Question

こば

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、
教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P
「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す
は同一円周上にあることを証明せよ。
逆向きに考える
「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の
いずれかを示せばよい。
(7) 円周角の定理の逆
(イ) 対角の和が180°
(ウ) 方べきの定理の逆
A
A
0
0
P
B
B
B
「角についての条件がない
[条件に交わる2つの弦 AB, CD がある
(ウ)方べきの定理の逆
を考えてみる。
本間では
Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ
8
章
開弦 CD の中点をMとする。
弦AB と CD について,方べき
の定理により
Mは AB と CD の交点で
ある。
21
MA·MB = MC· MD
300
A
MC- MD d
てVDE
示したい式は
MA·MB = MC
ここで,APCD において,
PC= PD, MC = MD より
MA·MB = MO·MP
のより、MC= MO·MP
を示せばよい。
MP:MC = MC:MO
と比の形で見ることで
かベAPMCとACMO の相似
B
D
PM I CD
よって, OP は CD と M で交わ
る。
0-a0|を示そうと考える。
APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°,
<PCM = ZCOM より
@Action 例題 272
「線分の長さの積は, 相似
比を利用せよ」
APMC △CMO
よって,PM:CM= CM:OM より
E CM°= OM· MP
:0
ag….②
2PMC= L MCC9+ムMoc
一
Pco= pCM+ムMCO
4 MCo- APco-<Pcr
(外角)
0, 2より AIMA· MB= MO·MP
は同一円周上にある。
4P MC= LPCe- <PCM teMos
考のフロセス