Question

𝙽𝙾𝙰🦩

(2)の最後の問題のところがわかりません。
数列の漸化式の問題でn≧2の一般項を求めた後、n＝1の場合当てはまるか確認をしますが、
n＝1が当てはまらない場合は何か理由があるのですか？

ili   半球

@!人| 和が与えられた数列                          、。佑大5       )
列 (g.) の初項から第ヵ項までの和を S。。 数列 Oo ペー            0
0  の2  =1, 2, 3, の     内
5ニダ3Z*十27, 7ー3Z7十2 (7        ] には@ー⑨から当てはまるものを1っず。

(Q) 次の|アコ には下の@-@からち,しウー

選べ。                      9
= アー] が成り立つから, =[イ | である。
これを利用すると

7=き2 のとき 2 ウの | が成り7つから5                    陸
= エ オオ bk が得られる。g=しエー」z+[ オ |z で z三1 とすると
オ 捕2 JiGあ2

 

 

 

 

ム=|イ ] が得られるから, 数列 {g} の一般項は g。=| エ jp
9 5ー5

 

@⑳    (ON26     @⑳ 5一5
@ OO  OS   @⑳ 5一5  の9 5ュー5
(2) G) ①⑪) と同じようにして, 数列 (2) の一般項を求めると

一| ク  とな る5し

 

 

 

 

2人のかさ人のコ|

⑮ =[ キキ あー| ク | において ヵー1 としても =|
この理由として最も適当なものを, 次の9こ@のうちから 1 つ選べ。

⑳⑩ 27,をヵの整式とみたとき, 婦, には が の項がないから。
⑩ 人 をヵの整式とみたとき, 7 にはヵの項がないから。
⑳ 7 をヵの整式とみたとき, 7, の定数項が 0 でないから。
ル p.15 畔

カ | は得られない。
の2と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

{cn} の初項から第n項までの和をUnとすると、
Un＝3n² と表されるとします。
画像のように、Tn－T(n－1)、Un－U(n－1) を計算すると、定数項部分がキャンセルされるために、bn と cn の一般項 (n≧2) が一致しています。
cn は定数項が0で、c1＝U1＝3 より、n＝1 のときも成立しますが、
bn は定数項が0でなく、b1＝T1＝3＋2＝5 より、n＝1 のときは成立しません。

このように、定数項が0でないときは、その分だけ Tn と bn に差が生じてしまうので、b1＝3 が得られないのです。
（解答欄ケの答えは②）

これでどうでしょうか？

𝙽𝙾𝙰🦩

なるほど！そう考えれるのですね！
ありがとうございました🙇‍♀️😊