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数学 高校生

問3のパーセントはどのようにすると求めることが出来ますか?

胞当たりのDNA量(相対値) 0 体細胞を必要な成分を 細胞数(個数/mL) 1×10° 含む培養液中で培養する 説 示す縦軸が対数目盛りであることに注意して, 細胞数が2倍に 間」 細胞周期を1周すると, 細胞数は2倍になる。 細胞数を と、分裂を繰り返して増 そのときの DNA 量を2とし, (解 なる時間を読み取ろう。培養経過8時間目で1×10°個だった細胞数は, 32 時間目には2×10°個, 56時間には4×10°個に増加している。いずれも24時 間で2倍になっているので, この細胞集団の細胞周期は24時間とわかる。 殖する。この細胞増殖に おける間期と分裂期 (M 期)の繰り返しの周期を 細胞周期といい, 間期は Gi 期, S期,G2 期に分 けられる。 図1は分裂を繰り返し ている動物細胞の細胞数 を時間経過に従って測定した 結果である。 次に,その培養細胞10,000 1×10° 細 間2 体細胞分裂では間期 のS期に染色体が複製さ れ,複製された染色体は 当3 1×10° 048121620 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 時間 図1 分裂期の最後に娘細胞へ と分配される。染色体は DNA を成分とするので, 細胞当たりのDNA 量は 右図のように変化する。 問3 問1より, 細胞周期は24時間。 細胞周期各期に要する時間の長さ は,各期にある細胞の数に比例す る。問2および図2より, GI期 に要する時間は細胞周期の 62.5%なので, 24×62.5%=D15時間。 S期に要 する時間は細胞周期の 25%なので, 24×25% =6時間。 G2期とM期に要す る時間の和は細胞周期の12.5%なので, 24×12.5%= 3時間となる。 培養経過(時間) G期 S期 G期 M期 G期 DNA量が2=G, 期 2~4=S期 細胞数 7,000 6,000 5,000 A群 -6,250- 4=G期&M期 個を固定,染色し, 細胞1個 C群 A群 B群 当たりの DNA 量を測定する と図2のようにA群, B群, C群に分けることができた。 4,000 3,000 2,000 1,000 S期 G2期·M期 G期 62.5% 15時間 12.5% B群 C群 2,500_1,250 25.0% 6時間 3時間 0 0 2 図2 細胞1個当たりの DNA 量 4 DNA 量(相対値) 5 4 間期の始めにお 3 ける DNA 量を2 こした相対値) 2 1 答 A群- G」期 B群-S期 C群-M期, G2 期 問」 24時間 問2 0 問3 下図参照 図3 10 20 5 細胞1個当たりの 4 30 40 50 52 この培養条件で細胞周期の1周期に要する時間は何時間か。 図2のA群, 間の細胞を含むと考えられるか。 上記の条件で同じ細胞が分裂を繰り返すものとする。細胞1個当だ7 NA 量の変化のグラフを図3に記入せよ。 0時間を間期の始めとし DNA 量 (時間) (問期の始めにお 3 ける DNA 量を2 2. とした相対値) 1 B群,C群はそれぞれM期, Gi 期. S期, G2期のどり 0+ 5052 (時間) 10 20 30 3.体細胞分裂 29

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数学 高校生

黄色の線で引いている式の求め方を教えてください。

急6 直交する接線 ry 平面上の椿円 4>2992?三36 をCとする。. (1) 直線ゥな十めが椿円 ごに接するための条件を と?の式で表せ. (2 ) 杖円どの外部の点Pから〇に引いた 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ. (弘前大・医, 理) 多(1)ではターすりという設定なので。義することを硬 解条件でとらえる (を消去) のが素直な解法と言える. 接点をおいてもできる. 本円の外部の点P を決めると 2 本の拓線が決まるが, それらの傾き (2 つのの値) が1 つの 2 次方程式の解になっていることがポイント となる: なお, 接線の一方が 軸に 平行なときはゅ一) と表せないので別に処理する。 言解 答叶 (1) Cとゅーg+5からりを消夫すると。 oe 4z?+9(Zr十6)*ー36 ー (4十9g?)z2十182z十9が2一36ニ0 求める条件は, ーー をもつことだから, 判別式=0 (9z2ー(4+92? (9が2ー36 ・ 9gーの二4ニ0 ………① お⑳Z5)? と 9z2922がキャンセル (2 ) 2接線のうちの一方が? 軸に平行なとき, ・ きれる. 2) (本任意) でPEは・是の4上 し 3】 そ |、、|ョン 右図よ (たコ ゝがき, 格円の式は す+生ココ と, P を通る傾き Zの直線は 0 * P(ヵ, 9) とおく (ヵキ3) 9ー(ァーヵ) の ー… ターの十g一の と書ける. これがCに接するとき,①ょより 92?ー(2ーの)?二4=0 PO 002テント ー0

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数学 高校生

(2)の最後の問題のところがわかりません。 数列の漸化式の問題でn≧2の一般項を求めた後、n=1の場合当てはまるか確認をしますが、 n=1が当てはまらない場合は何か理由があるのですか?

ili 半球 @!人| 和が与えられた数列 、。佑大5 ) 列 (g.) の初項から第ヵ項までの和を S。。 数列 Oo ペー 0 0 の2 =1, 2, 3, の 内 5ニダ3Z*十27, 7ー3Z7十2 (7 ] には@ー⑨から当てはまるものを1っず。 (Q) 次の|アコ には下の@-@からち,しウー 選べ。 9 = アー] が成り立つから, =[イ | である。 これを利用すると 7=き2 のとき 2 ウの | が成り7つから5 陸 = エ オオ bk が得られる。g=しエー」z+[ オ |z で z三1 とすると オ 捕2 JiGあ2 ム=|イ ] が得られるから, 数列 {g} の一般項は g。=| エ jp 9 5ー5 @⑳ (ON26 @⑳ 5一5 @ OO OS @⑳ 5一5 の9 5ュー5 (2) G) ①⑪) と同じようにして, 数列 (2) の一般項を求めると 一| ク とな る5し 2人のかさ人のコ| ⑮ =[ キキ あー| ク | において ヵー1 としても =| この理由として最も適当なものを, 次の9こ@のうちから 1 つ選べ。 ⑳⑩ 27,をヵの整式とみたとき, 婦, には が の項がないから。 ⑩ 人 をヵの整式とみたとき, 7 にはヵの項がないから。 ⑳ 7 をヵの整式とみたとき, 7, の定数項が 0 でないから。 ル p.15 畔 カ | は得られない。 の2と

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