高一数Aの確率の問題です。 確率は、すべて区別して考えると聞いたのですが（2）は1.4と4.1を同じとして考えているのですがなぜですか？ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797... 続きを読む

32 A 本 例題 40 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27 枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 出 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) p.313 基本事項 (2)2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。白 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) よって、求める確率P(A) は P(A)= 27_1 OST 351 1389 ←n(U) 8 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 基本例 (1) 15 電球 (2) X CHA 解 「少 (1) (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。Je 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {2, 2}, {2,3} ~ ゆえに、その場合の数は www 2 ×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り) 同 また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れC2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り。 よって, 求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3x5 27 42 + 6 63 7.00 = 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)= Jo n(A∩B) n(U)

確率の問題です。例題41の(2)の所がわかりません。 私はX＝4となる目の出方は、{1、1、2}として区別しませんでした。何故なら、例題40の(2)では区別せずに同じ目の出方として考えていたからです。大小のサイコロ、区別のできないサイコロとあれば、区別するかしないかがわかり... 続きを読む

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 2枚が同じ数字である確率とま 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 SOLUTION CHART & SOLUTION p.313 基本事項 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 出 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22) のときである。 解答 2人がこの順にくじを この場合の書 と起こり 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) 27 よって, 求める確率 P(A) は P(A)= ast ast P(A)=351-13809 1 ←n(U) A 8 「 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。しか 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1.4}, {2, 2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は お確実と! 本日が当たる確 2×3C2+4×CıX3C」=42(通り) 選ぶだけ また,2枚が同じ数字で, かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2}だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) よって, 求める確率 P (AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 + == 351 351 351 351 39 同じ3枚のカードから 2枚取り出す はともに、 ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れ 3C2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り 55 別の数字 n ←P(A∩B)=- n(A∩B) n(U) Jeta PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき 出る目の最小値が3となるか,または,出る の最大値が4となる確率を求めよ。

基本例題40では、同じ1でも1a1b1cのように区別しているので、基本例題41(2)でも(1、1、1)をそれぞれ区別し、3！というふうにするのかと思いましたが、間違っていました。何がいけないのでしょうか。確率では同じようなものも区別しろというふうに習ったのに😭

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2)2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 313 基本事項 基本 (1)1 電 (2) a X CHAL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22)のときである。 ( 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 「少な (1) 「 (2) 「X 「X 一答 (1) 15 A: 象 ←n(U) よっ 9×3C2=27 (通り) ◆同じ数字となる数字は (2) A よって、求める確率 P(A) は 1 P(A)= 27 1 1~9の9通り。 [1] = 351 13 (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1, 4},{2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は 2 ×3C2+4×3C ×3C =42(通り) また、2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) ← {1,1,2,2)がそれぞ [2] 2 目の 3C2通り。残り4つの 場合がそれぞれ よっ ! CXC通り。 よって、求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 = + 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)=(A∩B) n(U) 213 PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, の最大値が4となる確率を求めよ。 出る目 PRAC (1) 当 (2) 2 め

(2)の場合分けの「2」の時(1,1,2)…の組み合わせは3通りなんですか？一回目と2回目と3回目の確率は同じだから1通りだと考えませんか？

基本 例題 41 余事象の確率の利用 00000 (1)15個の電球の中に3個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の 電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて、出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「少なくとも~である」, 「〜でない」には余事象の確率 p.61 基本事項 5| ① (1) 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」である。 (2) 「X>4」の場合の数は求めにくい。 そこで、余事象を考える。 「X>4」の余事象は 「X≦4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場合の数を考える。 解答 (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は P(A)= 15C3通り A: 「少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは 「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は 12C3 44 15C3 91 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 91 91 44_47 (2) A: 「X>4」 とすると, 余事象Aは 「X≦4」 である。 [1] X = 3 となる目の出方は (111) の [2] X=4 となる目の出方は 目の出方は全部で6通りあるから,[1], [2] より 12-11-10 3.2.1 15-14-13 321 ←余事象の確率。 ← 「X>4」 の余事象を 「X<4」 と間違えないよ うに注意。 (1,1,2) (1,2, 1), 2, 1, 1) の 3通り モ 事象 [1] [2] は排反。 1 4_1 3 + = P(A)=- 63 63 63 54 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 54 54 153 年の人! ・余事象の確率。

44.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

の番 3 女子大] 46 りうる ではな 1 7/2 12 Til を取り 最小 ること 確率は, 8 15 SA 合の確 学園大] 基本 例題 44 余事象の確率 00000 (1) 15個の電球の中に2個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の電 球を取り出すとき, 少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて, 出た目の数全部の積をXとする。 このとき, X>2 となる確率を求めよ。 p.364 基本事項 ⑤5 重要 46 樹針 (1) 「少なくとも」 とあるときは, 余事象を考えるとよい。 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」であるから, 1････でない確率)により、求める確率が得られる。 (2) 「X2」の場合の数は求めにくい。 そこで,余事象を考える。 A 「X2」の余事象は「X2」 であり, Xはさいころの出た目の積であるから,X=1,2 となる2つの場合の数を考える。 CHART 確率の計算 「少なくとも･･････」 「･･････でない」には余事象が近道 解答 (I) A: ｢ 少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は P(A)=13C322 受 15C3 35 2) 16 410 13 よって 求める確率は P(A)=1-P(A)= 35 園 不良品が1個または2個の場合があり,これらは互いに 13 排反であるから求める確率は 35 2C1 13C2+ 2 C213C1 15C3 15 C3 (2) A: 「X2」 とすると, 余事象A は 「X≦2」 である。 1通り [1] X=1 となる目の出方は,(1,1,1) の [2] X = 2 となる目の出方は, (2,1,1),(1, 2, 1), (1,1,2) の 3通り 目の出方は全体で63 通りであるから,[1],[2] より P(A)= 1 1+3 63 54 よってP(A)=1-P(A)=1 53 13 x 12 x 11 3×2×1 515×71×13 3×2×1 < 「X>2」 の余事象を 「X<2」 と間違えないよう に注意。 > の補集合は である。 事象 [1], [2] は排反。 [(1) 九州産大 ] 44 (1) 5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき,BがAの隣にならな (2) 赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき, 取 い確率を求めよ。 り出した4個のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 [ (2) 学習院大 Op.371 EX35 Otress 367 2章 7 確率の基本性質 る る で で る m- 1. 倍数 であ った 約数 立つ。 あるな cを満 には 14234 eni という。

図2で、なぜ直列回路なのに電圧が同じなのですか。

EX 電球の特性が右図のようになっている。次の 各図の場合、電池を流れる電流はいくらか。 電 球はすべて同一のものである。 また, 電球 (全 体) での消費電力を求めよ。 図2 電球 20 92 80 V トク 40Ω I=-- 1 100V 図 3 5Ω 80=20I+Vをグラフにし、 交点を求める と V=20V, I=3A 50 V V + 4 と直してからグラフを 20 電流〔A〕 5 4 3 2 0 交点より V=10V, I=2A 電球2個の消費電力は VI×2=10×2×2=40W 電流 [A] 5 4 描く人が多いが, I と V の関係は1次式 で直線になることを利用するとよい｡ つまり, 分かりやすい2点を押さえる。 I = 0 で V = 80, またV=0 で I =4 の2 点を結べばよい。 TCNETT JAG =ジュール熱 電球の消費電力は VI=20×3=60W 園 このうち一部が光のエネルギーに, 残りが熱になる。 3 2 1 20 図2 1つの電球にかかる電圧を V, そこを流れる電 流をIとおくのがコツ。 直列だからIは共通で,2 つの電球には同じ電圧Vがかかる。 100=40I+2V III 直流回路 図3 並列だからVが共通で,2つの電球には同じ電 VET 図3 50 83 100 電圧 〔V〕 50 80 100 電圧 〔V〕 40Ω '100V

高校数学の確率です。 回答にある　20分の18とはどういうことですか？？？ おしえて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

類題花子さんは, 文化祭の催しで電飾をすることになり, 赤20個, 青30個,緑30個の LED電球 を買った。ところが, この LED 電球はどの色についても10個に1個の割合で使用中に不具合が起こ ることがわかった。 文化祭の1日目に赤と青のLED 電球を10個ずつ, 緑の LED電球を20個使う。このとき, 使用した すべての電球に不具合が起こらない確率を求めなさい。

⑶の式がなぜそうなるかわかりません。足したり引いたりする意味はわかるのですが、そのもの事象ＣやＤの確率の考え方を教えてください！！🙇‍♀️

OO000 基本 例題44 奈 15個の電球の中に 球を取り出すとき, (2) さいころを3回択 となる確率を求めこ 366 基本 例題43 和事象の確率 O O 号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で, 最小の番号が3以上である確率 (類日本女子 指針>(1)「少なくとも 「少なくとも1個に (3) 1または2の番号札を取り出す確率 P.364 基本事項 指針>(1), (2)A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上 とする 1-(……でな 2つの事象A, Bが排反でないときは, 次の 和事象の確率 で考える P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) (2)「X>2」の爆 「X>2」の余事 となる2つの場 確率の CHART 「少な 解答 A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の AA, Bは同時に起こりうえ から,A, Bは排反では 解答 (1) A:「少なくとも 象Aは「3個とも P(A い。 5C3 1 中から3枚を取り出す確率に等しいから 10C。 12 2Cg 10C, P(B)= よって,求める確率は &Cg 10Cg (2) P(A)= 1 - , (1) から P(ANB) 12 よって,求める確 別解 不良品が1個 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 8C。 10Cs' 10C。 12 (3) C:1の番号札を取り出す,D:2の番号札を取り出す 斜線部分の確率は 12 C。 排反であるから。 1 35 56 10 27 40 (2) A:「X>2」 [1] X=1 とな [2] X=2 とた (3)別解 1または2を取 C。 とすると P(C)= 10C。 よって,求める確率は P(D)= 2, P(cnD)= 出す事象の余事象は,最 の番号が3以上になること であるから,求める確率は (2)より SC」 10C。 10C。 P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CND) 目の出方は全仁 Ce SC2 10C3" 10C。 8C」 36 8 ×2- 1-P(B)=1- C。 8 10C。 120 120 10C。 15 56 _8 OC =1- 120 15 よって 2つの組 A, Bがあって, 各組は次のように構成されている。 43 この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 練習 A組:男子2人,女子3人; B組:男子4人, 女子1人 練習 44 い宿 率を求めよ。 り日 (北海学園式

同様に確からしいなら、黄色マーカーのような場合が当てはまるような気がしますが、どうなんでしょうか？ 確率苦手です🙇‍♂️

(1) 2枚の硬貨を同時に投げるとき,1枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2) 2個のさいころを同時に投げるとき, 2個とも同じ目が出る確率と, 2個の目の O0000 286 基本 例題32 確率の基本(3枚の硬貨) 3枚の硬貨を同時に投げるとき 基本例題 次の確率を 2個。 (1) 起こりうるすべての場合の数Nを求めよ。 (2) 3枚とも裏が出る確率を求めよ。 3) 2枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。 3個。 p.284 基本事項。 CHARTOS CHART OLUTION a 確率の基本 Nとaを求めて N 確率 さいこ Nの言 (1) 素 ときの場合の数a, Nを求める。/生 右1 解答 UND (1) 起こりうるすべての場合の数Nは, 3枚の硬貨を同時に 投げるときの表·裏の出方の総数であるから の定 N=2°=8(通り) (2) 3枚とも裏が出る場合の数は(裏,裏, 裏)の や表·裏から重を許し て,3個取る順列。 1通り *3枚の硬貨の表裏を 解答 1 (A, B, C)で表す。 (1) 2個のさ 11 よって,(1)から求める確率は N 8 (3) 2枚は表,1枚は裏が出る場合の数は,以下の (表,表,裏),(表,裏,表),(裏,表,表) 3通り 目の和が素 1, 2,4, よって,(1)から求める確率は 3 3 N 8 地 よって, (INFORMATION 同様に確からしい場合 3枚の硬貨を投げるとき, 次の4つの場合が考えられる。 0 3枚とも表 ② 2枚表, 1枚裏 ③ 1枚表,2枚裏 ④ 3枚とも裏 (2) 3個の言 よって,求める確率は, (2), (3) とも一であると考えると完全に間違いである。 確率では,「各場合が同様に確からしい」もとで考えるから, 3枚の硬貨を区別する。 根元事象の個数は, のはCs=1(個), ② は 3C2=3(個), ③はCi=3(個),④ は 3Co=1 (個) したがって, O, 2, 3, ④ は同様に確からしいとはいえない(② は①の3倍だけ色 こりやすい)。 このように,確率の場合については, 3個のさし x+y+z= よって、 さいころ,硬貨などを異なるもの(区別できるもの)と考える PRACTICE…32° PRACTICE 次の確率 (1) 2個 (2) 大, 和が奇数になる確率を, それぞれ求めよ。 の

確率 右下って絶対〇になるから1番右の状態にはならないと思ったんですがどういう事でしょうか??解説お願いします🙇‍♂️

呼白 十し P.44 9 正三角形の三つの頂点上にそれぞれ一つずつ電球がついたイルミネーションライトがある。1 このイルミネーションライトについている一つ一つの電球はそれぞれ,その電球がある頂点の両隣の頂点 にある電球の状態によって, 次のルールに従って1秒後に点灯しているか消灯しているかが決まるという。 標準 10分 ルール- E 3 回 こ () ある頂点にある電球について (i) 両隣の頂点にある二つの電球がともに点灯しているとき,1秒後には消灯している。かれた歌 (i) 両隣の頂点にある二つの電球がともに消灯しているとき, 1秒後には点灯している。 (i 両隣の頂点にある二つの電球のうち一つが点灯し,もう一つが消灯しているとき,1秒後には くい () 1 の確率で点灯または消灯している。 2 1点35 回 さこ () このイルミネーションライトの三つの電球の状態について, 回転して同じになるものは区別しないものと すると,次の四つの状態がある。 ただし, ○は点灯している電球, ×は消灯している電球を表す。 三つの電球がすべて点灯している 0 Aこつの電球が点灯し, 残り一つの電球が消灯している @ A一つの電球が点灯し, 残り二つの電球が消灯している た。まず、 カ ートである 0 A三つの電球がすべて消灯している これら四つの状態をそれぞれ0~③の記号で表す。このとき, 次の問いに答えよ。 (1)ある時点で| アと イのうちどちらかの状態となると, それ以降は, この二つの状態を1 秒ごとに交互に繰り返す。 選べ。ただし,解答の順序は問わない。 ア に当てはまるものを、上の①~③のうちから一つずつ イ (2)0の状態となった1秒後も引き続き 0の状態となる確率は ウ である。 私が エ