(2)の水色で囲ったところの式がなんでこうなるか分からないので教えてください🙇‍♀️

夏季課外 2年超難関数学 【確率】 問題5.1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが2枚,...,nが書かれたカ ードが2枚の合計 2n枚のカードがある。 カードをよく混ぜ合わせた後、1枚ずつ左から 順に並べる。このとき,カードに書かれている数の列を a1, 2, ..., a2n とする。 ak≧ak+1 (1≦k<2n) となる最小のをXとする。 (1) X=1 となる確率を求めよ。 (2) X=n となる確率を求めよ。 (3)mは1≤mn を満たす整数とする。 Xm となる確率を求めよ。 -実験してみよう! n=4のとき (4) 4 の8枚のカードを左から並べる。 X = 3 となるのは 例えば② ① 24 という並び。 <一橋大学> <④>③>1=①<2<4 ↑ ak≧ak+1 (1≦k < 2n) となる最小のk が X=3 となっている 解答 (1) X=1となるとき, 1≧a2であり, a3 以降は任意である。 2枚のカードの中から2枚を左から順に並べる方法は 2mP2=2m(2n-1) (通り) > となるのはC2×22(通り) =a2 となるのは2通り 4n(n-1) +2n 2.1 n-1+1 n よって、求める確率は 2n(2n-1) 2n-1 2n-1 別解 ☆まで同じ このうち, a <a となる並べ方は, nC2×22=2n(n-1) (通り) よって、求める確率は 1一 2n(n-1) n 2n(2n-1) 2n-1 = ...... (2) a<a< <am かつ an≧an+1となるときであるから, =1, a2=2, ......, a =nで数字は確定し, an+1 以降は任意である。 2" 2 よって、求める確率は × 2n Pn 2n 2 2n-1 2 2".n! ...... × x1= n+1 (2n)! (3) akaz •••••• <am (ただし,m<n)となるときであるから、求める確率は 2mnCm 2".(2n-m)!n! P (2n)!m!(n-m)! 2nm -6-

数Iです 答えだとOCではなくACで正弦定理を行なっているんですけどなぜOCで求められないのですか？

2と3が分かりません

5 袋の中に, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の9枚のカードが入っている。こ の袋の中から同時に5枚のカードを取り出し、取り出した5枚のカードに書かれた数の最大 値を M, 最小値をm とする。 aC5 (1) M =5である確率を求めよ。 126 (2)M+m=10 である確率を求めよ。 M (3) が整数である確率を求めよ。 m -6. (配点 20)

⑵から分かりません教えて下さい！

αを定数として, 2次関数f(x)=-4ax +3a+1がある。 (1) 座標平面において, 放物線y=f(x) の頂点の座標は ア a, - イ a² + ウ a+ I であり, 頂点が直線 カ y=3x上にあるとき,a=- オ である。 α=- オ のとき, キ 関数f(x)の-3≦x≦1 における最大値と最小値の和は - ク である。 (2) 座標平面において, 放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わるようなαの他 ケ の範囲は α- サ | <a である。 また, 放物線y=f(x) が 1<x<3の範囲でx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は セ シ <a< である。 ソ (3) 関数f(x) -1≦x≦2 における最大値を M, 最小値を とする。 タ (i) M=f(-1) となるようなαの値の範囲は ・Sa である。 チ ツ ト (ii) | M | = 6 となるようなαの値は である。 テ ナ また, a <- -1/2 のとき,M|-|m|=3となるようなaの値の範囲は a≤- である。 (iii)M-m= 6 となるようなαの値は ハ +. ヒ である。 フ ヌ ネ ノ

紫の部分の解説が、解説を見ても分からなくて困ってます。

2.6g 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて25ページの正規 てもよい。 太郎さんと花子さんは、購入したみかんの大きさの規格について話している。 太郎 : みかんがおいしい季節だよね。 毎年5kg入りの箱を買っていて,今年は 平均 77.6g のみかんが 64個も入っていたよ。 花子:Sサイズのみかんは約80gだと書いてあったから, 77.6g のみかんはや や小さいね。 太郎: 今回のみかんがSサイズにとっての規格外になるのかな。 Sサイズのみか んの重さの母平均を80g, 標準偏差 8.0 として,有意水準 5%で仮説検定 してみよう。 みかんが80gよりも重すぎても軽すぎても規格外と考える。 Sサイズのみかんの (m,6²) 平均の重さをm, 標準偏差を とする。 62 m みかんn個の平均の重さXの期待値E (X)は ア 標準偏差 (X) は となることから,みかん1個の重さが正規分布N (m,2)に従うとすると, X X-m の期待値が ウ の標準偏差が エであると考えられる。 nが σ(X) 十分に大きいとき,Z= オ は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

マーカーをつけたBPってなんですか？その前の公式はわかるのですが、なんで＝BPなのでしょう？早めに教えて欲しいです！

ヒント 合問題 思考力・判断力・表現力の育成に 特に役立つ問題を掲載した。 得点 TS 50 1 水平面上のまっすぐな道路を,毎秒10mで自動車が走っている。 その自動車が地点Aを通過したと き,自動車の前方から右側 30°の方向にある地点Pに高層ビルが地面と垂直に建っているのが見えた。そ れから 10 秒後に,自動車が地点Bに達したとき,地点Pは前方から右側 60°の方向に,さらに,その高層 ビルの最上部Qが水平より上方 45°の方向に見えた。 ただし、道路の幅および高層ビルの幅、奥行きは無 視でき,道路,高層ビルは,それぞれ直線で表されるものとする。また,自動車はその高さ,幅,長さが。 無視でき,点で表されるものとする。 (1) 30点(2) 20点) (1) 高層ビルの高さん=PQ を求めよ。 直角三角形BPaにおいて IP ¥60 B Pa=BPtan 45°=BP AABPについて AB=10-10=100 <BAP=30°∠CBP=60° <APB=60-30=30 △ABPは二等辺三角形BP=AB=100 ゆえにh=Pa=100 Zab 100m A 角形

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

69 -3 (5) あるクラスの生徒40名に対して,10点満点のテストを行ったところ,当日に1名が欠席し、残り39名の得点の平均値が6点 分散が24 であった。後日、欠席した1名の生徒に対してこのテストを行ったところ、その生徒の得点は6点であった。このとき, 生徒40名の得点の35 平均値を とすると,※1 であり,分散をs2 とすると,※2 である。※1 ※2 に当てはまるものを、 次の1~3のうちか ら一つずつ選び、番号で答えよ。 【※1 の選択肢】 1 m>6 2m=6 3m< 6 【 ※2 の選択肢】 1s2>2 2s2=2 3s22

分散の式の変換の仕方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

さんは、0と1だけからなるデータの平均値と分散について考えてみ あることにした。 m 2+2+... + x, とおくと,平均値は である。 n また 分散を。 で表す。 s2は、0と1の個数に着目すると (1- m²)² + 201 2 n (0 - m³)² } = n n と表すことができる。 450 しっかりよむ!! ※問題を5.12 り小さい。 合説の より大き.0= テ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 On ①m 平 2(n-m) ③ m n ④ (1- m n ) ⑤ n 2 m 6 シ 2 ⑦ n-m 2 O ナ の解答群 m n 2 2 1 (1 m Am (n = ・m) ② 人? ① 2 n m(1-m) m nm) a n² - 3 m n + 3m² 2 2 n2 2 n n2-2mn+2m² 合の人の賛 2n2 人 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

このときのkって何ですか？

角の大小関係と一致する。 よって、三角形の最大の辺に向かい合う角が の三角形の最大の角である。 最大の辺 △ABCにおいて次の等式が成り立つとき、この三角形の最大の 角の大きさを求めよ。 sinA : sin B: sin C-7:5:3 え方 条件と167ページの「補足」 から 3辺の長さの比abe が求め られる。 3辺の長さを文字を用いて表して考える。 正弦定理により a: b:c=sin A sin B: sin C が成り立つから a: b:c=7:5:3 このとき、 正の数kを用いて a=7k,b=5k,c=3k と表すことができる。 3k B 7k 5 αが最大の辺であるから, Aが最大の角である。 余弦定理により cos A= C (5k)+(3k)-(7k)² 2.5k-3k 66 = -15k² 1 2.5k-3k 2 よって、 最大の角の大きさは A=120° の値を求めることはできないが、値を求めなくても角の大きさを求 めることができた。 この理由を説明してみよう。 AARCE+

教えて欲しいです

12) の中 ま の 題 49 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて 巻末の三角比の表を用いてもよい。 図1のはしご車を考える。 はしごの先端を A, は しごの支点をBとするとAB=35m で, はしごの支 点Bは地面から2mの高さにある。 また, はしごの 角度は75°まで大きくすることができる。 93 (1分8点) この先 はしごの支点 iA B はしごの角度 2m 図1 (2) 図1のはしごは, 図2のように, 点Cで, ACが鉛直方向になるまで下向き (1) はしごの先端 A の最高到達点の高さは, 地面からアイ mである。 に屈折させることができる。 AC の長さは10mである。 図3のように, あるビルにおいて, 地面から26mの高さにある位置を点P とする。 障害物のフェンスや木があるため, はしご車をBQの長さが18mと なる場所にとめる。 ここで,点Qは,点Pの真下で,点Bと同じ高さにある 位置である。 A B A 図2 A POOO 000 000 000 000 B 000 図3 4 1 (i) はしごを点Cで屈折させ,はしごの先端 A が点Pに一致したとすると, ∠QBC の大きさはおよそ ウ ウ になる。 については,最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 (0 53 ①56 ② 59 (3) 63 ④ 67 ⑤ 71 ⑥ 75 (はしご車に最も近い障害物はフェンスで,フェンスの高さは7m以上あり, 障害物の中で最も高いものとする。 フェンスは地面に垂直で2点 B, Q の間 にあり,フェンスとBQ との交点から点Bまでの距離は6mである。 このとき,次の①~⑥のフェンスの高さのうち, 図3のように,はしごが フェンスに当たらずに, はしごの先端Aを点Pに一致させることができる 最大のものは, エ である。 エ の解答群 ⑩ 7m ① 10m② 13m (3) 16m④ 19m ⑤ 22m ⑥ 25m