緑で線を引いてる所が分かりません💦 どうしてこうなりますか💦

指数関数 y=a* のグラフの平行移動 対称移動 基本例題 次の関数のグラフをかき, 関数 y=2* のグラフとの位置関係を述べよ。 *軸方向に p, y軸方向にq だけ平行移動すると y-g=α"ー OOO0 L6) (2) y=2-*+1 (3) y=42-1 x (1) y=2*+1 p.218 基本事項4 OLUTION CHART x軸に関して対称移動すると y=l v軸に関して対称移動すると y=a_ a 原点に関して対称移動すると y=-a-*=-(L a (3) 底を2にする。 なお、(2)を「y=2-* のグラフをx軸方向に -1だけ平行移動したもの」 とする のは誤り。 (1) y=2*+1 のグラフは,y=2* のグラフをx軸方向に -1だ け平行移動したものである。[図] inf. (1) y=2*+1=2-2* であるから, y=2* のグラ (2) 2-x+1=2-(x-1) よって, y=2-*+1 のグラフは y=2-x のグラフをx軸方向 に1だけ平行移動したもの,すなわち y=2* のグラフをy 軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1だけ平行移動した ものである。[図] 『3) 佐-1=(2) -1=2"-1 et-A フをy軸方向に2倍したも のでも正解。 も大り1 *y=2-* と y=2* のグラ 5章 フはy軸に関して対称。 18 fホ1(2)ま=2*×3=2 よって, y=4-1のグラフは y=2* のグラフをy軸方向 に-1だけ平行移動したものである。[図 Y y=2" +1 y=2* 22-1) ソ=2- (+1N2 タ=2-1 ソ=2*-(-1) y=2--1) 01 X 1 0 1 x 0 11 PRACTICE 14ロ2 めよ

さっきからけいさんがずれます、 どこでやり方を間違えているのですかね？

題2 a142 次の等式を満たす整数a, bo 1+-1 a

数学オリンピックに出てみようかなと思ってます。数学偏差値70が安易に出ていいようなレベルのテストではないと思いますけど笑。結構思考が問われる問題が多くて…数学オリンピックの対策方知っている方いらっしゃれば教えていただきたいです。お願いします🤲

なんでa≠0 b≠0なんですか？

約数の性質の応用 (1) 1 b 3 -1 を満たす整数a, bの組をすべて求めよ。 教 p.70 問題5(2) ニ 14 1与えられた等式の両辺に abを掛けて b+3a = ab ただし,aキ 0, bキ0 である。 これを変形して a(b-3)- (b-3) = 3 (a-1)(6-3) =3 …① 4. 6は整数であるから,a-1, 6-3はともに3の約数である。 よって,①を満たすa-1とb-3の組は次の4つである。 (a-1=1 (a-1=3 l6-3=1, aキ0, 6キ0 であるから,求める整数a, bの組は [a-1= -1 16-3= -3, a-1= -3 l6-3= -1 6-3= 3, (a=2 16=6, Ja= 6= 4, Ja= -2 16=2 4 2章 整数の性質 (数学A)

どうして1-pは正と分かるのですか？

ūとあのなす角は 135° である。 このとき, m, nの値を求めよ。 (2) a=(1, -2), ō=(m, n) (mとnは正の数) について, \6|=\10 であり、 356 OOO0 基本例題13 なす角からベクトルを求める (0) 立教大。 いま,&とあのなす角が60° のとき, かの値を求めよ。 落 CHARTOSOLUTION なす角からベクトルを求める α=(a, az), b=(bi, b:) とする。 内積をa-5=la6|cos0, a-b=a,b:+azb2 の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい (1)ではp,(2) では m, nが正の数であることに注意する。 解答) (1) ふち=1×1+1×(-か)3D1-カ al=/1+1°=/2, 6=/1+(-カ)ー/1+が 四 5=làl6lcos 60° から 1-カ=/2/1+がxー や成分による表現。 BABCE の が-4p+1=0 *(1-D-+を のの両辺を2乗して整理すると p=2±/3 ここで, ①より,1-p>0 であるから b=2-/3 整理する。 *1+が>0 であるから、 のの右辺は正。よって よって 0<p<1 ゆえに 5P=10 のの左辺も正であり、 120 =/1°+(-2)-/5 であるから + 1 (2) =/10 から 1-p>0 よって m+n°=10 a-5=la5lcos 135=15×、10×(- )=-5 定義による表現。 ーA 成分による表現。 また, a·6=1×m+(-2)×n=m-2n であるから ACCA m-2n=-5 ゆえに m=2n-5 の 15A のをOに代入すると 整理すると (2n-5)?+n°=10 5n?-20n+15=0 よって n-4n+3=0 ゆえに (n-1)(n-3)=0 よって n=1, 3 2から n=1 のとき m=-3, n=3 のとき m=1 m=-3<0 から不適。 m, n は正の数であるから m=1, n=3

この問題で模範解答と解き方が違うのですが、これでも大丈夫なのでしょうか？

94 /n は自然数とする。n+1は6の倍数であり, n+4は9の倍 数であるとき,n+13 は 18の倍数であることを証明せよ。 ポイント0 n+1=6k, n+4=9/ (k, 1 は整数)と表される。n+13 を k, 1それぞれを用いて2通りに表す。 TIO

至急です💦青チャート数A例題49の問題で、 解答に5C3と書いてありますが、なぜ5C3が必要なのか分かりません。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

| サッカー部のA君はシュートをするとき, 3回のうち2回の割合でゴールを 375 20 OOOO0 1個のさいころを5回投げるとき,素数の目がちょうど4回出る確率は である。また,素数の目が4回以上出る確率は 口である。 サッカー部の A 君はシュートをするとき, 3回のうち2回の割合でゴールを 出める。A君が6回連続してシュートをするとき,2回以上ゴールが決まる確 率を求めよ。 p.372 基本事項2 重要56

(2)の解答に丸つけたところがどうしてそうなるか解りません。 あと、(3)が最初から理解できません。 明日テストなので解答よろしくお願いします🥺

351 関数 y=-2sin@cosθ+2a(sin0+cos0)-a(-ses) (-s0s)について、 4 次の問いに答えよ。 ただし, aは正の定数とする。 (1) t=sin0+cosθ とおいて, yをtの関数で表せ。 (2) そのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値 M(a) を求めよ。 (4) M(a)の最小値を求めよ。 aol [14 岐阜薬大) CTraining 347

（2）で、オレンジで書いたみたいに絶対値に訂正したのですが、②③④の例えば-2a＋bやa＋bの所も絶対値は必要ですか？（①で、絶対値の中に絶対値は書きますか？）

三角形 OAB の辺 OA, AB, BO のおのおのをt:(1-t)の比に内分する点をそれぞ れP, Q, R とする.ここでtは0くt<1を満たす実数とする。 (1) DA = a, OB=5とするとき, PG, PR をt, a, ōを用いて表せ。 PG |5 がtの値によらず成り立つのは三角形 OAB がどのような三角形の 三 PR a ときか。 わ R B a 1-24)で々大る 4 PF- -07 ー本ズと11-対

どういうことですか？

2点A(-1, 2), B(3, 1) を結ぶとy=az+b が交わる 45 y=f(x)と線分 ABが条件 44 +D49 6= <3a+1) 趣 [2>-a+b +D>9」 D- 2) より l6>-3a+1 F の…… 11<3a+b b>a+2 16<-3a+1 境界は含まない is-3-1 9+0->2」 より l1>3a+b のまたは②の領域だから右図の斜線部分。 =D0 6 アドバイス 点(a, b)と直線y=f(z) *b<f(a) のとき点(a. b)は直線の下側にある。 これで解決! の位置関係は 線分 AB と直線が交わる AとBは直線の向こう側とこっち側