Question

コメントありがとうございます

44(1)について
この解答はあっていますでしょうか？
添削お願いします🤲

SUP
PLY
88597-
PE-M381-1/ITEM
DOOO
) a, bは有理数とする。a+b/T =0 のとき, Vl が無理数であることを
用いて,6=0 であることを証明せよ。
(2)(1+/2)x+(-2+3/2)y=10 を満たす有理数x, yの値を求めよ。
9L
基本。
lOLUTION
CHART
(1) 直接がだめなら間接で 背理法
6キ0 と仮定して矛盾を導く。
(2)/2 について整理して,(1)の結果を利用する。このとき, 前提条件
「x, yは有理数, /2 は無理数」を書くことを忘れないよう注意。
解答
の(1) 6キ0 と仮定すると
=1-
9
D
94 0= 1/9+D
a, bは有理数であるから,右辺の--
0
は有理数である。
Dー=
= 1^9
左辺の、7 は無理数であるから,これは矛盾している。
2(0キ)9
VEE
(2) 与式を変形して
-=1
さす乗さ
2Cf
0=9
33
(x-2y-10)+(x+3y)/2=0
R 0…
*この断りは重要。
x, yは有理数であるから, x-2y-10, x+3y は有理数であ
り,(2 は無理数である。
ゆえに,(1)の結果から
2をOに代入して
2, ③ を解いて
inf. 上の例題(1)において, b=0 を a+b\l =0 に代入すると
a+0/I =0 から a=0 よって, a+b、T =0 のとき a=b=0 が成り立つ
なお,「a, bは有理数」 という記述がないと, a+b、2 =0 を満たすa, bは E
だけではなく, a=2(無理数), b=-1 なども適してしまう。
*/2 について整理
詳しくは右ペー
x+3y=0
の
0=0I-7-x
x=6, y=-2
や心
*(x-2y-10)+0-
から x-2y-I
MOTAMSC
INIO

) 6キ0であると定る。
atbae -0
o ble=a
6キ0,0は無理敷
このことから、e rは無理
教でる
定協。
ble lは
9
このことは Qか有数,すあち
-aが有運散で6ることに弱
する。
って、 bao
b-o

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

模範解答の方がシンプルでわかりやすいかもしれないけど、全然間違ってないです！
この解答で点を引かれることはまず無いと思います…

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます😭
確かに解答の方がわかりやすいですね