第3問 選択問題)(配点20)
DA
-1.0.1
[2] の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー
ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和を X, 積をYと
する。このX,Yに対して, 点P, Q が座標平面上を次の規則で移動する。ただし、
最初,点P, Qは原点にある。
規則
Pが点 (x,y) にあるとき,Pは点(x+X, y) に移動する。
Q が点(x,y) にあるとき, Qは点(x,y+Y) に移動する。
ただし, x,yは任意の実数とする。
4枚のカードから同時に2枚を取り出し, 取り出したカードに書かれた数に応
じて,点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中
に戻す。これを1回の試行とする。
例えば、1回の試行で1,2を取り出したとき, Pは点 (1,0), Qは点
(0, -2) に移動する。
以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと
め,利用してもよい｡
取り出すカード-10-11-12
X
1
Y
-2
(1) 1回の試行の結果
である。
0
Pが点 (30) にある確率は
Qが原点にある確率は
I
ア
イ
0 1
(第1回 11 )
20
-2
2
0
2
0
1 2
2
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
(2) 2回の試行の結果
である。
P が点 (6, 0) にある確率は
Pが原点にある確率は
(3)(i) 1回の試行の結果
である。
(i) 2回の試行の結果
ク
である。
ケコ
オ
カキ 36
六十
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
P Q がともに原点にある確率は
ス
セ
て
(第1回 12)
であり,
P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は
サ
シ
タ
チツ
