発 mml182 ニー基入例題174 | 回 | @66
/ は定数で, >0 とする。関数 /(*)ニダー3g守 (03
| (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。
きり にっ店
・ 増減表を利用 極仁と端の値に
_ 文字定数んのとる値によって, 関数/(x) のグラフの形が変わるから, 6
て考えなければならない。…… 凡
(1) 極小値をとるャの値くが 0ミァミミ1 に含まれるかどうかで, 場合分けする
(2) この問題の場合極大値は影響しないから, 定義域の端の値を比較する。
虹解答詩
ア'(x)=3ァ“一3g*王3(x十)(ァメーの) アプ'(*)ニ0 とすると ァ=キZ
(1) g>0 であるから, 0ミ*ミ1 における /(x) の増減表は, 次のようになる。
軌 H] 0<z<1 のとき
職 0 Z 尊 由 テ 0 |… 1
71 | 5 は ァ@⑤| に
げ@) | 0 |ヽ| -2g22| 2ューsZ* アプ(⑦) | 0 |ゝ| 1-3Z/
[2] の増減表から
0<gく1 のとき =o でて最小値一2の* -箇をと6.9
g生1 のとき 1 で最小値ユ一3g: 義域内にある
(② Q)の 還, [2] とそれぞれの増減表から 革A の
0<g<1 のとき を
最大値は7⑩=0 または 7①=1-3eJ | emo
に ィン 大入
ににで 7の-70=1-3g=-/szTD73z-か6 MC
1
US のとき, (0)<了7①) から, 最大値は /(①) 7の02
1
方231 のとき, (0)ミナQ①) から, 最大値は /(0) ー/() 7人
1 <=1 のとき, 最大値は 7(0)=0 耳も1 <人0
還, 軌か =
ら 942 のとき =1 で最大値1一3o:
ea二 のとき x=0 で最大値0