Question

なつ

この商をbx＋cと置いたのは何故なのでしょうか、
有識者の方いましたら解説お願いいたします🙇‍♀️💦

例題 9
by besto
xについての多項式 2x3+ax2-3x-2をx+3x-5で割った余りが4x+3になるように、
の値を定めよ。 また,そのときの商を求めよ。
2x+ax²-3-2
x+3x-5
~???
商は1次式になるから、商をbxtcとおくと
2x+ax²-37-2222+3x-5Xboct()+4+3
この等式は水についての恒等式である。
右辺を北について整理すると
2x+ax²-3xc-2
=bx²+(3b+c)+(-5b+3c+4)x-5c3
海辺の同じ次数の項の係数を比較して
2=ba=3btc -3=-5b+3c+4
-2 = -5C73

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

PをAで割ったときの商をQ、余りをRとすると
P = AQ+Rと表せます

左辺Pはいま3次式なので、
イコールで結ばれた右辺も3次式です

右辺について、Aは2次式なので、Qは1次式です
（2次式×1次式は2+1=3次式）

※なお、余りは割る式Aより次数は低く、
　余りを足しても、右辺の次数に影響はありません

Qは1次式とわかったので、○x+△の形でおきます
aはすでに使われているので、
bx+cとしたのでしょう

なつ

ものすごく分かりやすいですし理解もできました！！本当にありがとうございます助かりました🙏🙏✨️