin204sin-4cos (OIS)の最大値と最小値,およ びそのときの0の値を求めよ。 sinQ+cos=tとする

これどうときますか?2枚目のようにして解こうと思ったのですがr4=-32になるrの値がわかりません

7 次の方程式の解を表す点を、 複素数平面上に図示 しなさい。 また、 解のうち、 実部が正であるものを答え なさい。 z4=-32(1+V3i) A