どうしてaの1/6乗が6√aよりもBESTなんですか

名前 さよ。 ただし, a > 0 とする。 (2) a½³×³ =Q5 <a-s (2) a = (3) {(25)*+*} ³ 16 a² xa 2 = a - = 6 V Best!! a) Better !! = 6a

この商をbx＋cと置いたのは何故なのでしょうか、 有識者の方いましたら解説お願いいたします🙇‍♀️💦

例題 9 by besto xについての多項式 2x3+ax2-3x-2をx+3x-5で割った余りが4x+3になるように、 の値を定めよ。 また,そのときの商を求めよ。 2x+ax²-3-2 x+3x-5 ~??? 商は1次式になるから、商をbxtcとおくと 2x+ax²-37-2222+3x-5Xboct()+4+3 この等式は水についての恒等式である。 右辺を北について整理すると 2x+ax²-3xc-2 =bx²+(3b+c)+(-5b+3c+4)x-5c3 海辺の同じ次数の項の係数を比較して 2=ba=3btc -3=-5b+3c+4 -2 = -5C73

このように考えてはいけないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

n (3) 実数 b c を用いて一般項が an = bn-kck と表される数列{a} を考える。 k=0 (a) b=3,c = -2のとき,αを5で割った余りは アである。 80 6 (b) b= -1/c=1/3のとき 一のとき、24 an = -である。 2 n=1 ウ 5 8 I (c) b = 1/2 C = 1/3のと 一のとき 2nam = である。 n=1 オ ただし, lim nxn = 0 (|x|<1)を用いた。 n→∞ MM MM

92(1)のD>0のところがよくわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

□ *92kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1) kx2-3x+1=0 040 (2) (k²-1)x²+2(k-1)x+2=0 □ 93 方程式 (k2-4)x2-2(k+2)x-2=0が実数解をもつように,定数kの値の範 囲を定めよ。

ウがわかりません

29 「0000」 から 「9999」 までの4桁の番号のうち, 4つの数字が全部異な ものは 個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは た数字5と6の両方を含む番号は 個ある。 BESTUR 個ある。

どうしてこの式がこのような計算になるのか 分かりません。 特に赤丸のところの符号に上手くならないので 教えていただけると嬉しいです！

(2) (5)=(-1-V3i) best s 8 +0-181-8= -1-3√3i-3(√3 i)² – (√3i)³ 10+8 8 -1-3√3i+9+3√3i 18-1 (0 8 8 || 100 = 1 12 C 25 (1) 12.

(2)の波線を引いた部分は、3枚目の写真の割り算をしているのですが？それとももっと簡単にm-3が出てきているのですか？

442 第7章 積分法 例題 251 絶対値を含む関数と面積 mを正の定数とする。 直線L:y=mx と曲線 C:y=x²-x|の異な る共有点の個数が3個のとき、 次の問いに答えよ. 考え方 直線Lと曲線Cは原点を通り, 右の図のようになる。 (1) x2-x=mx (x ≦0, 1≦x) -x2+x=mx (0≦x≦1) の異なる実数解の個数が3個となるmの値の範囲を 求める. または, 直線Lと曲線Cの異なる共有点の 個数が3個となるときの直線Lの傾きからの値の 範囲を調べる。 (2) 公式f(x)(x-β)dx=-212 (B-α) を利用する. 解答 (1) mの値の範囲を求めよ。 (2) 直線と曲線Cとで囲まれる部分の面積Sの最小値を求めよ. =-fo"x{x-(1-m)}dx =1/12 ((1-m-03=12/12(1-m)。 C m ya 0 C (1)|x²-x|=| [x²-x (x≤0, 1≤x) x2+x (0≦x≦1) また,直線Lは原点を通る傾きm (m>0) の直線である。 x2-x=mx とおくと, x(x-1-m)=0 より, m>0 より,この2つの解はx≦0, 1≦x を満たす. x2+x=mx とおくと, x(x-1+m)=0 より, x=0, 1-m x=1-m が0<x<1,つまり, 0<1-m<1より, 0<m<1を満たせば, 直線Lと曲線Cの異なる共有点の個数は3個となる. よって、 0<m<1 (別解)y=-x2+x において,y'=-2x+1 より, x=0 のとき,y'=1 であるから, 放物線 =-x2+xの原点における接線の傾きは18 である. O m=0 1x よって、 右の図より, 直線Lと曲線Cの異なる共有点の個数が3個と なるときの直線Lの傾きの値の範囲は, YA S₁ S2 US (2²)=[S+S 0<m<1 (2)直線と曲線Cとで囲まれる部分のうち, 1938 1 0≦x≦1mの部分の面積を Si, 1-m≦x≦1+mの 部分の面積を2 とし, 直線と曲線 y=x2-x とで 囲まれる部分の面積をS3, x軸と曲線 y=x²-xとで、 囲まれる部分の面積をS4 とすると, S2=S+S3-2S4 したがって, S=S+S2=2Si+ Sa-2.SA.... 直線と曲線Cの共有点のx座標は, x=0, 1-m,1+mであるから, Si=$"{(-x2+x)-mx}dx **** x=0, 1+m y4 O 1-m |x2-x|=|x(x-1)| YA y4 y /m=1 1-m' 1+m S3 SA x 1/x 1+m 1+m 1+m

この問題がなぜ10x＋5が出てくるのかが分からないので教えて欲しいです😭

ASBEST S 2 = 5 x² - (0x + 5 x2=x (1) (2) y=5(x-1)² y` = 10x - 10

(2)はどういうことですか？

第8章 整数の性質 考え方 **** 例題266 整数の応用問題(2) (1) 4桁の整数で,その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等 (群馬) (2) 次の2010 個の整数の中に全部で何種類の整数ができるか。 ただ くなるものを求めよ。作 (1 2010 x 2010 2010 ] 68 解 し[]はガウス記号とする 「1×1 [¹8¹], [²8²], [³X³]. 68 68 aについて 268' (1) 今までと同じように4桁の数を1000α+1006+10c+dとおいて考えることも できるが, 文字の数が多くなってしまう. 「下2桁」と「上2桁｣の数の和とな っているので,ここでは,上2桁と下2桁をみる x² (2) まずは y=- 上の格子点について考える. 68 -d-p+d+b その後で について考えるが,そのとき,xが1変化するときのyの変化 量に注目する. (1) 上2桁をα, 下2桁をもとおくと,条件から, 100a+b=(a+b)² a²+2(b-50)a+b²-b=0 =-(6-50)±√(6-502-62-6) 解の公式 CIRCO 7-1 =50-6±√502-99 ...... ① αは整数より, 502-996=n² (nは0以上の整数) (50+n) (50-㎖)=996 ...... ② 右辺≧0より, 500 すなわち, n≤50 かず 右辺は 11 (素数) の倍数より, 50+nまたは50- nは11の倍数である。 0≦x≦50 の整数で, (ア) 50+nが、11の倍数になるのは, n=5,16,27,38,49 このとき, 50+n, 50-) (55,45) (663472388,12 える不動害者 (99, 1) このうち右辺が9の倍数より, のは, n=5 または49 (イ) 50-n が11の倍数になるのは, n=6,17,28,39,50 OTOWANI (50+n) (50-n) が9の倍数になる Co, (50+n, 50-n)=(56, 44), (67, 33), (78, 22), (89, 11 (100,0) (50+n) (50-n) が9の倍数になるのは, n=50 Flocus n=5,49,50 同市線の b=25 よって, (ア),(イ)より, これを②に代入して (i) n=5 のとき, 55･45996 より ①へ代入して, a=25±√25=30, 20 このとき,4桁の数は, 3025, 2025 in=49 のとき, 99･1996 より, b=1 練習 266 ①へ代入して, a=49±√49298,0 このとき,4桁の数は 9801 (a=0は不適) () n=50 のとき, 996=0 より,60 ①へ代入して, a=50±√50²=100,0(ともに不適) 以上より, 求める4桁の数は,2025,3025,9801 変化 4y は, 1 (ア) 4y <1 すなわち, (2k+1) <1のとき, 33.5 68 したがって, k33 のとき、 |=0. AMBEST (2)y= - x2のグラフにおいて, x座標がkからk+1に変化するとき (kは 68 0 以上 2010 以下の整数),y座標の変化 ⊿y は, 4y= {(k+1)^-k2}= (k+1) 68 68 y= において、x座標がんからk+1に変化するときのy座標のちかい 342 68 =17 より, 34² 68 3 整数の性質の活用 までに 68 68 y = 0, 1, 2, ････17 18種類 2010-35+1=1976(種類) 以上, (ア), (イ)より, (1) 4y≧1 すなわち, og(2k+1)のとき,k33.5 68 したがって, k≧34 のとき, 4y'≧1 35 2010 において, [CG] の値はすべて異なるから, 18+1976=1994 (種類) Ay Ay 12 xy のとき, x-y<1→[x]-[y]=0, 1 x-y≧1→[x][y]≧1 471 ガウスを使っているか または1 y'=0 ・33.5より小さい初めの整数(ガウスを使うか?) どうか 8 3 以上 9999 以下の奇数αのうち, a²-aが1000で割り切れるものをすべて 求めよ. さん 整数の性質

微分についてです 三次方程式x*3-3a*2x+4a=0などの定数aの値を求める問題で判別式を使う時と使わない時の違いってなんですか？ 写真の問題でいうとこの問題はf*(x)が異なるふたつの実数解を持つから判別式Dを用いてD＞0を示すのかなって思ってやろうとしたんですけ... 続きを読む

基本例題219 3次方程式の実数解の個数 (2) 3次方程式x-3a²x+4a = 0 が異なる3個の実数解をもつとき、 定数aの値の範 ISC 00000 囲を求めよ。 指針 方程式f(x)=0の実数解⇔ k 221 解答 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0が異なる3個の実数解をもつ y=f(x)のグラフがx軸と共有点を3個もつ ⇔(極大値)>0 かつ (極小値) < 0 (極大値)×(極小値) <0･･･ x -a a f'(x) + 0 - 0 + f(x) / 極大 \ 極小 > - 3次関数では f(x)=x-3a²x+4a とする。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから 3次関 数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号になる。 ここで,f(x) が極値をもつことから, 2次方程式 f'(x) = 0 は 異なる2つの実数解をもつ。 f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a) f(x)=0 とすると x=±α よって QUER このとき, f(x) の増減表は次のようになる。 a>0の場合Dx a<0 の場合 ①f(-a)f(a)<0 から すなわち Best 4a²(a²+2)>0であるから したがって ( 極大値)> (極小値) [昭和薬大〕 ... x a f'(x) + 0 (2a³+4a) (-2a³+4a)<0 4a² (a²+2)(a²-2)>0 a²-2>0 a<-√2, √2<a a=0 : 0 + f(x) 極大 \ 極小 > -a 基本 218 極大 演習 224 y=f(x) 極小 337 【(極大値) > 0, (極小値) < 0 a=0のとき, f(x)=x3 と なり極値をもたない。 1930- αの正負に関係なく, x=a, -a の一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)×(極小値) =f(-a)f(a) < (a+√2)(a-√2)>0 α≠ 0 を満たす。 61 3