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数学 高校生

数2の図形と方程式からです (2)で、なぜABCD.ABDC.ADBCの3つの場合のみなんですか??例えばACBDなんかはダメなのでしょうか...oஇ

基本例題/4 平行四辺形の頂点の座標 00000 (1) A(7,3), B(-1, 5), C(5,1), D を頂点とする平行四辺形 ABCD の頂点 D の座標を求めよ。 903)500) (2)3点A(1,2),B(5, 4), C(3,6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 ma 指針 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから、2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して, 点 D の座標を求める。 ....... 49 (1) 普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(7+5.3+1), N(=1+x, 5+y) (21) と異なり,頂点の順序が示されていないから、平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 06:24 ACBD (1-5) 点 M は点 N と一致するから 12 -1+x -1+x 4 2 2 = , x=13, y=-1 = 5+y A p.113 基本事項 4④ 2 2 B 30 (1) M(N) 8-vco (8-a)o 119 C 大] [] (sp HD) (S) よって ゆえに D(13, -1) 2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。極上あり、その心は原点に C [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC dS=x-DS=19 D' れぞれの中古を

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数学 高校生

(1)の証明問題で自分で解いたノートの方の証明でも正解になりますか? 解答とは若干解き方が違うので間違っている部分、不足している所があったら教えてください。

102 基礎間 59 平面機何(11 ) 次のことを証明せよ。 (1) AB=AC (2) 22ABG=ZBAE のとき。 ZBAG=ZABG G B (3)(2)のとき、AABC は正三角形、 (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです。.また, 中古 連結定理より,BC/DE だから, 等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角).だから,直接のねらいは AB=AC ではなく ZABC=ZACB になりそうです.つまり, 結論が長さであっても, 角に注目 する。ということです。 (2)(1)より、△ABC は AB=AC をみたす二等辺三角形です。 また。Gは△ABC の重心(51)だから、 直線AG は辺 BC の垂直2等分 精講 線、よって、ZBAG=ZCAG です。 (3)(1)より、 △ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので、 あと何がいえればよいか考えます. たとえば、 0 ZBAC=ZABC (ZBAC=DZACB) 2 AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ZDBE=a, ZEBC=B とおくと, E ZDBC=α+B また,円周角の性質より、 ZDCE=ZDBE=a, ZEDC=ZEBC=B 次に,中点連結定理より DE/BC だから, ZEDC=ZDCB=B(錯角) ZECB=ZDCE+ZDCB=α+B よって, ZDBC=DZECB, すなわち, ZABC=DZACB B ム ABLPが1 等件より AD: 3 AE= Ec だes 中き料定理り BとDE で 結的よ DEB- -0 に円用期の定理! 08E-DCE . ② LDEB= LDCB 0.9.0) 2DBETLEB DCErL0cB 17れち 2A8cs よて AB Ac 2ACB

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数学 高校生

この文の後半の平静ならん〜のところから最後までの訳を教えてもらえませんか?

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