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数学 高校生

まず、(1)で、aの場合分けの仕方(0<a<1とa=>1はどうやって判断して分けたのか?)を教えていただきたいです。 次に、(2)で、[1]の「ここで」以降から何をやっているのでしょうか。([2]は分かります。)

発 mml182 ニー基入例題174 | 回 | @66 / は定数で, >0 とする。関数 /(*)ニダー3g守 (03 | (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 きり にっ店 ・ 増減表を利用 極仁と端の値に _ 文字定数んのとる値によって, 関数/(x) のグラフの形が変わるから, 6 て考えなければならない。…… 凡 (1) 極小値をとるャの値くが 0ミァミミ1 に含まれるかどうかで, 場合分けする (2) この問題の場合極大値は影響しないから, 定義域の端の値を比較する。 虹解答詩 ア'(x)=3ァ“一3g*王3(x十)(ァメーの) アプ'(*)ニ0 とすると ァ=キZ (1) g>0 であるから, 0ミ*ミ1 における /(x) の増減表は, 次のようになる。 軌 H] 0<z<1 のとき 職 0 Z 尊 由 テ 0 |… 1 71 | 5 は ァ@⑤| に げ@) | 0 |ヽ| -2g22| 2ューsZ* アプ(⑦) | 0 |ゝ| 1-3Z/ [2] の増減表から 0<gく1 のとき =o でて最小値一2の* -箇をと6.9 g生1 のとき 1 で最小値ユ一3g: 義域内にある (② Q)の 還, [2] とそれぞれの増減表から 革A の 0<g<1 のとき を 最大値は7⑩=0 または 7①=1-3eJ | emo に ィン 大入 ににで 7の-70=1-3g=-/szTD73z-か6 MC 1 US のとき, (0)<了7①) から, 最大値は /(①) 7の02 1 方231 のとき, (0)ミナQ①) から, 最大値は /(0) ー/() 7人 1 <=1 のとき, 最大値は 7(0)=0 耳も1 <人0 還, 軌か = ら 942 のとき =1 で最大値1一3o: ea二 のとき x=0 で最大値0

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数学 高校生

数3の積分に関する質問です。 この問題では、f(x)は微分可能だという条件があらかじめ与えられているのに、なぜ最後にまた逆の確認をして微分可能性を示さないといけないのでしょうか。 説明していただけると助かります!

求めよ。 指針 条件(⑦)=|e*-1|から, (ダニ い。 まず, 人 絶対値 場合に分ける か >0 のとき ア(x)=ニダー1 9 (*)=ー(@"ー1)ニー@ El ら O6o6 @ *く0のとき ア は、⑥ と条件 (1)三6 から パテ ェ>0 のとき ES そこで, 関数 7/(x) は メニ im 7G@=im 7の=70 を ェー+0 ミ ES >北チ こう ヘン電0 才分可能な関数7 が(0の1 を満たしバリーであるょ。 人 ジ (|e"ー lr とすることはできな 上 押 陶 ) が決まる。しかし, 3』| 0 で微分可能 = x三0 で連続 (ヵ.242 基本事項 利用して, 7(*) を求める。…… ⑳ 人 人 目失 千 ァ>0 のとき, どー1>0 であるから ア(z)=ニのー1 ょって 7の⑦=〆ーDみ=のーァC (C は積分定数) プア(1)ニ6 であるから ee一1C ゆえに (の= レたがので COのal ES ① ェく0 のとき。のどー1く0 であるから に 、 7の=(-〆+Dgz ニー@二ァ十 (の は積分定数) …… ② から, ァー0 で連続である。 ア(?) は=テ0 で 四 ゆえに im 7(⑦三 hm 2)三 寺 ① から jm 7 ターHml のニーィァ1)三2 ②から im (= Him (一キャの)ニー1+の 0) のle請1の三3 7227224G (の)呈寺60EXH9 る Hmと えっ0 ん (のデア(DJ 、 2 の環ie 7C宅(0) METI in 」 よって, (0) が存在 し。 7%9 はァー0 で微分可能である。 上から li(oE0) を とする。 7() 4間間数7G) at 5. * をNEWee したがって, 1 re 区間で場合分けしra は 607) 中 る7(>) は微分可能な虹 |tan2ァ1| げ(0)=ニ0 であるとき, 6 を

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