(2)でs＝△ABC−(△ADF＋△BED＋△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか？途中式分からないので教えてください😭　△ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

数1の問題です！ 例題の(3)の分散の丸がついている 2の2乗というのは得点を2倍するからですか？ もし得点を3倍するならば３の２乗のなりますか？

例題12 変量の変換 次のデータは,ある生徒5人の数学の試験の得点を記録したものである。 7,3, 8, 2, 10 (点) (1)このデータの平均値と分散を求めよ。 (2)5人全員の得点それぞれに 10 を加えたデータの平均値と分散を求めよ。 (3)5人全員の得点をそれぞれ2倍にしたデータの平均値と分散を求めよ。 考え方 変量の変換を用いて, 見通しよく計算する 第5章 データの分析 [類 仁愛大] 変量x,yについて,y=ax+b (a, bは定数)であるとき,x,yのデータの平均値をx, y,分散を sz, S.,, 標準偏差を Sx, S, とすると y=ax+b,sy=a's, sy=|a|sx (2) では a=1,610, (3) では α=2, 6=0 と考えて, (1) の結果を利用する。 ポイント 定義から求める ->> (1)の結果を利用 → (1)の結果を利用 → 解答 (1) 平均値は (7+3+8+2+10)=3/06(点) 圈 分散は1/2{(7-6)2+(3-6)+(8-6)+(2-6)+(10−6)}= 5 =9.2 答 (2)5人全員の得点それぞれに10を加えたときの平均値は 6+10=16(点)答 分散は, (1) と同じで 9.2 答 (3)5人全員の得点をそれぞれ2倍したときの平均値は 2×6=12(点)答 分散は 2 x 9.2 =36.8 答 b

数１A標準問題精巧からの問題 この問題でα=-1を求めた後にpとqの連立方程式を解くのですが、解説とは違ってp=q-1　（解説ではq=p+1とおいている）とおいた時に、p^2=4）よりp=±2がでてきます。なぜこの時pが+２になってはいけないのか解説できないでしょうか。

02/19212/31 標問 28 共通解 0 の方程式 x+px+g=0 x²-px-q=0 について,次の条件(a), (b), (c)が成立している (a) g≠0 である (b) ① ② は共通の解αをもつ (c) ②は重解をもつ このとき, α, p, gの値を求めよ. ・精講 2つの方程式が共通な解をもつとい う設定もときどきあります. 解法のプロセス 共通解をもつ このようなときには, 共通解をα とおく のが常套手段です。 本間の場合, 1, ②は共通の解αをもつので a³+pa+q=0 a2-pa-g=0 が成り立ちます。 ↓ 共通解をαとおく. D= 67 (工学院大) ······ 3 ←x=α を ①に代入する x=α を ②に代入する 後は、この2つの式を連立します。 当然の事ですが、 連立する際には, 式の形をよ く見て、いじってみるより他に方法がありません. 上の③ ④の場合なら, ぜひ2式を加えてみま しょう.3+α²=0 というとても有難い式が得 られます. 解答 ①,②が共通の解αをもつ ((b)) ので °+pa+g=0 a²-pa-q=0 ③ + ④ より a³ +α²=0 よって, a²(a+1)=0 1012/15 28

看護の学校に進学希望の高３なんですけど数1で分からないとこがあり教えて欲しいです、 ケース9-3(１)がわかりません、それと逆数がよく理解できませんよろしくお願いします

OB √3+√2 と このように、逆数の関係になってい 基本対称式を作る数が, √3-√2 √3+√2 √√3-√2 ある場合があるよ。 出題の形には, √3-√2 √3+√2 1 x=- y= として, x+yやxy を求める場合 √3+√2 √√3-√2 √3-√2 ②x= √3+√2 として,x+1やx1を求める場合 x XC がある。特徴的なのは、基本対称式の積の方で, あたりまえだけど ①ではxy=1, ②ではx. =1となることだ。 XC 19-3 √2-√3 x= √2+√3 このとき、次の式の値を求めよ。 (新潟県厚生連佐渡看護専門学校) 1 (1) x+ 30 (2) x² + ( x 基本対称式を求めよう。 ← (1) は基本対称式のうちの1つ 処方せん (2)x2+y' を基本対称式x+y, xy で表すのと同じだよ。 x+1/2=(x+1)-2.8.12=(x+1)-2 (S) 文 √√2-√3 (√2-√3) 2-2√6+3 (1) x= 解答 √2+√3 (√2+√3) (√2-√3) 2-3 =2√6-5 まずは 有理化。 1 √√2+√3 (√2+√3) 2+2√6+3 x √2-√3 (√2-√3)(√2+√3) 812-3 =-2√6-5 よって x+ x =(2√6-5)+(-2√6-5-10... 答 等号が成立するよう差引計算をする。 (2) =(x+1)-2=(-10)^2=98 ・答 -2x・・ -=-2 1 X まず平方を作る。 ✓チェック 9-3 解答 別冊 p.9 1 x=√3-√2のとき,次のものを求めよ。 4501-0 1 (1)x+ 40 第1章 数と式 (2)x+ (3)x+2 1 (愛仁会看護助産専門学校) 有

https://youtu.be/LJIk6-hlicc?si=hoIylr2a38pNzO-f 12:44～の説明で比の考えを使って解く方法があるのですがどうしても、答えが合いません 一緒に考えてほしいです🙇🏻‍♀️

問題 10 速さ ある飛行機に乗るために家から空港まで自動車で行くとき、 時速60kmで走行 すると出発時刻の32分前に着くが、 時速36kmで走行すると出発時刻に20分 遅れてしまう。このとき、 時速60kmで家から空港まで自動車で行くのに要す る時間はどれか。 1 1時間18分 2 1時間20分 3 1時間22分 4 1時間24分 5 1時間26分 x 解答 問題 秘仁 32 時

⑵のキシについての質問です。 kの範囲が2から4の時、最小値はなしじゃないんですか？なぜ、2から4の範囲じゃないx＝0の時が最小値なんですか？

0<k< 難易度 ★★ 8 a,b,c を定数とし, b=0 とする。 2次関数y=2x²-ax+a-1 のグラフを G とし y = bx-4bx+c のグラフを G2 とする。 は点 (3,13) を通る。また,G, の頂点は G. 上にあ G2 は点(-1, -4) を通る。\ オ カ)とな (1) a= ア b=イウ C= I であり, G2 の頂点の座標は x (2) kを正の定数とする。G2 を表す 2次関数の 0≦x≦k における最大値を M, 最小値をm とて と キ テ のとき <シ のとき k≧シのとき 日 ナ ク |m= サ M= |m= tz || ス 目標解答時間 12 分 ソ タ |m= k² + k2+ ケ である。 (3) (2)のM,mに対して, M+m=4 となるようなんの値は f k = である。 k+ チ k+ コ SELECT 90 ツ E 4. (配点 15 12 1. 【公式・解法集 10

この問題で なぜa＜-7, 20＜aの範囲を考えないのですか？ また、なぜ3つの実数解をもつ時しか考えないのか分からないです

296 日前 1983次関数のグラフに引ける機械の本数 ○○する。 y=x-9x415x-7 に対して、軸上の点)から相異なる。 本の接線を引くことができるように,実数aの値の範囲を定めよ。 [日本歯大 ] CHARTO 解答 246 OLUTION 3次関数のグラフの接線 接点が異なると, 接線が異なる したがって (接点の個数)=(接線の本数) が成立する。 上の点(t, ピー9t+15t-7) における接線が点A(0, α) を通る→ 接線の方 程式に (0, α) を代入して g (t)=α の形にする 曲線 y=g(t) は固定し,直 線y=a を動かし, 曲線と直線の共有点について調べる。・・・・・・! y=x-9x2+15x-7 から y'=3x²-18x+15 曲線上の点(t, ピー9t2+15t-7)における接線の方程式は y-(1-9t2+15t-7)=(3t²-18t+15)(x-t) すなわちy=(3²-18t+15)x-2t3+9t2-7 この直線が点A(0, α)を通るとき -21³+91²-7=a ① 3次関数のグラフでは、 接点が異なると接線も異なる。 ゆえに,t の3次方程式 ① が異なる3つの実数解をもつとき, 点Aから曲線に3本の接線が引ける。 ここで,g(t)=-2t3+962-7 とすると g'(t)=-6f2+18t =-6t(t-3) g (t) の増減表は,次のようになる。 3 + 0 t g'(t) g(t) 0 0 |極小 -7 ...... 極大 20 y 20 0 3 y=g(t)| y=20 y=a J-7 基本 175, 194 よって, y=g(t) のグラフは右の図のようになる。 ① の異なる実数解の個数,すなわち y=g(t) のグラフと直線 y=aとの共有点の個数が3となるようなαの値の範囲は -7<a<20 別解 解答と5行目ま この直線が点A(0, 263-912+ 3次関数のグラフ ゆえに,tの3次 き,点Aから曲線 ここで, h(t)=2t h'(t)=6 h (t) の増減表は仁 y-f(t)=f'(r)(x-t) この断り書きは重要。 ◆g (t) = α の実数解の個数 ↓ y=g(t), y=a の共有 点の個数 ② の異なる実数 軸との共有点が なるときである よって 求める y=f(x) 上の接点の個数 ↓ y=f(x)に引ける接線 の本数 t h' (t) h(t) (INFORMATIC 前ページでも角 inf. y=f(x) に引ける接 線の本数は 720のとき2本 a<-720 <a のとき 1本である。 [証明 3次 と仮定する ナ は, x=α の形で等 ところが よって, 注意 4次 で接点 また、平 ようなと PRACTIC kは定

質問です。 三条院の"院"と三条"天皇"の違いについてなのですが、 天皇から院になったのでしょうか? それとも反対でしょうか?? また、院とはそもそも何なのでしょうか? 気になったので､､､ 変な質問かもですが、教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

1 【知識技能】 瑛仁くんは三角形の五心についての特徴をまとめた。 当てはまるものをそれぞれの語群から選べ。 尚、 瑛仁くんは3歳 である。 瑛仁 「三角形の五心はある直線の交点なんだね!｣ 外心 内心 重心 垂心 傍心 どの直線の交点 [1] [2] [3] [4] [5] 語群 ⑩垂直2等分線 ①角の二等分線 ② 垂線 ③線 1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の2等分線 ⑤ 2つの角の二等分線と他の1つの角の外角の2等分線 瑛仁 「おや! 1つしかないものと複数あるものがあるんだね!」 1つしかないものは [6] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 瑛仁 「おや! 三角形の内側や辺上にしか来ないものもあるんだね!」 三角形の内側や辺上にしかないものは [7] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④心 瑛仁 「おや! 正三角形では複数のものが重なるんだね!」 正三角形の場合重なるものは [8] である。 複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 円の接線についても考えてみた。 瑛仁 「円の共通接線の本数で2つの円の関係が整理できるんだね!」 共通接線の本数 なし 1本 2本 3本 4本 2つの円の位置関係 [9] [10] [11]| [12]| [13] 語群 ⑩ 互いに外部にある①1点を共有する (外接) ② 2点で交わる ③ 1点を共有する (内接) ④一方が他方の内部にある

黄色チャート数1の問題です。 135の（2） 三角形bcdの面積はa×√6a/3×1/2=a^3/9と解答してもいいでひか？

206 基本例題135 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体ABCD がある。 この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART SOLUTION 空間図形の問題 平面図形 (三角形)を取り出す (1) まず, 高さを辺にもつ三角形に着目→頂点Aから底面BCDに を下ろすと△ABHは直角三角形。 線分BHの長さ (正三角形BCD の半径) は △BCD における正弦定理から。.... (2) (四面体の体積) = 1/3×(底面積)×(高さ) 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AHを下ろすと △ABH=△ACH≡△ADH よって BH=CH=DH ゆえに,点Hは△BCD の外接円の中 心で、 外接円の半径は BH である。 よって, BCD において, 正弦定理 により BH= したがって 1 a 2 sin 60° 3 AH=√AB2-BH²= a². -a²=₁ 3 (2) BCDの面積は 1/3面・高 = ･△BCDAH = √6 3 PRACTICE･･・ 135 3 ·a-asin 60¹-3² 4 体積によって、正四面体ABCD の体積は 61.√3 3 4 a 三平方の定理より、バ Q.. B \2 a 3 1辺の長さが3の正四面体ABCDに るす a a a H 43 D √3 重要 例題 136 正四面仁 1辺の長さがαの正四面体 A (1) 正四面体に外接する球の (2) 正四面体に内接する球の CHART JOLUTION (1) 基本例題 135と同様に に垂線AHを下ろす。 ダ と, OA = OBOCOL AH 上の点Pに対して, 0は直線AH 上にある。 よって, <OBH に着目 (2) 内接する球の中心を の各面に下ろした垂線 Ⅰ を頂点とする4つの 積について 正四面体 = 4× (四 これから、半径r を求 (平面で三角形の内接日 を3つの三角形に分に (1) AABH △ADHは がαの直 は共通辺です 直角三角形に 辺と他の らば互いに CD) 頂点Aから底面ABCDに sin <DBCの中心をOとすると, 0 CD=a, A OA=OB=R ◆△ABHにゆえに を適用。 ABCD OH =AH-OA △OBH で三平方の定理か よって (+1 すなわち V= 内接する球の中心をⅠ IACD, IABD, IBCD I V=4x (四面･ √√2 - 26 QR 2√6 - 3 12 =4･ aR= -Qから 4 √2 12