Question

あやや(〃ω〃)

写真1枚目→問題　2枚目→解答
よくわからないので解説付きで教えてください🥺
数学本当に苦手なので詳しめに教えてくれると助かります💦

文章題の解法
最大・ 最小を求めたい量を式

3 多頭 〇ノ| 最大・最小の文章題()           @@⑨のの
BC=18, CA=6 で       三角形 AB                      rm
2 0 ABC の斜辺 AB 上に点Dをとり, Dか
ーー 5      こそれぞれ垂線 DE とDF を引く。へADF とへDBE の面
合計が最小となるときの線分 DE の長さとそのときの面積を求めよ。

459

で表しやすいように変数を選ぶ
っ へADF、へDBE はェの式で表される

囲 を求めておく ことも忘れずに<

(の区法

最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように
DEニ* とおくと、 相似な図形の性質から へADF。へDBE はz
また, *ゞのとりうる値の範囲 を求めておくことも忘れずに。

 

に 一

DE=x とし, へADF と へDBE の面              A

積の合計をSとする。                   ii

0<DE=FCくAC であるから
0<xS6 …… ①                遇        g       CS
AFニテ6一*

^へABCのへADEF であり, へABC : へADF三6? : (6ニ*)*       ち

へABC=す・18・6ニ54 であるから                      3
ADpき5 54=すうー  0

6
同様に, ^ABcoADBE であり, へABC : へADBEニ6 : y*

iP

よって    ADBE=知54=う|

ゆえに, 面積は
S=ムADF+へDBE

=う3(6-のサ9

三3(ヶ2一6ヶ十18)

=3(ヶ3)?十27
よって, ①⑩ の範囲の*について, Sは *ー3 で最小値 27 をと
る。ゆえに, DE の長さが 3 のとき, 面積の最小値は 27 である<

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

柳楽苺

分からなければなんでも質問してください

あやや(〃ω〃)

めっちゃくちゃわかりやすいです！！
ありがとうございます😭
全部の流れから細かい計算までよくわからなかったんですけど、この解説見たら丸わかりでした！
本当にスッキリしましたw☺️

柳楽苺

数学が苦手な人には解説とかは大雑把なので結構キツイですよね...。かつて僕もそうでした...

あやや(〃ω〃)

そうなんですか！そんな風には見えなかった！！
まさにそぉーなんですよぉ〜w😅
いつもそれでやる気なくなるというか…w💧
でも丁寧な解説のおかげでやる気出ました❣️
本当にありがとうございます😊
解ける喜びを久々に味わった気がします！！