12 13
6
2
(2)(i) 不定方程式
187
29921
199.8
187,2
162997
12.8
11.9
-935+999.
である。
(ii) 不定方程式
の整数解のうち,yが正で最小のものは
1612997
16
y
x
128
テ
187.2
5x+16y=1
であり,x xが正で小さい方から2番目のものは
29
x=ケコ
x=カキ
16.0
1/2
15+16
50
の最大値は
5x+16y=999
y=
5×××999+16×××999=999
を満たす正の整数x,yの組はスセ個である。
の解答群
y=サシ
133K+999
-16K-2997
SX-189-7999
+16×187-2997
ク
存在しない
3 個だけ存在する
115242
ソタ
チツ
16l> 2997
2997
1776
187
k=0のとき-3
k=-1のとき
1:13
<K <-1
このスセ個の正の整数x,yの組に対しての値を考える。
x
2992
=-2のとき
第229
4
x=(161-3)+999
y=(5k+1))×999
K-199
189
199,8<K-187.2
① 1個だけ存在する
④ 4個だけ存在する
- 47 -
(
195
数学Ⅰ・数学A
-93²5 +999
+2992-2999
1934
y
であり, の値が整数となるx,yの組は
x
16:5×3+1
5.1×5
5989
16-543-1
5(x+3)+(b(ソーリー
=0
5(0+3)=-16(ソーリ
x+3=-16k
6=-161-3
y-1=5k
Y=5k+1
テ
② 2個だけ存在する
5個以上存在する
64
*₁
SX-199+999
-16X-199-2991
5k+99970
Sk>-999
K7-299
11594
199
3184
5 X-2441 +16X999 -999
4/5(x+2997) +16(y-999)=0
999-919'5
3184-2997
2997
=(x+2997)=-16(y-999)
x=-16K-2997
y=5k+999
(88 189 190 191 192 193 1945
196 19.9 198 199
-161-2997770
-16K>2997
kX-279⁹
499 <k < -2799