マーカーで印を付けている式になる理由が分かりません💦詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

15 20 5 10 B 直線に関して対称な点 2点A,Bが直線ℓに関して対称であるのは、 次の [1], [2] が成り立つときである。 [1] 直線 AB はℓに垂直である。 [2] 線分ABの中点はℓ上にある。 補足 直線ℓは線分ABの垂直二等分線である。 応用 例題 1 解答 練習 点Bの座標を(p,q) とする。 [1] 直線ℓの傾きは2, 直線AB の傾きは 9-4 p-0 AB⊥ℓ であるから 2.9-4 p-0 直線 2x-y-1 = 0 を l とする。 直線ℓに関して点A(0, 4) と 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように p, g についての方程式を作る。 である。 =-1 2 2.p+0_g+4_1=0 2 YA A O 0 CONTA A(0, 4) B 線分 AB の ■垂直二等分線 l vℓ すなわち p+2g-8=0 [2] 線分ABの中点 ( 10,94) は直線ℓ上にあるから g+4 2 *B(p,q ) すなわち 2p-g-6=0 ①,②を連立させた方程式を解くと p=4,g=2 したがって,点Bの座標は (4, 2) x 直線3x-2v-6=0をlとする。 直線ℓに関して点A(-1.2)と対 第3章 図形と方程式

至急お願い致します 画像右のページ 上から2行目の式 2x-y=0 はどこから導き出すのですか？ 教えてください

UNIT 2 図形と方程式 STEP 1 BASIC CHECK 12 14 (考え方 直線に関して対称な点直線 x+8-0 に関して､点P(-6, 3)と対称な点Qを求めよ。 京のは、直線に関して点Pと対称な点であるから、直線は線分PQの頂直二等分線である。 解答 直線は線分PQの垂直二等分線である。 点Qの座標を(a,b) とおくと, 線分PQの中点は(ab) これが直線上にあるから 3.9-5_b+3 +8=0 2 2 すなわち 34-b-20 ······ⓘ るから 3 1.3-1 a+6 すなわち a+3b-40 ② ①. ② より a-1.0-1 よって Q(1,1) ….. 香 を利用する。 また、直線PQ 直線に垂直であり、直線PQのであ←PQに交わるの .… ① x+2y+k0...... ② 円①の中心は原点(0, 0). 半径は5である。 また,円 ① の中心と直線⑦の距離をと すると d- Ik k √1+2 √5 円①と直線②が接するとき TEL -√5 √6 |k|-6 P(-5, 3) R =±5 ⓘ √6 20 0 Q (a,b) 16 【円と直線が接する条件】 - と直線が接するとき､定数の値を求めよ。 また､このときの被点の座標を求めよ。 考え方 円Cの中心と直線の距離をd. 円の半径をrとすると 円℃と直線が接する der 点の座標は、円の中心を通り直嫁に垂直な直線をとするとき、直線の交点の 座標として求めることができる。 である 解答 V6 a+5 上にある。 (2) 点二等分線 である。 連立方程式を解く。 点との距離の公式を利用す る。 原点を通り、直線②に垂直な直線は 2x-10① ②,③を立させて、交点の座標を求めると よって 5のとき､接点(-1,-2) k-3 のとき、魔点 〔別解〕 判別式を利用する。) ① ② からを消去すると 5 +4ky+k-50...... ④ 円①と直線②が接するとき、 ⑥は重解をもつから、判別式をDとすると D-(4k)-4-5-(²-5)-0 R-25 ±5 接点の座標は④の重解であるから 4k 2-5 ②から接点の座標は (1/2) 1-I のとき、接点(-1,-2) のとき、 接点(1,2) AN 円パー20は、中心が原点 半径が250円である。 2円の中心間の距離をdとすると d-√6 +3-3√5 求める円の半径とすると､ 2円が外接する条件は 3√5-r+2√5 r-√√5 よって、求める円の方程式は (x-6)+(-3) - (√5)* すなわち (x-6)+(-3)=5 - 11 1612円の位置関係点 (6.3)を中心とし、20に外接する円の方程式を求めよ。 (考え方) 円と直線の位置関係と同様に,2円の位置関係についても半径と中心間の距離に注目して、図形的 に処理することを考える。 3 0 2√6 とするとがで あるから､ 6 ←分数計算をさけるため、 ←日の代わりに ←のは De より 一日に 25 +20 ←3円の中心と める。 UNIT 2 1円のそれぞれ 円の中心 外接する とすると

上の式がどうして下の式になるのか、計算過程を教えてください。

P-3 210-8 10 0

練習19 式と答え教えてください！！

直線に関して対称な点 応用 例題 2 血線 2x+y-5=0 に関して, 点 A(3, 4) と対称な点Bの座 標を求めよ。 解 直線 2x +yー5=0 を1とし, 直線/に関して点Aと対称な点 Bの座標を(a, b) とする。 2x+y-5=0 2x+y-5= 0 を変形すると 5 A(3,4) y=- 2x+5 であるから,直線 1の傾きは -2 B(a, b) である。 10 5 2 x 一方,直線 AB の傾きは b-4 -3 a である。 直線1と直線 AB は垂直であるから 6-4 -2× a-3 すなわち a-26+5= 0 ……① 15 a+3 b+ また,線分 AB の中点 (“;, 0;4)は,直線1上の点で 2? 2 あるから 2×- a+3 b+4 5= 0 2 2 すなわち 2a+b=0 …の の, 2の連立方程式を解くと a== -1, b=2 したがって,点Bの座標は (-1, 2) 練習回 直線 x-3y+2=0 に関して, 点 A(2, -2) と対称な点Bの座標 を求めよ。

画像の左上のような問題を問いたのですが、赤傍線の×2をして、分数を無くした時、赤丸の2には赤傍線の2は書けないのでしょうか？ 手順がある問題をやっていたら、基本的なことが分からなくなってしまったので、詳しく教えて頂きたいです。

直線2x -3+2-0Elとする。 重線関レて、AC2-1)と対称は 点Bの座様を求めよ。 点8とCP-8)とする。 ] 2ァー+2:0 4-28-2 1AB0中長は(、) 2 28-2-Pと e+28-9-00 の- 2o x2 2044-8-1-f =0 2089200 @ @を2より -2ァ+2よ9 f頃き 2 ABの便きは P-2 6P=10 e=-2 ん1aUTó 00-2を①に代人 2- p-2 24-2 P-2 -/ ×<(e-2) す 29: 8 2-3)

(1)で、＿l が引いてあるところまでは理解できました。以降解説お願いします。

ーーの SN 練習]7 次の直線に関して, 点A(③ 1) と対称な放の 人』 リデテ (⑫) 侍ー6y+7こ0 の 前 直線に関して対称な点 求める点の座標をB(ヵ のまとめの日], [2]を満たすム 7の値を求める。 柚還(1]) 直線=を/とし, 求める点をB(ヵ2) とす。 の とぉぃ。 、 直委2の傾きは1であり, 直線ABは に

この問題がわからないです。

直線に関して対称な点 トー 脱して対称な吉 B(キ。了) の求め方 時9 直閑/:ッー3テー6 を対称軸として, 点 A(1, 2) と対称な点 B の座# 人 了

この問題がわかりません。 答えは(1,1)になります！

【直線に関して対称な点】 。 直閑2: 3k-了8王0 に関して, 点 P(一5、3) と対称な点 Q の座恒を来

大問82の解き方&解答を教えてください！

解き方詳しく教えてください