この問題の(1)と(2)の解き方が分かりません。 現在、自分は高校3年生ですが、出題問題学年としては、中学2年生らしいです。 なるべく分かりやすく教えてもらいたいです。 お願いします。

5 中学2年 7章 箱ひげ図とデータの活用 I I I 1 1 I I I ✓ CHECK 158 7-3 の例題に加え、さらに千葉さんもフリーマーケットに 参加することになった。店をCとし, 26個の商品を販売すること とする。 それぞれに値段をつけたところ、次のようになった。 AI 0 7 このとき (1), (2) は正しい、正しくないのどちらになるかを 答えよ。 C B つまずき度 500 0000 1000 ◆解答は別冊 p.100 1500 2000 価格(円) (1) Cには、A,Bのいずれの商品より価格が高いものが7個以 上ある。 (2) CAの800円以上の商品の数は必ず同じになる。

進研模試過去問2020年です 大問6 1~3のどこでもいいので途中式を教えてください！😭

6 1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり、千の位、百の位、十の位、一の位の 数をそれぞれa, b, c, d とする。ただし、同じ数字を何回使ってもよいものとする。 (1) a, b, c, d がすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。 (2) a<b<c<d となるような4桁の整数は全部で何個できるか。 また, a=b <c=d と なるような4桁の整数は全部で何個できるか。 (3) 1211 のように、 同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。 (配点20) また、ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。 (1)

この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109

　古文の品詞分解が得意な方は大歓迎します。 　2021年度第1回全統共通テスト模試国語第3問(古文)の『源氏物語』について。 　問題文の第2段落・第2段落内1~2行目・全体6~7行目の『「ひとり住みは、 …(略)…　こよなう心澄みぬべきわざなりけり」』の「かくて身を ~ わ... 続きを読む

第3問 次の文章は「源氏物語』「幻」巻の一節で、光源氏が最愛の妻である紫の上に先立たれて寂しく過ごしているところに、 息子である大将の君が見舞いに訪れた場面である。これを読んで、後の問い (問1~5)に答えよ。 (配点 50 ) くもま な はなたちばな (注2) ⑦さうざうしきに、十余日の月はなやかにさし出でたる雲間のめづら 五月雨はいとどながめ暮らし給ふよりほかのことなく、 しきに、大将の君、御前にさぶらひ給ふ。花 橘の月影にいときはやかに見ゆる、かをりも追ひ風なつかしければ、「千代を馴ら せる声もせなむ」と待たるるほどに、にはかに立ち出づるむら雲のけしきいとあやにくにて、いとおどろおどろしう降りくる 雨に添ひて、さと吹く風に灯籠も吹きまどはして空暗き心地するに、「窓を打つ声」など、めづらしからぬ古言をうち誦じ給へ ふるごと るからにや妹が垣根におとなはせまほしき御声なり。 をのこ 「ひとり住みは、ことに変はることなけれど、あやしうさうざうしくこそありけれ。深き山住みせむにも、かくて身を馴らは したらむは、こよなう心澄みぬべきわざなりけり」などのたまひて、「女房、ここにくだものなどまゐらせよ。男ども召さむも ことごとしきほどなり」などのたまふ。心にはただ空をながめ給ふ御気色の尽きせず心苦しければ、「かくのみ思し紛れずは、 (注6) 御行ひにも心澄まし給はむことかたくや」と、見たてまつり給ふ。「ほのかに見し御面影だに忘れがたしましてことわりぞ かし」と思ひ給へり。 (注5) おぼ 「昨日今日と思ひ給ふるほどに、御果てもやうやう近うなり侍りにけり。いかやうにか掟て思し召すらむ」と申し給へば、「何 ばかり世の常ならぬ事をかはものせむかの心ざしおかれたる極楽の曼陀羅など、 このたびなむ供養ずべき。経などもあまたあ (注8) まんだら りけるを、なにがし僧都、皆その心くはしく聞きおきたなれば、また加へてすべき事どもも、かの僧都の言はむに従ひてなむも (注9) のすべき」などのたまふ。「かやうの事、もとよりとりたてて思し掟てけるは、うしろやすきわざなれど、この世にはかりそ めの御契りなりけりと見え給ふには、形見といふばかり留め聞こえ給へる人だにものし給はぬこそ、口惜しう侍れ」と申し給へ ば、「それは、彼ならず命長き人々にも、さやうなる事のおほかた少なかりける、みづからの口惜しさにこそ。そこにこそは 第2回 たま (23) (注3) おき

相加相乗平均の問題です おしえてください

函館 年 8 Check Box 解答は別冊 p.22 9 [A] x>0 において、(x-2121)(2-22)はx=のとき、最小値をこな a+b+c c≧/abc 3 (千葉工業大) -OOTSOJ SWB & ASL A 0 [B] 以下の問いに答えよ. (1) 次の式を展開せよ. ²₁ (x+y+z)(x² + y² +2²-xy-yz-zx) (2) a,b,c を0以上の実数とする. 次の不等式が成り立つことを示せ。 ま また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ. ( 首都大東京)

和を最大にするnを求めるから、和を求めました　　　　だけど、答えは和を求めずに一般公のまま解いていてどうしてですか？答えを見ても理解できません 明日テストです今日中にお願いします🙏

373 *(1) 第5項が 101, 第10項が76である等差数列がある。 この数列の初 項から第n項までの和を最大にするnの値を求めよ。面 [11 北海道工大] (2) 数列{an} (n=1, 2,3,.....) を初項2,公比4の等比数列とする。このと き, ②1 から α8 までの積α ただし, 10g102=0.3010 とする。 は 桁の整数である。 αs=2 [11 千葉工大] ポイント 等差数列の和の最大・最小 (1) an の符号が変わる”に着目する。 OTE 等比数列の積の桁数 (2) ” の形に変形し,常用対数をとる。 NO

(2)についてです。 2枚目の解説の、｢よって、-1＜a～｣の部分が分かりません。 なぜ-1＜a＜¹∕₃が、-1＜aになるのでしょうか？😭

24 すべての x (あるx) に対して... se kont 不等式 ax²+(a-1)x+α>0 について, (1) すべての実数xに対してこの不等式が成り立つような定数αの値の範囲 (2)を求めよ. ② この不等式を満たす実数xが存在するような定数αの値の範囲を求めよ. 解がある利用 (千葉工業大・改) men

（2）についてです。 2枚目の解説で−1＜a＜¹∕₃が出てくるところまでは分かったのですが、いきなり「よって、−1＜a」になる理由が分かりません😭教えて頂きたいです。

24 すべての x (ある) に対して･･･ 不等式 ax²+(a-1)x+α>0 について, (1) すべての実数xに対してこの不等式が成り立つような定数aの値の範囲 を求めよ。 100 R ② この不等式を満たす実数xが存在するような定数αの値の範囲を求めよ. 解がある利用 (千葉工業大・改)

わかりやすく解説をお願いしたいです！ 特に式の変換がわからないです。

5. xの不等式 2ax-1≧4x の解がx≧-5 であるのは,定 数αがどのような値のときか。 (10点) C 2ax-1≦4x から -1≦(4-2a)x よって2(2-a)x≧-1 ゆえに 10(2-a)x≧-5 したがって, 10 (2-a) =1が求める条件である。 ゆえに 19 10 a=- a= 21 千

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139