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数学 高校生

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

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数学 高校生

44(1)について この解答はあっていますでしょうか? 添削お願いします🤲

SUP PLY 88597- PE-M381-1/ITEM DOOO ) a, bは有理数とする。a+b/T =0 のとき, Vl が無理数であることを 用いて,6=0 であることを証明せよ。 (2)(1+/2)x+(-2+3/2)y=10 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 9L 基本。 lOLUTION CHART (1) 直接がだめなら間接で 背理法 6キ0 と仮定して矛盾を導く。 (2)/2 について整理して,(1)の結果を利用する。このとき, 前提条件 「x, yは有理数, /2 は無理数」を書くことを忘れないよう注意。 解答 の(1) 6キ0 と仮定すると =1- 9 D 94 0= 1/9+D a, bは有理数であるから,右辺の-- 0 は有理数である。 Dー= = 1^9 左辺の、7 は無理数であるから,これは矛盾している。 2(0キ)9 VEE (2) 与式を変形して -=1 さす乗さ 2Cf 0=9 33 (x-2y-10)+(x+3y)/2=0 R 0… *この断りは重要。 x, yは有理数であるから, x-2y-10, x+3y は有理数であ り,(2 は無理数である。 ゆえに,(1)の結果から 2をOに代入して 2, ③ を解いて inf. 上の例題(1)において, b=0 を a+b\l =0 に代入すると a+0/I =0 から a=0 よって, a+b、T =0 のとき a=b=0 が成り立つ なお,「a, bは有理数」 という記述がないと, a+b、2 =0 を満たすa, bは E だけではなく, a=2(無理数), b=-1 なども適してしまう。 */2 について整理 詳しくは右ペー x+3y=0 の 0=0I-7-x x=6, y=-2 や心 *(x-2y-10)+0- から x-2y-I MOTAMSC INIO

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