(2)の余事象が赤玉が一個以下になるのはなぜですか？2小なりイコールxだから、2>xではないのですか？

294- 数学A る」 という事象の余事象である。 5枚のカードの並べ方の総数は このうち,BがAの隣になる場合は 4!×2通り 練習 (1)5枚のカード A, B, C, D, E を横1列に並べるとき, BがAの隣にならない確率を求めよ。 ② 44 (2)赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すとき,取り出した4個 のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 (1) 「BがAの隣にならない」 という事象は, 「BがAの隣にな 4!×2通り [s] 2 [8]-[1] (1) 九州産大, (2) 学習院大〕 「・・・でない」には 事象が近道 ←D A B CE 5!通り 4!×2 2 よって, BがAの隣になる確率は = 5! 5 したがって, 求める確率は 1- 25 = 3 5 ←余事象の確率 別解 5枚のカードの並べ方の総数は C, D, E の3枚のカードの並べ方は この3枚の間および両端の4か所に A, 4P2通り 5!通り 3!通り B を並べる方法は [s] よって, BがAの隣にならない並べ方は 3!×4P2通り ←CCODCEO 隣り合わないものは, 後から間または両端に入 れるという考え方。 3!X4P2 3 したがって, 求める確率は = 5! 5-88 (2) 球の取り出し方の総数は 10 C4 通り USS OSS 少なくとも2個が赤球である場合の余事象, すなわち赤球が1少なくとも……に 個以下となる場合の確率を調べる。 余事象が近道 [1] 白球4個となる確率は 64 15 = 10C4 210 ←事象 [1] [2] は互い 排 [2] 赤球1個, 白球3個となる確率は 4C1X6C3 4×20 = 10C4 210 したがって, 求める確率は 1-(210 15 80 + 210 )=1- 19 42 || 23 42 ←余事象の確率

内積=0と2乗の和が9を利用することは分かるのですが、その後どうしたら良いかわかりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[3] 2つのベクトル = (4, きさが9であるベクトルは =ツ 008.0 1884.0 $ = ( [ " a²+a+c² = 9 8.1 (4,1,-1) の両方に垂直で、大 1,0),万= 20401280 1840 テ 9 ト [ト), (ナニヌネ ノハ CEO BECA 073. Sab 0 0.0 21.0 ATCA.0 4.0 81-01 である。 54a-b=0" 1.0.0 TS SS E.S S (大問5の問題はp.18 に続 ETC .0 4a+b+c = 0.0 0.0 0.0 Taer.0 does 1804.0 0800 teves of ever.0 .0 0804.0 280.0 201 0000 0.080-c = 0

左の写真では弧度法のときπがついているのに、右の写真ではθ=α／2なっていて、πがついていないのは何故ですか？🙏

ラジアンと度の換算(0° から 180°まで) (90°) π (120°) (150%) (180°) π 12/31 2 7-6 6π 4 13 (60°) (90°) OE π 2 3 I (45°) 4 4 0 (0°) π (30°) 6 (135°)/ル 0(0°) (180°) л 3π 3 2π 5-3 3π 11 π 6 54 π 7 π 4 3-2 2π

(1)nー3＞nー9＞0 n＞9が分かりません、

70 素数の性質の利用 因薬 重要 例題 113 (1) ²-12n+27 の値が素数となるような自然数nをすべて求めよ。 (2) a, b, a < b を満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=g を満たす ③ p. 426 基本事項 3| 素数p, g を求めよ。 C HART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, を素数とするとき 0<a<b, ab=bならば α=1,b=p (小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-66-1(大きい方が-1) n²-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは, n-3とn-9 がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 (2) 積が素数(ab=g) の条件とa<bから, aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 p, g の偶奇に注目。 解答 (1) N=n²-12n +27 とすると ②2 偶数の素数は2だけ N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-90 すなわち>9のとき 素数となるとき n=10 セ よって このとき, n-3=7から N=7 となり、適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき SA 3400 08 まずNを因数分解。 08 n-3, n-9 がともに 正の数なら小さい方が1, ともに負の数なら大き い方が-1 P20Nが素数となるとき よって n=2 このとき,n-9=-7 から N = 7 となり,適する。 [1], [2] から 求めるnの値は n=2, 10 CEO'S 素数 nは自然数だからn≧1 n-3-113 (1) (8) 1≦n <3を満たす。 7 は素数。(I) (E)

（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性

(2)についてです。答えは以下の通りです。x=1のときで、解説だと余事象を利用して求めており、内容は理解したのですが、余事象を利用せず考えたいのですが、答えが1/2ではなく1/3になってしまいます。何が間違っているのでしょうか。教えていただきたいです。

ARBOOT 2001 5 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た目の 数が3,4,5,6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。この試行を繰り 返し行ったとき、 表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 UTR140 (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 6. (2) この試行を1回行ったときX=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 1 (3) この試行を2回行ったとき X2 となる確率を求めよ。 また, この試行を3回行っ たとき, 3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 (配点20) CEO

質問です。 ③の考え方で②を考えると答えが違ってしまいました、、 何故そうなるのか分からないです。 もしかしたら、③の計算の考え方をそもそも分かっていないからそうなってしまうのでしょうか、、 出来ればで良いのですが、③はどのような考え方なのかも教えて頂けると嬉しいです。 宜... 続きを読む

数A(組合せ⑤·重複編) htr-1Cr 0桃、みかん、梨の3種類の果物がたくさんあり、その中から 61個の果物を買うとき、買い方は何通り? ただし、買わない果物があってもよいとする。 8Co-8C 8:7- i8 642! 28通り。 2.1 の方程式X+¥+区=7の負でない整教解は何個? 9! 42! 9.8.36通り ooool0|00 2.1 ③方程式X+y+Z=12の正の整数解は何個? 1.2.3. 1110 C2-55通り owrceo 2、1

中学3年生です。 問1の解き方が分からなくて困っています💧 なるべく詳しく、公式なども、もしあったら教えていただきたいです！！🥲 範囲が広くて申し訳ないのですが、解説をみながらで全然構わないので、具体的に解き方を教えていただけると嬉しいです😭 (見にくくて申し訳ないです😰)... 続きを読む

30° 15° 15° 30° ブルガリア共和国 ポーランド共和回 20 100点)ls 9mod is bvt uods 9ya ow dsd sobi beua s etadi:moT lainb atnoga s 〈注意〉計算機の使用は禁止します。 次の各問いに答えよ。 ダマ,9n lo sno Ve jsdt i loWvisM nerT Svls9:moT 1 (1) x=V5.y=ーV15 のとき, 6x')yxL-3gy"の値を求めよ。 ner Svlsst moT polar be& vud tsm erls liw Jed <moita9u0) y. 3 ラyの値を求めよ。 x (3x-4y=a -2ax+17y= -2a (2) 連立方程式 の解の比がx:y=3:2であるとき,aの値を求めよ。ただし、 9 jSw s aole9tsw A aは0でない数とする。 7x+5 2x-3 aboLre qujag 31edmuM (3) y= をxについて解け。 w aidi ob ot 9vsil Iliw uoy ingmgieas odT :19rdossT TUST9 gbbdy is 9m 9gugg (4) 4°-968+6bc-c°を因数分解せよ。 (5) 3人でじゃんけんの勝負を2回行う。2回ともあいこになる確率を求めよ。ただし,3人がグー。 チョキ,パーのどれを出すことも,同様に確からしいとする。 (6) 158-6n が整数となるような正の整数nの値をすべて求めよ。 aw 1989 obulaoni ti a9ob yealO : 3nebu12 m90 bns ag alovon asbuloni 9uist9jison villsutoA : 19dos9T Sob ot eveil qw objped Wuoed Tivisapale dgebup2 -x…·①と, 直線yウォ+3:②が2点A, Bで交わっている。ただ TO bmg TE abA' MIg 2 1 図のように,放物線 y= 2 2 し,点Aのx座標は,点Bの*座標より小さいとする。このとき,次の各問いに答えよ。 (1) 2点A, Bの座標をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bを通り, △OABの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。d ug noy svsH - mot 放物線の 019dmuM 部分に占Cをとる。△ABCの面積が△OABの面積

三角関数の合成です。何故下線部を言わなくてはならないのかわかりません。教えてください。

ソ=3sin?x +4sin xcos x-cos? x (0<x<2x)Ceoo ,ア、 サクシード数学II 54 cos0 =cos36° >0であるから 1+V5 1+V5 さ 三 すなわち cos36° ; 4 cosO =- 4 110 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求め 0=|| = smd. 2m dcos a よ。 ただし、 ソ=-sinx +V3 cos x (0<x<2z) Sina=- アー ) y=2(- 1. V3 -sin x + -COS X 2 解答 COsa=ー 2 =2(sin x cos- 3 2 -π+COSxsin T tana 3 =2sin(x+って 3° tan 202 2 8 051くのとき+くであるから -πく -π であるから 023-ma8+ 0S+3- 3 2 -1<sin(x+ って<1 3 よって -2<y<2 3 -Tπ 5 XニーT 6 2. 31 2 2 sin x+ =-1のとき メ十すホ= よって x= te に注 () のとき エ+-。 11 2 sin x+ -T31 3 5 ーT= 3 2 よって x= ー 6 2 11 -π で最大値 2, x=ーπで最小値 -2 したがって 5 X=ー 6 6 の 111 次の関数の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求) よ。 Sn 08mie%3D0S nie ia%= 公 1-cos2x 解答 y=3… 2 1+ cos2x +2sin 2x 20

tanθ=1/3のとき、(sinθ+cosθ)2 の値を求めよ。 という問題で知恵袋で解説を見ながらしたのですが、矢印した部分がどうやったらこれになるか分かりません💧 解説お願いします🙇🏻‍♀️

(ain O+ cop 0): . Cain Orens 0)* (PinOtcos 0) Fin 0 t cop corg t iu oノ 1+ Ceol (1 1 + m) coo0 taao 1 + 3* (6 10