S＝以降の式の意味が分かりません… S＝以降の式について教えてくださるとうれしいです🙇🙇

教 p.84 問 1 1220≦x≦1 に値をとる確率変数 X の確率密度 関数が f(x)=-2x+2 であるとき,次の問に答えよ。 (1)0≦a≦b≦1 に対して,P(a≦x≦b)を a, で表せ 122 (1) y=-2x+2 のグラフとx軸, および2直線 -2a+2 y= -2x+2 x = a, x=b (0 ≤ab≤ 1) -26+2-- とで囲まれた台形 0 b a x の面積Sは (b-a){(-26+2) + (−2a+2)} S = 2 (b-a)(-2b-2a+4) よって 2 =(a-b)(a+b-2) Pa≦x≦b)=(a-b)(a+b-2)

数2の質問です！ （2）のまるで囲んでいるところを どのように考えているのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)x,y が実数であるとき, 不等式 x2+y2≧xy を証明せよ。また,等号が成り立 つのはどのようなときか。 補足 解説 (1) c を消去する。 条件式a+b+c=0を利用して,文字 (2)==kとおくと → 文字α, c を消去する。 C a=bk,c=dk 55 (不等式の証明) (1) ab-(a-b+1)=ab-a+b-1=a(b-1)+(6-1) =(a+1)(6-1) a <-1, 6-1 より, a +10, 6-1-0であるから (a+1)(6-1) > 0 よって ab>a-b+1 (2)x2+y-xy=x^2x1/2+(1/2)-(1/2) + = x y 2 3 + 2 y2 2 ここで(x-212220221220であるから x- 2 y 3 2 4 ゆえに x2+y^2xy 等号が成り立つのは1/2=0 かつ y=0,すなわち, x=y=0のときである。

セソタチのところを教えてほしいです 図を描くとこまでは理解できたのですが、どうしてaの範囲がそこになるのかがよくわかりません

チエ ミット 20分 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、以下の連立不等式について考察している。 [x-2a\-3 ....... ① ||x+a-2|<6 ...... ② 先生:さらに,不等式 ② の解と、連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 花子:不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 止 3人の会話を読んで (1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, αは定数とする。 てみてください。 先生:まずは,不等式 ② に注目してみましょう。 a=0 のとき,不等式 ② の解を求め 太郎: 不等式 ② の解もαを含む式で表すと αクケコーα+サとなるよ。 太郎: [アイ <x<ウ 先生: 正解です。 となります。 不等式①をxについて解くと, x≧2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1 オ 2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 (1)アイ, ウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎: x=1が不等式① を満たさないから, 不等式① に x=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式①を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲はセ 花子:不等式②の解と, 連立不等式①,②の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき, A B という関係が成り立ちます。 「ソダ」 先生:そうですね。 では,A={xx-2a≧-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 となるね。 ですね。 先生:そうですね。 正解です。 コ ス (3) ケ セに当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ > ① < ②≧ ④ C また, シに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ A=B ① ANBA 3 ≤ ⑤ - ② A∩B=B ③ AUB=B 2a-3 さらに,ク, サンタ. チに当てはまる数を答えよ。 p.46, p.56 (31-6<x+a-2<b 太郎:確かにどちらの不等式を解いても,α カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 (-4-a<x<-a+8 x-203-3 2320-3 A>B (2) エ オ カ に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ◎ > ① < ②≧ ③ ④ C [⑤ - また,キに当てはまる数を答えよ。 11x-21-6 20-3-4-a (問題5は次ページに続く。) -6<x-216 -45708 11220-3 2014 @>2 1048 AQB F + F + -48 20-35-9+8 5 ろのくい act ケ 20-35-9-4 「 1 0 2 2 2 2 M サイ セ ソタ 8 2 45 3 2 2 3

何故この問題をOを使った位置ベクトルで解けるのか教えてほしいです

基本 基本 36 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 BCを2:3に内分する点を D, 辺BCを1:2に外分する点を E,△ABC (1) EST の重心をGとする。 次のベクトルをa, b, c を用いて表せ。 (1) AD (2) AE (3) AG (4) GE

画像の問題の答えが合っているか教えてくださいm(_ _)m 汚くてすみません

自由課題 (1) 122 の桁数を求めなさい。 ただし, 10g102=0.3010,log103=0.4771 とする。(途中式 考え方の記載が必要!) 10g101222=10g10 (2×2×3)242×3) =2010g102+20l0qi02+2010103 =20×0.310+20×0.319+20×0.41 した21,582744284 したがって1220-1021,58210であるから ここで、10211021,582 1022であるから 10211220122 よって、1220は22けたの整数である

至急解説お願いします🙇🏻🙇🏻

1220b>0のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立 つのはどのようなときか。 4 (1)* a + 1½ ≥4 a (3) (a+3b) (3/2+11) a b (2) + ≧2 ≧ 12 「まとめ

アイウエオカの。A Bって何なんですか？ どこにも書いてないですよね？

次の表は、あるクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点(100点満点であり, 得点はす べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x, Bテストの得点を変量yで表し, x, の平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし, 表中の数値はすべて正確な値であり、四捨五入されて いないものとする。 2008 (x_x)2y-y 生徒番号 x y x-x 1 62 62 57 1.0 1.0 HD (y-y2(xx) (y-y) (x-x) (y-y) 13.0 169.0 13.0 - 0000 1 20 55 47 -6.0 36.0 3.0 9.0 -18.0 合計 1220 A 0.0 3064.0 0.0 5014.0 -3468.0 平均値 61.0 B 0.0 153.2 0.0 250.7 -173.4 中央値 62.5 42.0 1.5 42.5 -2.0 90.5 -44.0 (1)A = アイウ, B= エオ カ である。

数学 確率 2番のパターンを全て調べたいのですが足りないものを教えてください。解法は理解しています。

3 123 4. +×4×4×4 16 64 16 34 4 4.3.2.1. 734.4.414 12 311115 31112 20 2. 3. 8 32 368 36 8 5C2×2.139 2/362 31122502×3C=30 31222...5C2x2=20 32222.5. 329 4° 3.1113. 10 80 32 96 64 10:4 31133 10: 31333 S 33333 100 64 ¥16 5.2 32223 131 - 10. 16 10.16 て 1724 32233 74 16 6 -5-32333-5 64 3

高校数学、写真の問題です。 双曲線と接線の問題で、中点のx座標を求めるところまではわかるのですが、なぜy座標は求めないでいいのでしょうか……？ わかる方教えていただけるとありがたいです。

10 xy 平面上に双曲線_y -=1があります。 双曲線上の点 4 16 P(a, b) における接線と, 双曲線の2つの漸近線との交点 をそれぞれQ,Rとするとき,Pは線分 QR の中点である ことを示しなさい。

青チャ数3です。 青線で引いた部分を書く理由がわかりません。 教えてください

168 重要 例題 96 関数が極値をもたない条件 を正の定数とする。 関数 f(x)=e-ax+alogx (x>0) に対して, f(x) が極値 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 [類 東京電機大 指針 微分可能な関数 f(x) が極値をもつための条件は, 前ページで学んだように 基本 94.9 f(x)=0を満たす実数x が存在するかつその前後でf'(x)の符号が変わる であった。よって, f(x) が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて あるいは f'(x) =0を満たす実数xが存在しない 常にf'(x) ≧0 または f'(x) 0 が成り立つ である。 10 →f(x) の値の変化を調べる必要がある。この問題では、f'(x)の式の中の符号がす ぐにはわからない部分を新たな関数 g(x)として,f'(x)の代わりにg(x)の値の変化 を調べるとよい。 CHART 極値をもたない条件 f(x) の値の変化に注目 f(x)=ex+alog x から f'(x)=-ae¯ax+a·· x 1 axe-ax+1) XC g(x)=-xe-x+1とすると = g'(x)=-1.e-ax-x(-ae-ax)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, a>0から x= 1 a x 0 x≧0 におけるg(x)の増減g'(x) 表は,右のようになる。 100 + x>0,a>0であるから 分子の( )内の式を g(x)=-xe-x+1 として,g(x)の値の変 化を調べる。 (1) して 解答 極小 g(x) 1 $10 f'(x)=g(x)であり, y=g(x) x ae 1 x>0,a>0 から, x>0における各xに対し, f'(x) の符号 とg(x)の符号は一致する。 ae 0 1 I a よって, 増減表から, f(x) が極値をもたないための条件は,増減表から,常に x>0において常にg(x) ≧0が成り立つことである。 ) すなわち (1/2)-1-11220...(*) ae ゆえに a e ( &di したがって,求めるαの範囲は a≧12 JOJ g(x)≦0は起こり得ない なお,(*)では に (1/2)>0としないよう 41- 12 ae 両辺に ( 0) を掛ける。 基 関