写真の図形のAP:PDを求める問題でBCが共通だから三角形ABCと三角形CBDの面積比とAP:PDが等しくなるとありました。 底辺が共通の三角形であれば高さの比が面積の比になると思うのですが、今回の図形はAP、PDがそれぞれの三角形の高さになっているとは思えず、なぜこの求... 続きを読む

B P D

2枚目が解答で3枚目が私の答えなんですけど、ベクトルの単元で習った、 座標 A（a.b）、B（c.d）の時、三角形OABの面積は1/2 l a・d − b ・d lとなる公式を使ってやっても良いんですか？ お願いします😿

0 を原点とする xy平面上に, 2点A(1,3), B(6,2) がある. (1)線分ABを2:3に内分する点を P, 1:2 に外分する点をQとし,三角形 OAB の重 心をG とする. P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ. (2) 線分ABの長さを求めよ. (3)2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ. また, G との距離を求めよ. 七(4) 三角形 GPQの面積を求めよ.

鈍角の方の式からわかりません。解説してほしいです

や角の大きさ て考える。三角形の面積が 三角形の面積・ 1 2 ×底辺×高さ 第一章 図形と計量 められることは小学校を学んでいる。これをもとに、三角比を用いて 三角形の面積を表すことを考えていこう。 三角形の面積と正弦 三角比を用いて三角形の面積が求められるようになろう。 (p.17636 三角比を用いて三角形の面積を表すことを考えよう。三角形の面積は 1/2× で求められる。 × 底辺×高さ 35 △ABCにおいて, 辺AB を底辺とすると きの高さをんとする。 このとき,Aが鋭角 の場合、 鈍角の場合のそれぞれについて, h=bsinA A が成り立つことを確かめよ。 辺ABを底辺とするときの高さんは, A 直角の場合も含めて常にh=bsinA と なるから、ABCの面積Sは A C ID 15 B D A B =1/2xcxbsinA となる。

メネラウスの定理の使い方が曖昧です。それぞれの辺を選ぶのを間違えてしまいます。どうやって問題をとく時に判断すればいいですか。

例題 262 メネラウスの定理と面積比 M. N ★★★ し, ALとCNの交点をP, ALとBMの交点を Q, BM とCNの交点をR とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR (2) APQR RoAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える (ABCR から始めて、△ABCへ広げていくには、どの線分の比が必要だろうかっ 思考のプロセス △BCRと 見方を変える 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? B L ~ (1) C TOPE よって, △ABMと直線 CN につ いて, メネラウスの定理により 解 (1) AN:NB=1:2であり, CM:MA=1:2よりで交わることは、 CM: AC ③3 1:3eek M ために, BM BRをメネ △BCR → △BCM →△ABCと広げていく R める。 ラウスの定理を用いて表 B AS AC MR BN P 1 CM RB NA 3 MR 2 RM 1より 1 RB 1 BR 16 VMB LQ よって ゆえに RM:BR = 1:6 BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = = ABCM = 6 . 7 3 (2)(1)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると ・△ABC: = 27 S ACM: AC = 1:3 例題 255 BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP =1 PC 6 1 PC 1 △CAP=△ABQ= 2 CN= UM よって NP:PC = 1: = -S R 7 B よって C △PQR =△ABC- (△BCR + △CAP + △ABQ) M9 MBL QA MC 3. LQ.2 1 QA 1 CBLQ.. AM =1よ =1 2 =S-3・ S= S 7 よって LQ:QA=!

こういった問題を解くときのコツを教えてほしいです

例題 255 三角形の面積比 [頻出 ★★☆☆ △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 2:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線 分DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) AFAB M (2) AADE 思考プロセス → (ア)高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD=BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC=AE:DE C = ABDEL 段階的に考える (3) AFBC (イ) B 'D C B E (1) FAB から始めて, (ア), (イ) を用いて段階的に △ABC へ広げていく。 Action» 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 館内にE (1) ED:FD = 2:1, AC:AE =3:1 より A 1 AFAB △EAB 2 1 1 1 D -△ABC S 2 3 B 2 AADE === (2) AB:AD = 3:2, AC:AE = 3:1 より 2 -△ABE 3 AM (j = AABC = • 3 3 ☆DCの辺でもQ 29 S B (3) DE:FE = 2:1, AB:AD = 3:2 より 1 AB AFCA = -ADCA 2 2/5 小値は |AE:EC = 1:2 より AC: AE =3:1 近辺をABZしている (OFARをΔEAPにおいて) CA △ADE: △ABC = AD AE: AB AC C A E であることから AD-AE AADE= AABC ABAC HHA AD AE AABC C AB AC 18 21 A HA = S= 3 3 2-9 S EAとしてもよい。 まず,△FCA を考える。 章 三角形の性質 C A 全体から、まわりを取 -13AABC=1/28 -△ABC (りのもの AFBC=△ABC-(△FAB+△FCA) P=S- -s-(s+S) = 12 -S F BC R C り除く。

数IAの模試です 三角比を利用する問題なのですがさっぱり分かりません 分かりやすく解説していただけると幸いです

数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんは、自分から見て右から左へ移動する船が、 灯台のある丸い形をした 島によって見えなくなっている時間をもとに、花子さんとこの島の大きさについ て考察している。 参考図 図1のように,太郎さんの位置を表す点をAとし、灯台のある丸い形をした島 を円Kとする。 また, まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り直線 AC AD はそれぞれ円 Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 線 l 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 D K 船 B 海 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

黄チャートのこの問題なのですが、赤枠のところがよく分からないので教えて欲しいです、、 それから赤枠以降も分からないので、教えていただけると助かります😭🙇‍♀️

基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 大 00000 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺AB上に点Dをとり, Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DFを下ろす。 △ADFと△DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 全体が右へ 場合に分けて HART & SOLUTION 文章題の解法 Hom 基本 60 117 基本形に (軸が定義光) るから、 1 2 定義 (6-x)2 頂点で 2 54-(6-x)² よって ADBE=- -·54= 62 x² 同様に, △ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 3 2x2 小となる。 +2 05 150 0<x<6 AF=6-x ① △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62:(6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= 6-x)2.54 ←相似比がmin→ 面積比はm²n2 ← 三角形の面積は 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE=x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADFとDBE の 面積の合計をSとする。 0<DE=FC<AC であるから A D F B E C ← xのとりうる値の範囲。 (辺の長さ)>0 3章 8 2次関数の最大・ ・最小と決定 1 (底辺)×(高さ) 別解 長方形 DECF の面積 一義城の 定額 したがって, 面積は AS 549 S=△ADF + △DBE る。 3 = -{(6-x2+x2} 27 をTとすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値27 をとる。 よって, 線分 DE の長さが 2 =3(x²-6x+18) 3のとき, Sは最小値 0 3 6 X =3(x-3)2 +27 12.6.18-27=27 ①において, Sはx=3で最小値 27 をとる。 をとる。 よって, 線分 DE の長さが3のとき面積は最小値27 をとる。 PRACTICE 662 AC=BC, AB=6 の直角二等辺三角形ABCの中に, 縦の長さが 等しい2つの長方形を右の図のように作る。 2つの長方形の面積の 和が最大になるように作ったとき, その最大値を求めよ。 B

この問題はなぜこのような解き方になるのですか？

練習 確率変数Xの確率密度関数 f(x) が次の式で与えられるとき,指定 れた確率をそれぞれ求めよ。 20 93% (1) f(x) = x (0 ≤x≤√2) 0≤x≤0.5 3 0≦x≦0.5である確率 (2) f(x) = 0.5x (0≦x≦2) 1≦X≦2 である確率

正六角形を三角形6個に分ける所までは理解しているのですが、そこから解き方が全然分からないです、教えてください😭

15~17はできなくても 14 半径1の円に内接する, 正六角形の面積を求めよ。 次のようなへへ 中接する円の半径を求め D 17 a=8, (1) AABC 3√3 答 (1) 2 (2)c

ほんとに初歩的な質問です。高校1年。数学Iです。なぜこの問題で角Cが90度だということがわかるんですか？ 私はわからず角Aを90度と置いてしまいました。角Aでも解けるんですか、？

0.63 基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 117 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺 AB 上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADFとDBEの面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 00000 基本 60 CHART & SOLUTION る。 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 3章 8 解答 DE=x とし, △ADFとDBEの 面積の合計をSとする。 0<x< 6 ...... ① 0<DE=FC<AC であるから A D F (辺の長さ)>0 B E C ← xのとりうる値の範囲。 AF=6-x △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62: (6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= AADF=(6-x)2.54-(6-x)² 相似比がmin→ 面積比は2n2 三角形の面積は 1 (底辺)×(高さ) 2 よって ADBE= -.54=x² = 同様に,△ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 x² 62 AS したがって, 面積は 549 S=△ADF+ △DBE -3-((6-x)²+x²) 27 2次関数の最大・最小と決定 別解 長方形 DECF の面積 をT とすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって、 線分 DE の長さが 3のとき, Sは最小値 =3(x²-6x+18) =3(x-3)2+27 0 3 6 1・6・18-27=27 2 ①において, Sはx=3で最小値27 をとる。 をとる。 よって、線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。 PRACTICE 663