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n!はn個全てを並べる通り数です
A、B、Cの3人を1列に並べるとき
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA
の6通り
3!=3×2×1=6
nCrはn個からr個選ぶだけです
A、B、C、D、Eから3人を選ぶとすると
ABCとCABとCBAと…は全て同じです
順番を区別しないので
₅C₃=(5×4×3)/(3×2×1)=10
nPrはn個からr個選んで並べます
A、B、C、D、Eから3人選んで順位をつけるとすると
1位2位3位を入れ替えなければいけないので全ての通り数が必要です
₅P₃=5×4×3=60
全員並べるならn!
順番が関係なく選ぶならnCr
順番が関係あるならnPr
問題を読んだ時順番を入れ替えて別物になるかどうかで判別しましょう
確率は同い年の高３生ですら解けない人が多いので得点源となります(うちの高校があれなだけかもしれませんが)しっかり固めておくことをおすすめします
ちょっとした覚え方なのですが語源から
CはCombination(コンビネーション)
PはPermutation(順列)
という語から来ているので覚えていると少しは為になるかもしれません
追加で質問等ありましたらご気軽に書いてください
大正解です
PとCの違いについて理解できました！
この写真の問題だと2桁の数とあるので順番が関係あるので5P2とすればいいですかね！？