Question

ぴたん

(3)がわかりませんでした。教えてくださいお願いします。

I15
えよ。
1
1 1
を満たす自然数の組(m, n) をすべて求めよ。
10
[18 関西大)
m
2n
(2) Vn'-8n+1 が整数となる整数nの個数は
「ロ 個あり, 最も大きいnの
値は「口である。
[18 立命館大)
(3) x+2y+3z=2xyz (x<yハ2) を満たす自然数の組 (x, y, z) をすべて
【類 18 岡山理科大)
求めよ。

Answer 1

桃

整数問題ですから　倍数約数の関係を考えて、積の形、つまり因数分解を最初に試みます。ですがこの場合は因数分解出来ないですね、、XYやYZ、ZXの項が出てこないので。
そこで次に範囲を絞ることを考えます。
X<Y<Zを利用しましょう。
２XYZ　＝X+2Y+3Z　<　Z＋２Z＋３Z＝６Z　
に気づけば後はいけますね。
XY　＜　３　となります。
さらに、X,Yが自然数である事を踏まえると
X＝１、Y=3しか考えられませんね♪

Answer 2

なつか

こうだと思います！
間違ってたらすいません💦💦