階差数列を記述で解くときいつも n-=1のときa1=3･1^2-4･1+3=2より ①はn=1でも成り立つ と書いていたのですが、 とある模試の解説で n-1のとき3･1^2-4･1+3=2=a1 と書いていました。 私の記述方法でも問題ないのでしょうか？？

基本例題 105 階差数列 (第1階差) 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2,7,18,35,58, 1). (1+ 指針 数列を作る規則が簡単にわからないときは, 階差数列を利用するとよい。 数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=an+1-αn () ME {an}: a₁ az a3 a4 {bn}: 616263 n≥20 これは 誤り! ...... n≧2のとき an-1 an CENA n-1 an=a₁+Σbk k=1 -TEX n≧2のときについて, 数列{an}の一般項を求めた後は, それがn=1のときに成り立つか どうかの確認を忘れないように。 THES n-1 =2+6≥k-1 k=1 bn-1 k=1_ n-15I 「n≧2」としないで上の公式αn=a+bk を使用したら, 間違い。 なぜなら, n-1 n=1のときは和②bk が定まらないからである。 k=1 n-1 an= a₁ + Zbr=2+(6k−1) 次の数列の CHART {an}の一般項わからなければ 階差数列{an+1-α,} を調べる =(( [~) • ( [~$ ) + ( [+s}}& 解答 数列{an}の階差数列を {bn} とすると((+1)+2=2 $105 {an}: 2,7,18,35,58, {bn} 5, 11, 17, 23,...... 数列{bn}は,初項 5, 公差 6の等差数列であるから bn=5+(n-1)・6=6n-1 120 =2+6・1/12 (n-1)n-(n-1) =3n²-4n+3 ...... ① 求めよ。 3n²-4n+3=3.12-4・1+3=2 TONOVOLEO p.5383 n=1のとき 初項はα=2であるから, ① はn=1のときも成り立つ。 an=3n²-4n+3 したがって (S+R)+(1+BS) I+ (1+x) 12 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 a n≧2に注意。 (2+)2 nではない ことに注意。 (€+S+7)+(S+1)+1= Ekiak= n(n+1) C nの代わりにn-1 とおい たもの。 初項は特別扱い は1で1つの式に変 される (しめくくり)。 + (1+wx + + U ! $$U +(1+ms)}(1+8)

(2)矢印のところの式変形の仕方を教えてください。

例題148 定義に従って,次の関数の導関数を求めよ. (1) f(x)=√x+1 考え方 定義に従って計算する. 解答 250 不定形になるので、有理化通分約分などで、 式変形をすればよい. (1) f'(x)=lim =lim h→0 =lim h→0 CENADOR lim- Focus 導関数の定義 2014 =lim =lim 22-0 (x+h+1)-(x+1) =lim h→0 h(√x+h+1+√x+1) h h-oh(√x+h+1+√x+1) 1 h→0 √√x+h+1+√√x+1 =lim h→0 h→0 f(x+h)-f(x) h √(x+h)+1¬√√x+1 h (Cho {√(x+h)+1¬√x+1}{√(x+h)+1+√x+1} h{√(x+h)+1+√√x+1}}\\\\\\\\ (2) f'(x)=lim h 0 Atohtla + SH d+₁: (x+h) cos(x+h)-x cos x h(126) (2) f(x)=xcos x =lim{cos (x+h) +x •- h→0 f(x+h)-f(x) No +03) mil (+1) hal! =cosx−xsinx hcos (x+h)+x{cos (x+h)-cosx} h - 2 sin √√x+1+√x+12√x+1 U =lim{cos (x+h)-2x sin(x+- C 2x+h 2 ****#4₁=a²-6² d+5=(1) 1010 (DX-640 h→0 導関数の定義 f'(x)=lim し sxx h h sin 1/20 sin(x+212) 2²1-(2) h 2 h 2 -sin- f(x+h)-f(x) h 〈不定形〉 * 導関数の定義 分子の有理化をする. (a−b)(a+b) んで約分する. COLL | 導関数の定義 lim 0 IRU cos A-cos B =-2 sin sin Xsin 1|2| 2/2 A+B 2 h A-B 2 =1 第

logの問題について 方程式を解く問題で、真数は正であるからX>0っていう式を書く問題と書かなくていい問題があると思うんですけどその問題の違いってなんですか？ 語彙力なくてすみません

No. Date 328 Lofcen 1920 真数は正があるか (loy 4 x ) ² - 2 log + x - 6=0 - 2 log + x = = 2. log = = x= tege 1²-1-6²0 (t+2)(t-3)=0 t=-2.3 (10-2) log x=-2 x = 1/3/2 X = 9 -2 = log + = " (t=3) log1x=3 kun 7 1 = 7 7 ¹2" ?? Cena 3²" 3 ² x=1 27 log = x Jog = 4/ I 3 x = log + 1/ ² X = // ² 等かるのに? 1 log (2)² =

300の場所が分かりません！線を引いたところを解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題 ) (配点20) 図1のように、 座標平面上で x座標とy座 標がともに整数である点に一つずつ自然数を 並べる。 自然数は原点から始め, 反時計回り に並べていく。 自然数Nのある座標が (p,q) であることを,000 「Nの場所は (p, g) である」 と表すことにする。 例えば, 「2 の場所は (1, 0) である」 「18 の場所は (-2, 1) である」 と表す。 TIPLO (1) 38 の場所は 49 の場所は また, 自然数が 25個 ケ I キクの場所は (-2, -3) である。 UPOSARELO 14:08.0 Mahero a160 cena 2) 300 の場所について考えてみよう。 図2のように, 自然数を正方形で囲む。 1辺の長さが1の正方形の内部には 自然数が1個, ANSOLELYS 1辺の長さが3の正方形の内部には 自然数が9個、 HOYA HOY 10 1辺の長さが5の正方形の内部には よって, アイ 個ある。 ケ BLACKS ウ であり, オカ である。 2000 2001.0 100.0 100. -17 18 W19 +1の場所は コ 16 -5 6 VA ･･･4 ･207.. -14 15 図1 33...2.2 -1 -8. ¥9 10-127 -22 23 24 25 26 3 U 2 13 F である。 12-29- 11-28 17-16-15-1413 1854 3 -12-29 -1961 2 図2 GHAI あるから 1辺の長さが2k+1 (k=0, 1, 2, ...) の正方形の内部には自然数 Theo, Ber x -11-28→ 20---7-- -8- 9 -10--27 -21 22 23 24 25-26- +2 GRA05S x (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) ケ Ok² コ の解答群 -k-1 k-1 1辺の長さが サ るから あるから 300 の場所は なく1辺の長さが シス+2の正方形の内部である。 よって これらを利用すると, 300 の場所は1辺の長さがシスの正方形の内部で (k+1) ² ケ である。 シス OG T an= の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① - k 4 k 図3のように, 4=1,α2=3, α3 13, と, 1 を初項とし、 直線y=xの x≧0の部分にある自然数を小さい順に並べ てできる数列{an}の一般項を考えてみよう。 場所が (k, -k) である自然数は, (2)の前 半で考えた1辺の長さが2k+1の正方形の 内部にある自然数で最も大きい自然数であ ② (2k-1)2 である。 チ の正方形の内部にある最も大きい自然数は センターで テー ツ トナ 数子Ⅱ 双子 D Man 3 (2k+1) ² ②k+1 (5 k+1 n+ である。 VA 17-16-15-14--13 18----5 -43-12-29-••• -6-(1) 2-11-28- -20-78 910-27---- -2122 23 24 25 26 ----- 図3 X

数学3の微分の問題です。 以降の計算方法の解説どなたかお願いします。 よろしくお願いします。

y=3x(x+1) 2 logy = } log2 + £ log (2+1) 2 + x 3 (x+1) 3回 致書や｢eレッロ図り。 3x+2 by of ove ②プレサリー3(x+1) lez logy/ dg = 32+2 dx 3x(x+1) dy3x+2 da 3x(x+1) ⒸenaDAMI. ④人刊題をハソー 3 へこむこない 袖口 Sheron 主人公を x²(x+1)

なぜ面積は1に確定するんですか？？ 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

BICA 上にそれぞれ和点D 0 辺 AB, prA=: 1の (ただし, 0<y<」) と NN なる、 用いて表せ。 7を! () AADF の面積 5 の最小値とそのときの,の。 を ⑳ ADEF の画積をさ とする 提 ていないが, AABC の面積 の長きや角の大ききが与えられ 2 C の面和ヶ 押M() の生pla 2A を共有していることに注目。 AABCと = AApc=すABrACsin4(ごり, AADF=テAD.AFsin4 の ADEF=AABC=(AADF+ABED+ACFE) として求める プit7 Saの 2次式 となるから。 基本形 (一の) 9【 ただし、 の変域に要注意! 1てあ () AD=/AB, AF=(1-のAC であるから AADF=ヶAD.AFsin4 1 こき0ーのABrACsin4 ^ABC=すABrACsm4ニ1 よって AADF=-の・ユ IA の.がABAcena 4 (*) 3/-37 (0) 同位しして ABED=A。 1 第 中 よって =AABC-(AADF- IT sss 1 ] 1の 4