Question

まめ

なぜこの問題の樹形図を書くとこうなるのかが分からないです
2個、1個、0個にしかならないんじゃないの？と思ってしまいます

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

細胞の生態を考えると状況がよく分かります.
1個の細菌が10分後に
*2個(2倍に分裂[ここを勘違いすると厳しいです])
*1個(そのまま)
*0個(死滅. 以降は分裂出来ない)
***
10秒後から20秒後の間にどう推移するか考えてみると
*0個(死滅したものは以降もそのまま0個[1/6])
*1個→2個(2倍に分裂), 1個→1個(そのまま), 1個→0個(死滅[(1/3)*(1/6)])
*2個: 各個体について考える必要があります[ここがポイント]. 細胞Aと細胞Bとすると
A1個→(0, 1, 2)個, B1個→(0, 1, 2)個に分裂する可能性があります.
細胞が4個: A1個→2個, B1個→2個
細胞が3個: A1個→2個, B1個→1個, あるいはA1個→1個, B1個→2個
細胞が2個: A1個→2個, B1個→0個, A1個→1個, B1個→1個, あるいはA1個→0個, B1個→2個
細胞が1個: A1個→1個, B1個→0個, あるいはA1個→0個, B1個→0個
細胞が0個: A1個→0個, B1個→0個
のようにそれぞれ分裂・死滅することが分かります.
***
(1) すべての場合が排反であるから
(1/6)+(1/3)*(1/6)+(1/2)*(1/6)^2[各細胞が死滅]=(1/6){1+(1/3)+(1/12)}=17/72.
(2) 同様に樹形図(推移図)から
(1/3)*(1/2)+(1/2)*{(1/2)*(1/6)*2+(1/3)*(1/3)}=(1/6){1+(1/2)+(1/3)}=11/36.

LUX SIT

[訂正]
細胞となっているところはすべて細菌です. そのように読み替えてください.