丸をつけた所からどういう計算をしてるいのか分かりません。 どなたか教えてください🙏

0000 指針> p.442 基本例題 39 と同様の方針。 ここでは各ベクトルを,点Aに関する位置べク、 ベクトルと 444 重要 例題41 (類岡山理科大) 点であるか。 差に分割 して整理。 その際に,条件 BA·CA=0 を利用する。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 4点Aに関する位置 ルを考える。 A 解答 AB=6, AC=G, AF=Dとすると, 条件式は か(6ー6)+(カーあ)-.(万-) +(カ-)カ=0 … ① BA-CA=0 よりむこ=0 であるから, B のを整理して G BA-CA=(-b M C =6。 3万パ-2(万+)カ=0 ポ-号5+る万ー0 ゆえに -子はゃるぱくはれるー部はゃさ 2 0、 よって ンの 1平方完成の要領。 3 万ポー子G+)合店+-6+P よって 5-(リーは( ゆえに3ー号リー番(42)| 辺 BCの中点を Mとすると (6)-AM 2 2/5+ 2/6+c 2 0-10 3 3 2/5+ 2/5+ 6+こ 0-15-3 は辺BCの中 2 2/6+ 置ベクトル。 2 2 -AM=AGとすると,点Gは△ABC の重心となる。 点Gは線分 AMを 内分する。 3 したがって,点P は△ABCの重心Gを中心とし,半径が AG の円周上の点である。 円は頂点Aを通る。 2-7

なぜPQがＸ軸と並行なのかがわからないので教えて欲しいです。

(3] 太郎さんと花子さんは、数学の授業中に先生え ついて話し合っている。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 花子:放物線は,軸に平行な光や電波を反射させて,軸上 の1箇所に集める性質があるって教わったね。 太郎:そうそう, 衛星放送用のアンテナは,断面が放物線 になっているんだってね。 中学校の理科で, 光が反 射するときには入射角と反射角が等しくなるって 習ったけど,放物線で反射するときは,どう考えた らいいんだろう? アマナイメージズ 反射角入射角 花子:その場合は, 光が当たる点における接線を反射面と 考えればいいみたいだよ。でも, 1箇所に集めるっ 反射面 て,具体的には放物線のどこに集まるんだろう ? 太郎:次の図のように, y軸に平行な光が放物線上の点Pで反射して,軸上の点 7 ol ュン--。 Qに到達するとしよう。例えばy=x° のグラフで考えてみようか。はじ 220 めは、点Pにおける接線の傾きが1の場合を考える。と,接線とx軸の正の 向きとのなす角が45°だから, 考えやすいと思うよ。 J 2421 花子:接線の傾きが1のとき, 接点Pの座標は ソ チ だから,入射角と反射角 タ ツ が等しいことを考えると,点Qの Q テ だね。 ト 0 R y座標は 他の点,例えばP(1, 1) で反射したときも, R, Sは,点Pにおける 放物線の接線と, x軸, y軸との交点 放物線で反射して点Qに集まるのかな?どう 考えれば,それが確かめられると思う? 太郎:点P(1, 1)における接線の方程式は y= ナ だけど,この x 直線とx軸のなす角は求められないね。 2 …でも,入射光がy軸と平行で, かつ入射角と反射角が等しいということ ば,図においてPQ=| ヌ ……Dが成り立つよ! (半し

解法がわかりません。 教えてください！

|22[赤チャート数学I 東京理科大] 8x+4 関数 yー の値域を求めよ。 x?-2x+5

辞書式に並べる順列が分からないので教えていただきたいです。

基本 例題14 辞書式に並べる順列 317 a, b, c, d, eの5文字を並べたものを、アルファベット順に、1番目 abcde, 2番目 abced, ………, 120 番目 edcba と番号を付ける。 (岡山理科大) (1) cbeda は何番目か。 るか (2) 40 番目は何か。 基本 11」

(3)がわかりませんでした。教えてくださいお願いします。

I15 えよ。 1 1 1 を満たす自然数の組(m, n) をすべて求めよ。 10 [18 関西大) m 2n (2) Vn'-8n+1 が整数となる整数nの個数は 「ロ 個あり, 最も大きいnの 値は「口である。 [18 立命館大) (3) x+2y+3z=2xyz (x<yハ2) を満たす自然数の組 (x, y, z) をすべて 【類 18 岡山理科大) 求めよ。

わかりませんでした💦教えてください！お願いします🙇‍♂️

*115 次の問いに答えよ。 Sる 3(15) 0- 1 1 1 を満たす自然数の組 (m, n) をすべて求めよ。 三 2n 10 [18 関西大) m (2) Vn°-8n+1 が整数となる整数nの個数は 口個あり, 最も大きいnの 値は 口である。 (3) x+2y+3z=2xyz (x<yハ2) を満たす自然数の組 (x, y, 2) をすべて 求めよ。 [18 立命館大) 【類 18 岡山理科大]

84の(3)で解説の[2]がよくわかりません。教えて下さい

次の不等式を解。 ,放物線y=x"-2a°x+8x+a*19a°+2a+31 の頂点が第1象限にあるとき, 定数a 83,2次不等式a(x-3a)(x-a°)<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 *+ax+a+3=0… ①, x'-2(aー2)x+a=0…②, x*+4x+a'-a-2=0…③ 37 aを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 84 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 · 数の関連発展問題 ーx|-|ォ-1| 81 Axlel<(3x+2)|3x+2| ((1) 類名城大, (2) 類岡山理科大) 106 82 の値の範囲を求めよ。 (同志社大) →108 K不等式 a(x-3a)(x-a")<0を解け。 ただし, aは0でない定数とする。 【広島工大) →110 3章 2次不等式xー(2a+3)x+α°+3a<0 0, x°+3x-4a'+6a<0 14 2に (1) 0, 2を解け。 のを同時に満たす x が存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。 0 のを同時に満たす整数xが存在しないのは, aがどんな範囲にあるときか。 【類長崎総科大) →110,111 85 不等式 ax°+y、taz-xy-yz-2x20が任意の実数 x, y, z に対して成り立つよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 【滋賀県大) →113 86 2次関数 y=x2+ax-a+3のグラフはx軸と共有点をもつが, 直線y=4x-5 とは 共有点をもたない。ただし, aは定数である。 ) aの値の範囲を求めよ。 2次関数 y=x?+ax-a+3の最小値を mとするとき, mの値の範囲を求めよ。 【北海道情報大) →105,116 【類北星学園大) 0を定数とするxについての次の3つの2次方程式がある。 →116 の区間に場合分けをする。 N2次関数の関連発展問題

3枚目のラインを引いた部分からわからないです。解説をお願いします。２枚目3枚目は解答です。

(2) 複素数 z= 3 が実数になるような自然数nのうち,最も小さなもの は n= である。このとき, z= である。 〈東京理科大)

教えてください。 解き方がわかりません。

第9章 微分法 積分法 53 演習 209. a は 0でない定数として、 xy 平面における曲線 Ci: y=axと放物線 C2: y=(x-1)? を考える.Ciと C2の両方に接する直線が, x軸のほかに, ただ1つあるようなaの値を求めよ。 (東京理科大) また、等

この2問の解き方教えてください。

第9章 微分法·積分法 53 演習 209. a は0でない定数として, xy平面における曲線 Ci: y=ax。と放物線 C2: y=(x-1)を考える.Ciと C2の両方に接する直線が,x軸のほかに, ただ1つあるようなaの値を求めよ。 (東京理科大) つこと また、等り サ示 この 0く Ars 物f(x)=x*+4x°-6axが極大値をもつ条件を求めよ。 (小樽商科大)